万有引力与重力的关系及有中心天体的匀速圆周运动（原卷版）-2025年高考物理专项复习（新高考）

考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。

2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。

近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。

必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。

名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。

考情概览

命题解读考向考查统计

2024•全国甲卷，3

考向一重力与万有引力的关系2023•山东卷,3

2022•山东卷，6

2024•江西卷，4

2023•北京卷,12

2023•海南卷，9

2023•辽宁卷,7

考向二对比问题

本类试题主要考查重力与万有引力的2022•全国乙卷，1

关系及有中心天体的匀速圆周运动。一2022•广东卷，2

般以选择题形式出现。要求体会人类对2021・山东卷，5

自然界的探索是不断深入的。要求关注

2024•新课标卷，3

宇宙起源和演化的研究进展。考向三估算问题

2021•广东卷，2

2023•新课标卷,4

考向四同步卫星问题

2021•海南卷，4

2021•河北卷，4

2023•浙江1月，10

2023•湖北卷,2

考向五冲日、凌日问题

2022•海南卷，8

2021•湖北卷，7

2024^M>WW

命题分析

2024年高考各卷区物理试题均考查了万有引力。预测2025年高考会继续进行考查，一般以选择题形式

出现。

试题精讲

考向一重力与万有引力的关系

1.（2024年全国甲卷第3题）2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返

回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落

体加速度约为地球表面自由落体加速度的工。下列说法正确的是（）

6

A.在环月飞行时，样品所受合力为零

B.若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零

C.样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同

D.样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小

考向二对比问题

2（2024年江西卷第4题）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为r2,则动能和周

期的比值为（）

A昂=々%=ZLZL=

r

几八5Ek22

c昂=&北=

考向三估算问题

3.（2024年新课标卷第3题）天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星

GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为

太阳质量的（）

A.0.001倍B.0.1倍C,10倍D.1000倍

近年真题精选

考向一重力与万有引力的关系

1.（2023年山东卷第3题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地

Mm

球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足尸8。己知地月之间的距离，大约是地球半径的60倍,

r

地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（）

A30兀AB.30兀干C12071AD.120兀卓

2.（2022年山东卷第6题）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地

球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球

表面N点正上方，恰好绕地球运行〃圈。已知地球半径为地轴R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,

则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（）

卫星

、4〃27V、4/兀2,

考向二对比问题

3.（2023年北京卷第12题）2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了

对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720km,运行一圈

所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转

的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确

的是（）

/

I

轨道平面、，£__极轴

褊球公转轨道、'•

I

I

A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1。

B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/s

C.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度

D.由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离

4.（2023年海南卷第9题）（多选）如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说

法正确的是（)

A.飞船从1轨道变到2轨道要点火加速B.飞船在1轨道周期大于2轨道周期

C.飞船在1轨道速度大于2轨道D.飞船在1轨道加速度大于2轨道

5.（2023年辽宁卷第7题）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。

若月球绕地球运动的周期为心，地球绕太阳运动的周期为地球半径是月球半径的七倍，则地球与太阳

的平均密度之比约为（）

6.（2022年全国乙卷第1题）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km的

“天宫二号,，空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨

道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（）

A.所受地球引力的大小近似为零

B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零

C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等

D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小

7.（2022年广东卷第2题）“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬

季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为

匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是（）

A.火星公转的线速度比地球的大B.火星公转的角速度比地球的大

C.火星公转的半径比地球的小D.火星公转的加速度比地球的小

8.（2021年山东卷第5题）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际

的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球

车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”

与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（）

A.9：1B.9：2C.36：1D.72：1

考向三估算问题

9.（2021年广东卷第2题）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若

核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（）

A.核心舱的质量和绕地半径

B.核心舱的质量和绕地周期

C.核心舱的绕地角速度和绕地周期

D.核心舱的绕地线速度和绕地半径

考向四同步卫星问题

10.（2023年新课标卷第4题）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg

的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做

匀速圆周运动。对接后，这批物资（）

A.质量比静止在地面上时小B.所受合力比静止在地面上时小

C.所受地球引力比静止在地面上时大D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大

11.（2021年海南卷第4题）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和

核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为400km左右，地球同步卫星距地面的高度接近

36000km。则该核心舱的（）

A.角速度比地球同步卫星的小

B.周期比地球同步卫星的长

C.向心加速度比地球同步卫星的大

D.线速度比地球同步卫星的小

12.（2021年河北卷第4题）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道

绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个

火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨

道半径的比值约为（）

A.正B.QC.《D情

考向五冲日、凌日问题

13.（2023年1月浙江卷第10题）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球

恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。己知地球及各

地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：

行星名称地球火星木星土星天王星海王星

轨道半径

1.01.55.29.51930

R/AU

则相邻两次“冲日”时间间隔约为（）

A.火星365天B.火星800天C.天王星365天D.天王星800天

14.（2023年湖北卷第2题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直

线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地

球的公转轨道半径之比约为3：2,如图所示。根据以上信息可以得出（）

A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27：8

B.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大

C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9:4

D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前

15.（2022年湖南卷第8题）（多选）如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆

周运动，火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背

景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一

直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列

说法正确的是（）

火星

.~~、、

恒星背景骑乱;

东西11品!

A.火星的公转周期大约是地球的

B.在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行

C.在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行

D.在冲日处，火星相对于地球的速度最小

16.(2021年湖北卷第7题)2021年5月，天间一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征

程的重要一步。火星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同。火星

与地球每隔约26个月相距最近，地球公转周期为12个月。由以上条件可以近似得出()

A.地球与火星的动能之比

B.地球与火星的自转周期之比

C.地球表面与火星表面重力加速度大小之比

D.地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之比

必备知识速记

一、万有引力定律

1.表达式

G为引力常量，通常取G=6.67Xl()FN-m2/kg2,由英国物理学家卡文迪什测定.

r1

2.适用条件

(1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点.

(2)质量分布均匀的球体可视为质点，厂是两球心间的距离.

3.万有引力的“两点理解”和“两个推论”

(1)两点理解

①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力.

②地球上(两极除外)的物体受到的重力只是万有引力的一个分力.

(2)星体内部万有引力的两个推论

①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的各部分万有引力的合力为零，即X尸可=0.

②推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(加)受到的万有引力等于球体内半径为:•的同心球体(M')对

它的万有引力，即尸=G空2.

r1

二、星体表面及上空的重力加速度(以地球为例)

1.考虑地球自转的影响

(1)在赤道上：

=mgi+mco2R.

(2)在两极上：—mgo.

2.不考虑地球自转时

(1)地球表面附近的重力加速度大小g():有/g=嘤，得且=簧.

(2)地球上空的重力加速度大小g’

地球上空距离地球中心，=R+〃处的重力加速度大小为g',则有%g'=旦";，得g'=一%.所以工

(R+h)2(R+〃)2g

_(R+h)2

一R2.

三、天体质量和密度的计算

1.利用天体表面重力加速度

已知天体表面的重力加速度g和天体半径R.

得天体质量河=臂.

mg>

(2)天体密度〃=丝=4—=3-.

P”R34nGR

3

2.利用运行天体

已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T.

⑴由犬=加空八得/=席.

*尸GP

(2)若已知天体的半径R,则天体的密度

3成

(3)若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r等于天体半径尺，则天体密度?=鼠，故只要测出卫星环绕

天体表面运动的周期T,就可估算出中心天体的密度.

四、卫星运行参量的分析

1.基本公式

(4)向心加速度：由/券=man得念=^

结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径r越大，(A。、诙越小，T越大，即越高越慢.

2.“黄金代换式”的应用

忽略中心天体自转影响，则有加g,整理可得GM=gR2.在引力常量G和中心天体质量M未知时，可

用gR2替换GM.

3.人造卫星

卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨

道.

（1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖.

（2）同步卫星

①轨道平面与赤道平面共面，且与地球自转的方向相同.

②周期与地球自转周期相等，7=24h.

③高度固定不变，〃=3.6XIO,m.

④运行速率约为l/=3.1km/s.

（3）近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径/=尺（地球半径），运行速度等于第一宇宙速度七7.9

km/s（人造地球卫星的最大圆轨道运行速度），7=85min（人造地球卫星的最小周期）.

注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星.

五、同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较

如图所示，a为近地卫星，轨道半径为n；6为地球同步卫星，轨道半径为『2；c为赤道上随地球自转的物

体，轨道半径为『3.

近地卫星同步卫星

赤道上随地球自转的

比较项目（尸1、G1、&2、①2、

物体&3、①3、匕、6）

/、。1）%、。2）

向心力来源万有引力万有引力万有引力的一个分力

轨道半径F2>F1=r3

角速度助>82=。3

线速度

向心加速度

六'天体“追及”问题的处理方法

1.相距最近：两同心转动的卫星（以＜%）同向转动时，住于同一直径上且在圆心的同侧时，相距最近.从相

距最近到再次相距最近，两卫星的运动关系满足：（.一①。=2兀或------=1.

TATB

2.相距最远：两同心转动的卫星（以〈加）同向转动时，位于同一直径上且在圆心的异侧时，相距最远.从相

t't'1

距最近到第一次相距最远，两卫星的运动关系满足：（必一QB）/=兀或=一一=上

TATB2

名校模拟探源

1.（2024・安徽安庆・三模）一质量为加的行星绕质量为M的恒星运动，如图所小，设在以恒星为球心的球

形大空间范围内均匀地分布着稀薄的宇宙尘埃，尘埃的密度。很小，略去行星与尘埃之间的直接碰撞作用，

行星绕行轨道为圆，半径为“，则下列说法正确的是（）（已知质量均匀分布的球壳对壳内任一点的

万有引力为零，引力常量为G）

A.行星绕行圆半径为越大，其所受的万有引力的合力越小

GM

\7

__GMm2_2

C.行星的绕行的动能为F—+-G7impr；

D.若行星的轨道不是圆轨道，则其运动规律仍满足开普勒三定律

2.（2024・安徽池州•二模）石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造

成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内固定安装一垂直于地面延伸到

太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星A的高度延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于

降低成本地发射绕地人造卫星。如图所示，假设某物体B乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处"与

同高度运行的卫星C和同步卫星A相比较（）

A.B的角速度小于C的角速度

B.B的线速度大于同步卫星A的线速度

C.若B突然脱离电梯，B将做离心运动

D.B的向心加速度大于A的向心加速度

3.（2024・安徽合肥・三模）我国计划在2030年之前实现载人登月，假设未来宇航员乘飞船来到月球，绕月

球做匀速圆周运动时，月球相对飞船的张角为，，如图所示，引力常量为G,则下列说法正确的是（）

A.，越大，飞船的速度越小

B.，越大，飞船做圆周运动的周期越大

C.若测得周期和张角。，可求出月球的质量

D.若测得周期和张角，，可求出月球的密度

4.（2024•皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟•三模）2024年2月23日，我国成功将通信技术试验卫星

十一号送入预定轨道，该轨道的离地高度与地球半径之比为人把地球看作密度均匀的球体，地球赤道和两

极重力加速度之比为公以地球自转周期“天”为单位，则这颗卫星的运行周期是（

i-p

A.B.J(i+i)3(1-q)C.D.夕丫(1+q)

1+q

5.（2024•北京市海淀区•三模）科学家发现由于太阳内部的核反应而使其质量在不断减小。在若干年后,

地球绕太阳的运动仍可视为匀速圆周运动。描述地球绕太阳运动的物理量与现在相比，下列说法正确的是

A半径变小B.周期变大C.速率变大D.角速度变大

6.（2024•北京首都师大附中•三模）2021年5月15日“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”

火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。

已知火星的直径约为地球的50%,质量约为地球的10%,请通过估算判断以下说法正确的是（）

A.火星表面的重力加速度小于9.8m/s2

B.“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力

C.探测器在火星表面附近的环绕速度大于7.9km/s

D.火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度

7.（2024•北京首都师大附中•三模）2022年6月5日，神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模

式成功对接于天和核心舱径向端口，对接过程简化如图所示。神舟十四号先到达天和核心舱轨道正下方”

的停泊点并保持相对静止，完成各种测控后，开始沿地心与天和核心舱连线（径向）向天和核心舱靠近，

以很小的相对速度完成精准的端口对接。对接技术非常复杂，故做如下简化。地球质量为万有引力常

量为G,忽略自转；核心舱轨道是半径为R的正圆；对接前核心舱的总质量为"小神舟十四号质量为〃?2。

（1）计算核心舱绕地球运动的周期T-,

（2）核心舱的能源来自展开的太阳能板,设太阳辐射的能量以球面均匀向外扩散，（球面面积公式S球=4）

若单位时间内辐射总能量P。,核心舱与太阳间距离为乙核心舱运转所需总功率为尸，试计算维持核心舱运

行最少所需的太阳能板面积S;

（3）在观看对接过程时，同学们对神舟十四号维持在停泊点的状态展开讨论：

小谢同学认为：神舟十四号在核心舱下方，轨道更低，运行速度理应更快，所需向心力更大，说明需要开

动发动机给飞船提供一个指向地心的推力才能维持停泊点。

小时同学认为：神舟十四号在核心舱下方，却与核心舱同步环绕，所需向心力更小，说明需要开动发动机

给飞船提供一个背离地心的推力才能维持停泊点。

请计算说明哪位同学的想法正确，并求出神舟十四号维持在停泊点所需推力尸的大小和方向。

8.（2024•甘肃省白银市靖远县•三模）（多选）航天员在月球表面将小石块从距月球表面高〃处由静止

释放，经时间/小石块落到月球表面。已知月球可看作半径为式的均质球体，引力常量为G