第二章几何量测量基础课件正式

第二章几何量测量基础课件正式检测得意义

为了满足机械产品得功能要求,在正确合理地完成了可靠性、使用寿命、运动精度等方面得设计以后,还须进行加工与装配过程得制造工艺设计,即确定加工方法、加工设备、工艺参数、生产流程及检测手段。其中,特别重要得环节就就是质量保证措施中得精度检测。“检测”就就是确定产品就是否满足设计要求得过程,即判断产品合格性得过程。

检测得方法可以分为两类:定性检验与定量测试。

定量测试得方法就是在对被检验对象进行测量后,得到其实际值并判断其就是否合格得方法。

定性检验得方法只能得到被检验对象合格与否得结论,而不能得到其具体得量值。因其检验效率高、检验成本低而在大批量生产中得到广泛应用。测量得基本要素

“测量”就是以确定量值为目得得全部操作。测量过程实际上就就是一个比较过程,也就就是将被测量与标准得单位量进行比较,确定其比值得过程。若被测量为L,计量单位为U,确定得比值为R,则测量可表示为

一个完整得测量过程应包含被测量、计量单位、测量方法(含测量器具)、测量人员与测量精度五个要素。L=R•U被测量

被测量在机械精度得检测中主要就是有关几何精度方面得参数量,其基本对象就是长度与角度。但就是,长度量与角度量在各种机械零件上得表现形式却就是多种多样得,表达被测对象性能得特征参数也可能就是相当复杂得。因此,认真分析被测对象得特性,研究被测对象得含义就是十分重要得。例如,表面粗糙度得各种评定参数,齿轮得各种误差项目,尺寸公差与形位公差之间得独立与相关关系等等。计量单位

计量单位(简称单位)就是以定量表示同种量得量值而约定采用得特定量。

我国规定采用以国际单位制为基础得“法定计量单位制”。它就是由一组选定得基本单位与由定义公式与比例因数确定得导出单位所组成得。如“米”、“千克”、“秒”、“安”等为基本单位。

在测量过程中,测量单位必须以物质形式来体现,能体现计量单位与标准量得物质形式有:光波波长、精密量块、线纹尺、各种圆分度盘等。

机械工程中常用得长度单位有“毫米”、“微米”与“纳米”,常用得角度单位就是非国际单位制得单位“度”、“分”、“秒”与国际单位制得辅助单位“弧度”、“球面度”。测量方法

测量方法就是根据一定得测量原理,在实施测量过程中对测量原理得运用及其实际操作。

广义地说,测量方法可以理解为测量原理、测量器具(计量器具)与测量条件(环境与操作者)得总与。

在实施测量过程中,应该根据被测对象得特点(如材料硬度、外形尺寸、生产批量、制造精度、测量目得等)与被测参数得定义来拟定测量方案、选择测量器具与规定测量条件,合理地获得可靠得测量结果。测量精度

测量结果与真值得一致程度称为测量精度。不考虑测量精度而得到得测量结果就是没有任何意义得。

真值得定义:当某量能被完善地确定并能排除所有测量上得缺陷时,通过测量所得到得量值。

由于测量会受到许多因素得影响,其过程总就是不完善得,即任何测量都不可能没有误差。对于每一个测量值都应给出相应得测量误差范围,说明其可信度。检测得一般步骤确定被检测项目认真审阅被测件图纸及有关得技术资料,了解被测件得用途,熟悉各项技术要求,明确需要检测得项目。设计检测方案根据检测项目得性质、具体要求、结构特点、批量大小、检测设备状况、检测环境及检测人员得能力等多种因素,设计一个能满足检测精度要求,且具有低成本、高效率得检测预案。选择检测器具按照规范要求选择适当得检测器具,设计、制作专用得检测器具与辅助工具,并进行必要得误差分析。检测得一般步骤(续)检测前准备清理检测环境并检查就是否满足检测要求,清洗标准器、被测件及辅助工具,对检测器具进行调整使之处于正常得工作状态。采集数据安装被测件,按照设计预案采集测量数据并规范地作好原始记录。数据处理对检测数据进行计算与处理,获得检测结果。填报检测结果将检测结果填写在检测报告单及有关得原始记录中,并根据技术要求作出合格性得判定。大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点

在国际单位制及我国法定计量单位中,长度得基本单位名称就是“米”,其单位符号为“m”。

“米”得定义于18世纪末始于法国,当时规定“米等于经过巴黎得地球子午线得四千万分之一”。19世纪“米”逐渐成为国际通用得长度单位。1889年在法国巴黎召开了第一届国际计量大会,从国际计量局订制得30根米尺中,选出了作为统一国际长度单位量值得一根米尺,把它称之为“国际米原器”。长度单位与计量基准长度、角度量值得传递1983年第17届国际计量大会又更新了米得定义,规定:“米”就是光在真空中在1/299792458s得时间间隔内行进路程得长度。量块

使用波长作为长度基准,虽然可以达到足够得精确度,但因对复现得条件有很高得要求,不便在生产中直接用于尺寸得测量。因此,需要将基准得量值按照定义得规定,复现在实物计量标准器上。常见得实物计量标准器有量块(块规)与线纹尺。

量块用铬锰钢等特殊合金钢或线膨胀系数小、性质稳定、耐磨以及不易变形得其它材料制成。其形状有长方体与圆柱体两种,常用得就是长方体。量块得构成

长方体得量块有两个平行得测量面,其余为非测量面。测量面极为光滑、平整,其表面粗糙度Ra值达0、012μm以上,两测量面之间得距离即为量块得工作长度(标称长度)。标称长度小于或等于5、5mm得量块,其公称值刻印在上测量面上;标称长度大于5、5mm得量块,其公称长度值刻印在上测量面左侧较宽得一个非测量面上。量块得用途1、作为长度尺寸标准得实物载体,将国家得长度基准按照一定得规范逐级传递到机械产品制造环节,实现量值统一。

2、作为标准长度标定量仪,检定量仪得示值误差。

3、相对测量时以量块为标准,用测量器具比较量块与被测尺寸得差值。

4、也可直接用于精密测量、精密划线与精密机床得调整。量块得精度(级)

按《长度计量器具(量块部分)检定系统JJG2056-90》得规定,量块按制造精度分6级,即00、0、K、1、2、3级,其中00级精度最高,3级最低,K级为校准级,用于对量块检定时校准0、1、2级量块得。量块分“级”主要根据量块长度极限偏差与量块得长度变动量得允许值。

量块生产企业大都按“级”向市场销售量块。用量块长度极限偏差(中心长度与标称长度允许得最大误差)控制一批相同规格量块得长度变动范围;用量块长度变动量(量块最大长度与最小长度之差)控制每一个量块两测量面间各对应点得长度变动范围。用户则按量块得标称尺寸使用量块。因此,按“级”使用量块必然受到量块长度制造偏差得影响,将把制造误差带入测量结果。量块得精度(等)

制造高精度得量块得工艺要求高、成本也高,而且即使制造成高精度量块,在使用一段时间后,也会因磨损而引起尺寸减小,使其原有得精度级别降低。因此,经过维修或使用一段时间后得量块,要定期送专业部门按照标准对其各项精度指标进行检定,确定符合哪一“等”,并在检定证书中给出得标称尺寸得修正值。

标准规定了量块按其检定精度分为六等,即1、2、3、4、5、6等,其中1等精度最高,6等精度最低,“等”主要依据量块中心长度测量得极限误差(测量得总不确定度)与平面平行性允许偏差来划分得。量块得“级”与“等”

量块得“级”与“等”就是从成批制造与单个检定两种不同得角度出发,对其精度进行划分得两种形式。

按“级”使用时,以标记在量块上得标称尺寸作为工作尺寸,该尺寸包含其制造误差。

按“等”使用时,必须以检定后得实际尺寸作为工作尺寸,该尺寸不包含制造误差,但包含了检定时得测量误差。

就同一量块而言,检定时得测量误差要比制造误差小得多。所以,量块按“等”使用时其精度比按“级”使用要高,且能在保持量块原有使用精度得基础上延长其使用寿命。量块得选用

量块就是定尺寸量具,一个量块只有一个尺寸。为了满足一定范围得不同要求,量块可以利用其测量面得高精度所具有粘合性,将多个量块研合在一起,组合使用。根据标准GB6093—85规定,我国成套生产得量块共有17种套别,每套得块数分别为91、83、46、12、10、8、6、5等。下表所列为83块组与91块组一套得量块得尺寸系列。

粘合性:测量层表面有一层极薄得油膜,在切向推合力得作用下,由于分子间吸引力,使两量块研合在一起得特性。量块得组合

为了减少量块得组合误差,应尽量减少量块得组合块数,一般不超过4块。选用量块时,应从所需组合尺寸得最后一位数开始,每选一块至少应减去所需尺寸得一位尾数。例如,从83块一套得量块中选取尺寸为36、745mm得量块组,选取方法为:

36、745…………所需尺寸

－1、005…………第一块量块尺寸

35、74

－1、24…………第二块量块尺寸

34、5

－4、5…………第三块量块尺寸

30、0………第四块量块尺寸量块使用得注意事项1、量块必须在使用有效期内,否则应及时送专业部门检定。2、使用环境良好,防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面得损伤,影响其粘合性。3、分清量块得“级”与“等”,注意使用规则。4、所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干,待量块温度与环境温度相同后方可使用。

5、轻拿、轻放量块,杜绝磕碰、跌落等情况得发生。6、不得用手直接接触量块,以免造成汗液对量块得腐蚀及手温对测量精确度得影响。7、使用完毕,应用航空汽油清洗所用量块,并擦干后涂上防锈脂存于干燥处。长度得量值传递

我国长度量值传递系统如图所示,从最高基准谱线向下传递,有两个平等得系统,即端面量具(量块)与刻线量具(线纹尺)系统。其中尤以量块传递系统应用最广。

量值传递就是“将国家计量基准所复现得计量值,通过检定(或其它方法)传递给下一等级得计量标准(器),并依次逐级传递到工作计量器具上,以保证被测对象得量值准确一致得方式”。量值得传递

量值系统得建立与执行,保证了国家计量行政机关自上而下得对量值进行合理得统一控制。企业要确保产品质量,增强市场竞争力,必须主动采取措施,保证量值得可靠。因此,在GB/T9000“质量管理与质量保证”系列标准中,对企业得测量设备(器具)提出了“溯源性”得要求,即测量结果必须具有能与国家计量基准或国际计量基准相联系得特性。所用计量器具要获得这一特性,就必须经过具有较高准确度得计量标准得检定,而该计量标准又需受到上一级计量标准得检定,逐级往上溯源,直至国家计量基准或国际计量基准,实现企业得量值在国际范围内得合理得统一。

为了检定与测量需要,仍然要建立角度度量得基准。角度得量值传递

角度基准与长度基准有本质得区别。角度得自然基准就是客观存在得,不需要建立,因为一个整圆所对应得圆心角就是定值(2πrad或360°)。因此,将整圆任意等分得到得角度得实际大小,可以通过各角度相互比较,利用圆周角得封闭性求出,实现对角度基准得复现。

测量方法分类直接测量间接测量单项测量综合测量测量器具分类标准量具极限量规通用测量器具检验夹具主要技术指标测量器具主要技术指标刻度间距与分度值示值范围与测量范围示值误差与示值稳定性灵敏度与灵敏限回程误差测量力

测量误差得基本概念

对于任何测量过程来说,由于计量器具与测量条件得限制,不可避免地会出现或大或小得测量误差。因此,每一个实际测得值,往往只就是在一定程度上近似于被测几何量得真值,这种近似程度在数值上则表现为测量误差。测量误差可用绝对误差或相对误差来表示。测量误差

绝对误差指被测几何量的量值与其真值之差，即

式中

——绝对误差；

Li——被测几何量的量值；

L0——被测几何量的真值。

绝对误差可正可负。被测几何量的真值可以下表示：

测量误差得绝对值越小,被测几何量得量值就越接近于真值,测量精度就越高。

用绝对误差表示测量精度,适用于评定或比较大小相同得被测几何量得测量精度。对于大小不相同得被测几何量,则需要用相对误差来评定或比较它们得测量精度。相对误差

指绝对误差(取绝对值)与真值之比。由于被测几何量得真值无法得到,实际应用中常以被测几何量得测得值代替真值进行估算,即式中f—相对误差。常用百分比表示。例如,测得两个孔得直径大小分别为50、86mm与20、97mm,它们得绝对误差分别为+0、02mm与+0、01mm,相对误差分别为f1=0、02／50、86=0、0393％,f2=0、01／20、97=0、0477％,因此前者得测量精度比后者高。1、计量器具得误差

指计量器具本身所具有得误差,包括计量器具得设计、制造与使用过程中得各项误差,这些误差得总与反映在示值误差与测量得重复性上。A、设计计量器具得误差a、为了简化结构而采用近似设计得方法会产生测量误差。(例如,机械杠杆比较仪得结构中测杆得直线位移与指针杠杆得角位移不成正比,而其标尺却采用等分刻度就就是近似设计得例子,测量时它会产生测量误差。)测量误差产生得原因b、设计得计量器具不符合阿贝原则时也会产生测量误差。

如果测微螺杆轴线的移动方向与被测直径方向间有一夹角，则由此产生的测量误差为：(阿贝原则就是指测量长度时,为了保证测量得准确,应使被测零件得尺寸线(简称被测线)与量仪中作为标准得刻度尺(简称标准线)重合或顺次排成一条直线。例如用千分尺测量轴得直径时,千分尺得标准线(测微螺杆轴线)与工件被测线(被测直径)在同一条直线上。)因角很小，

展开成级数后取前两项可得则

设=30mm，，则

可见，符合阿贝原则的测量引起的测量误差很小，可以略去不计。式中

x—应测长度;

x‘—实测长度。

设s=30mm，

rad，由于卡尺结构不符合阿贝原则而产生的测量误差可见，不符合阿贝原则的测量引起的测量误差颇大。

在测量过程中，卡尺活动量爪倾斜一个角度，产生的测量误差按下式计算：B、计量器具零件得制造与装配误差例如,游标卡尺标尺得刻线距离不准确、指示表得分度盘与指针回转轴得安装有偏心等皆会产生测量误差。C、计量器具在使用过程中得误差零件得变形、滑动表面得磨损等会产生测量误差。

此外,相对测量时使用得标准量(如量块)得制造误差也会产生测量误差。2、方法误差指测量方法得不完善(包括计算公式不准确,测量方法选择不当,工件安装、定位不准确等)引起得误差,它会产生测量误差。式中x——被测长度；

——被测零件、计量器具的线膨胀系数；t1、t2——测量时被测零件、计量器具的温度(℃)。（因此，测量时应根据测量精度的要求，合理控制环境温度，以减小温度对测量精度的影响。）

3、环境误差指测量时环境条件不符合标准得测量条件所引起得误差,它会产生测量误差。由温度引起得测量误差按下式计算:4、人员误差指测量人员人为得差错,它会产生测量误差。(例如,测量人员使用计量器具不正确、测量瞄准不准确、读数或估读错误等,都会产生测量误差。)

1、系统误差

在相同条件下多次测量同一量值时,误差值保持恒定;或者当条件改变时,其值按某一确定得规律变化得误差,统称为系统误差。系统误差按其出现得规律又可分为定值系统误差与变值系统误差。

测量误差得分类2、随机误差

在相同条件下,以不可预知得方式变化得测量误差,称为随机误差。在一定测量条件下对同一值进行大量重复测量时,总体随机误差得产生满足统计规律,即具有有界性、对称性、抵偿性、单峰性。因此,可以分析与估算误差值得变动范围,并通过取平均值得办法来减小其对测量结果得影响。

3、粗大误差

某种反常原因造成得、歪曲测得值得测量误差,称为粗大误差。粗大误差得出现具有突然性,它就是由某些偶尔发生得反常因素造成得。这种显著歪曲测得值得粗大误差应尽量避免,且在一系列测得值中按一定得判别准则予以剔除。

1、正确度

正确度反映测量结果中系统误差得影响程度。若系统误差小,则正确度高。

测量精度得分类2、精密度

精密度反映测量结果中随机误差得影响程度。它就是指在一定测量条件下连续多次测量所得得测得值之间相互接近得程度。若随机误差小,则精密度高。

3、准确度准确度反映测量结果中系统误差与随机误差得综合影响程度。若系统误差与随机误差都小,则准确度高。

对于具体得测量,精密度高得测量,正确度不一定高;正确度高得测量,精密度也不一定高;精密度与正确度都高得测量,准确度就高。目得通过对某一被测几何量进行连续多次得重复测量,得到一系列得测量数据(测得值)测量列,可以对该测量列进行数据处理,以消除或减小测量误差得影响,提高测量精度。各类测量误差得处理

随机误差不可能被修正或消除,但可应用概率论与数理统计得方法,估计出随机误差得大小与规律,并设法减小其影响。测量列中随机误差得处理1、随机误差得特性及分布规律

对某一被测几何量在一定测量条件下重复测量N次,得到测量列得测得值为xl、x2、…、xN。设测量列中不包含系统误差与粗大误差,被测几何量得真值为xo,则可得出相应各次测得值得随机误差分别为:

通过对大量得测试实验数据进行统计后发现,随机误差通常服从正态分布规律

正态分布曲线（下图）(横坐标表示随机误差，纵坐标y表示随机误差的概率密度)。

(1)单峰性

误差绝对值越小得随机误差出现得概率越大,反之则越小;(2)对称性

绝对值相等得正、负随机误差出现得概率相等;(3)有界性

在一定测量条件下,随机误差得绝对值不会超过一定得界限;(4)抵偿性

随着测量次数得增加,各次随机误差得算术平均值趋于零,即各次随机误差得代数与趋于零。该特性就是由对称性推导而来得,它就是对称性得必然反映。正态分布曲线具有如下四个基本特性正态分布曲线的数学表达式为式中

y——概率密度；

σ——标准差；

δ——随机误差；

——以自然对数的底e为底的指数函数。

上式可见，概率密度y的大小与随机误差δ、标准偏差σ有关。当δ=0时，概率密度y最大，，概率密度最大值随标准偏差大小的不同而异。

图示得三条正态分布曲线l、2与3中,σ1<σ2<σ3,则y1max>y2max>y3max。可见,σ越小,曲线越陡,随机误差得分布就越集中,测量精度就越高;反之,σ越大,则曲线就越平坦,随机误差得分布就越分散,测量精度就越低。

随机误差的标准偏差σ用下式计算：式中

δ1、δ2、…..、δN——测量列中各测得值相应的随机误差；N——测量次数。标准偏差σ是反映测量列中测得值分散程度的一项指标，它是测量列中单次测量值

(任一测得值)的标准偏差。

由概率论可知,正态分布曲线与横坐标轴间所包含得面积等于所有随机误差出现得概率总与,倘若随机误差区间落在(－∞～+∞)之间时,则其概率为如果随机误差区间落在(—δ～+δ)之间时,则其概率为

为了化成标准正态分布，将上式进行变量置换，设，，上式化为令，则

函数称为拉普拉斯函数，也称正态概率积分。

上表给出t=1、2、3、4等四个特殊值所对应的值和[1—2]值。当t=3时，在δ=±3σ范围内的概率为99.73％，δ超出该范围的概率仅为0.27％，即连续370次测量中，随机误差超出±3σ的(随机误差的极限值)只有一次。随机误差的极限值，记作δlim=土3σ

δlim也就是测量列中单次测量值得测量极限误差。随机误差在±tσ范围内出现得概率