频数与频率课件八年级数学下册

5.1频数与频率第5章数据的频数分别湘教版数学8年级下册（公开课课件）授课教师：********班级：********时间：********学习目标1.熟悉频数的概念及计算；2.理解频率的概念的两种表达方式，并能运用其概念解决相关问题.（重点）一、教学目标知识与技能目标理解频数、频率的概念，明确它们之间的区别与联系。能够根据给定的数据，正确列出频数分布表，绘制频数分布直方图和频数折线图。会从频数分布表、直方图和折线图中获取信息，分析数据的分布特征。过程与方法目标通过对实际问题数据的收集、整理、描述和分析过程，培养学生数据处理能力和统计观念。经历数据的分组、频数统计等活动，提高学生运用统计方法解决实际问题的能力。情感态度与价值观目标感受统计在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。在小组合作学习中，培养学生的团队协作精神和交流表达能力。二、教学重难点教学重点频数、频率的概念及计算。频数分布表的制作，频数分布直方图和频数折线图的绘制。从频数分布图表中读取信息，分析数据特征。教学难点合理确定数据的分组组数和组距。理解频数分布直方图中各部分的意义，以及如何通过图表准确分析数据的分布规律。三、教学方法讲授法：讲解频数、频率的概念，频数分布表、直方图和折线图的制作方法及各部分含义，使学生形成系统的知识体系。讨论法：组织学生对数据分组、图表分析等问题进行讨论，促进学生之间的思维碰撞，培养合作探究能力。练习法：设计针对性练习题，让学生在练习中巩固知识，提高制作图表和分析数据的能力。案例分析法：通过实际案例，引导学生经历数据处理全过程，加深对知识的理解和应用。四、教学过程（一）导入新课（5分钟）展示生活中需要对大量数据进行分析的场景，如：学校统计学生的身高、体重数据，以便了解学生的身体发育情况；商场统计不同商品的销售数据，分析销售趋势等。提出问题：面对这些大量而杂乱的数据，我们如何才能清晰地了解数据的分布情况呢？从而引出本节课的主题——数据的频数分布。（二）知识讲解（15分钟）频数与频率的概念讲解：在一组数据中，每个数据出现的次数称为频数。例如，在一次数学测验中，班级里成绩为90分的有5人，那么90分这个数据的频数就是5。频率是指每个数据出现的次数与总次数的比值（或者百分比）。若班级总人数为50人，90分的频数是5，那么90分的频率就是5÷50=0.1（或10%）。强调频数是一个具体的次数，而频率是一个比值，反映了该数据在总体中出现的频繁程度。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解

书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类(A)漫画类(D)科普类(C)历史类(B)

根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？

下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC文学类(A)漫画类(D)科普类(C)历史类(B)问题：某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：国家环保总局公布的《空气质量级别表》30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.空气污染指数0~5051~100101~150151~200201~250251~300大于300空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ级1（轻微污染）Ⅲ级2（轻度污染）Ⅳ级1（中度污染）Ⅳ级2中度重污染Ⅴ级重度污染（1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率（即分布情况）（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？空气污染指数0~5051~100101~150151~200201~250天数912333一共有30天呦空气质量等级空气污染指数频数频率A：空气质量优0~~50B：空气质量良51~~100C：空气轻微污染101~~150D：空气中度污染151~~200E：空气轻度污染201~~250频数：每个小组内数据的个数频率﹦每一组的频数与数据总数的比9120.30.40.13330.10.1例：小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击了15次.她两次射击得分情况如下表所示：典例精析次数123456789101112131415环数787789889787799次数161718192021222324252627282930环数8871089989101099810前15次射击得分情况后15次射击得分情况（1）用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.（2）分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到0.01），比较射击成绩的变化.次数123456789101112131415环数787789889787799环数78910频数6540频率0.400.330.270（1）经整理，各个数据的频数和频率如下：解前15次射击得分情况环数78910频数1554频率0.070.330.270.33后15次射击得分情况

从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7环最多，8环其次，9环较少，10环没有；后15次射击成绩中，7环最少，8环和9环最多，10环有4次.后15次平均数大，说明经过调整射击方法后，小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.（2）前15次射击成绩的平均数是：同理可求后15次射击成绩的平均数是8.8，一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m

称为在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.知识要点1．在频数分布表中，各小组的频数之和(

)A．小于数据总数B．等于数据总数C．大于数据总数D．不能确定B2.将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为(

)组号12345678频数31132

32A．2B．3C．4D．5D2225273537494852575960265839414547232630323336432920232051535034385826483437515521384054426021252655为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，50名报名者的年龄如下：为了公平起见，拟分成青年组（35岁以下）、中年组（35~50岁）、老年组（50岁以上）进行分组竞赛.

请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述.合作探究可以采用“画记”的方法得到下表：正正正正正正组别画记报名人数201713青年组（35

岁以下）中年组（35~50岁）老年组（50岁以上）正正正正正正正正根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次，老年组最少.我们把在不同小组中的数据个数称为频数.例如上表中20，17，13分别是青年组、中年组、老年组的频数.我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率，例如上表中青年组的频数为20，频率为我们还可以用条形图（图5-1）来表示各组人数.图5-1小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击了15次.她两次射击得分情况如下表所示：典例解析次数123456789101112131415环数787789889787799次数161718192021222324252627282930环数8871089989101099810前15次射击得分情况后15次射击得分情况（1）用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.（2）分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到

0.01），比较射击成绩的变化.次数123456789101112131415环数787789889787799环数78910频数6540频率0.400.330.270

（1）经整理，各个数据的频数和频率如下：解前15次射击得分情况环数78910频数1554频率0.070.330.270.33后15次射击得分情况从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7环最多，8环其次，9环较少，10环没有；后15次射击成绩中，7环最少，8环和9环最多，10环有4次.后15次平均数大，说明经过调整射击方法后，小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80.（2）前15次射击成绩的平均数是：一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为“正面”，另一面为“反面”；掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出现“正面朝上”，也可能出现“反面朝上”.每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种.究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币之后才能知道.与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：次数12345678910结果（正或反）（1）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少，它们之间有什么关系？（2）计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少，它们之间有什么关系？假设某同学掷10次硬币的结果如下：次数12345678910结果反正正正反反反正反反次数12345678910结果反反反反反反正正正正那么，出现“正面朝上”的频数是4，频率为；出现“反面朝上”的频数是6，频率为可以发现，“正面朝上”和“反面朝上”的频数之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为1.一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m

称为在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.1.

数字“2024

0122”中，数字“2”出现的频数是(

)DA.

1

B.

2

C.

3

D.

42.

“少年强则国强；强国有我，请党放心.”这句话中，“强”字出现的频率是(

)C

CA.

7

B.

14

C.

35

D.

70返回4.

王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是(

)组别A型B型

型

型频率0.40.350.10.15AA.

16人

B.

14人

C.

6人

D.

4人返回5.某同学做掷硬币试验，正面朝上记为“正”,反面朝上记为“反”,结果统计如下表：次数12345678910结果反正正反正正反正正反则“正面朝上”的频数是___,“反面朝上”的频率是____.60.4

返回6.

在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）：A

A

C

B

A

D

C

C

B

CA

D

D

C

C

B

B

B

B

CB

D

B

D

B

A

B

C

A

B求A的频率.

返回

AA.

10

B.

9

C.

8