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第一章有理数小结复习义务教育教科书数学七年级上册1/23课件说明1.梳理有理数相关概念，了解概念之间内在联络．2.熟练地进行有理数运算，并能利用运算律简化运算，体会数系扩充之后运算一致性．3.经过利用数轴直观性处理问题，体会数形结合思想方法．本节课复习有理数相关概念、运算.学习目标：2/23课件说明学习重点：1．有理数运算．

2．数形结合、化归思想方法．3/23

【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间联络是什么？4/23知识结构

比较大小

有理数

数

轴

有理数运算

点与数对应

交换律

结合律

加

法

减

法

分配律

除

法

乘

法

乘

方

5/23练习计算（1）（2）（3）（4）6/237/23解（1）计算8/239/2310/2311/23【问题2】有理数运算中，应该注意哪些问题？

1.把减法转化为加法时，要注意减号和减数性质符号要同时改变．对多个有理数相加减题目，要观察数特征，能利用运算律时，要利用运算律使计算简便(如第（1）题)．2.利用运算律时要注意符号问题(如第（2）题)．12/233.利用除法法则进行运算时，首先应确定商符号，然后把绝对值相除，还要注意，对同一级运算要按从左至右次序进行(如第（3）题)．4.求乘方运算时,如碰到底数是带分数,要先将带分数化成假分数；还要注意由括号位置不一样而产生差异,如与二者底数及符号差异.进行有理数混合运算时要注意运算次序(如第（4）题)．13/23例1观察以下五组数：1，－1，－1；2，－4，－6；3，－9，－15；4，－16，－28；5，－25，－45；…（1）每组数中第2个数与第1个数有什么关系？（2）每组数中第3个数与第1个数有什么关系？（3）计算第50组数和．14/23解：（1）每组数中第2个数分别是：每组数中第2个数是第1个数平方相反数；（2）每组数中第3个数分别是：，，，，，…，即，，，，，…．每组数中第3个数是第1个数乘第1个数2倍与1差所得积相反数；，…．15/23（3）第50组数3个数分别是50，，，它们和为:16/23【问题3】怎样处理相关数规律探索性问题（结合例1）？1.对每组中数从符号、绝对值两方面考虑．2.把数绝对值与组数序号联络起来．17/23

例2（教科书第53页第14题）结合详细数运算，归纳相关特例，然后比较以下数大小：（1）小于1正数，平方，立方；（2）大于－1负数，平方，立方．18/23例3若＞0，＜0，且，把、、、、0按从大到小次序进行排列．解：由，，，依据有理数加法法则，得．在数轴上画出表示、、、点，由上图，得．

－b

－a

b

a

019/23【问题4】在例2、例3学习过程中，你有什么体会？

例2是经过详细计算，归纳得出结论，体会由特殊到普通这一认识事物规律方法．例3是经过把表示、、

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