浙教版七年级数学上册第2章综合素质评价

第2章综合素质评价

限时：120分钟，满分：120分

题号―二三总分

得分

一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1.[2022.沈阳]计算5+(—3)正确的是()

A.2B.-2C.8D.-8

2.[2022.南通]沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通

道的主通道,其中南通段的总投资约为39000000000元,将39000000000

用科学记数法表示为()

A.3.9X1011B.0.39X1011C.3.9xlO10D.39xl09

3.[2023•宁波镇海区期中]计算下列各式，结果为负数的是()

A.(—5)+(—7)B.(-5)-(-7)C.(—5)x(—7)D.(—5)+(—7)

4.[2023•杭州上城区月考]有理数(一Ip,(―I)3,—I2,—|—1|,一(一1)中，

等于一1的有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.把。精确到百分位得到的近似数是5.28,则。的取值范围是()

A.5.275<a<5.285B.5.275<tz<5,285

C.5.275<a<5.285D.5.275<a<5,285

6.[2023•杭州期末]某地一天中午12时的气温是4℃,14时的气温比12时升

高了2℃,22时的气温比14时降低了7℃,则22时的气温为()

A.6℃B.-3℃C.-1℃D.13℃

7.[2023•金华开发区月考]下列各组式子中，结果相等的是()

A.32与23

B.[(—2)x(—3)产与一2x(一3广

C.—32与(一3产

D.(—1)2023与—12023

8.计算1+(—2)+3+(—4)+…+2021+(—2022)+2023的结果是()

A.1011B.1012C.-1012D.-1011

1

9.[2023•杭州惠兴中学月考]对于有理数a,b,已知a0<0,a+b>0,则下

列说法正确的是（）

A.若。<0,b<0B.若。>0,b<0,则|例>a

C.若a<0,b>0,则|a|>>D.若a>0,b<0,则|6|<a

10.[2023•温州南浦实验中学期中]在探究“幻方”“幻圆”等的活动课上，学生们

感悟到我国传统数学文化的魅力.一个小组尝试将一5,—4,-3,—2,

-1,0,1,2,3,4,5,6这12个数填入如图所示的“六角幻星”图中，

使6条边上的4个数的和都相等.部分数已填入圆圈中，则a的值为（）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.[2023•绍兴竦州市期中]—3的倒数是,相反数是.

12.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1,则输出y的值为

13.[2023•宁波镇海区期中]不超过的最大整数是.

14.有理数a,人在数轴上对应的点的位置如图所示，则（a—勿3+与的符号

为.（填“正”或“负”）

-------------「♦»

b0a

15.为了解某班学生某次考试成绩的情况，鹏辉老师分析了该班某个小组的

成绩，以平均分作为基准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数,

制作了如下的成绩分析表格，但是他不小心把墨水洒到了表格上，使一

2

些数看不清了(表格中的阴影部分).

-230-32116

1222—167

则被墨水遮住的数之和为.

16.定义一种新运算：对于任意有理数。和0,规定。例如:

2^(-3)=2x(-3)x[(-3)+l]=12,贝1」(一2)+7=.

三、解答题(本题有8小题，共66分)

17.(8分)计算，能简算的要简算.

(1)—I2024—(―2)3—12—(―3)2|；(2)—81+1—2；卜/+(—16)；

⑶5x1—324x1一3耳+3/(4)0.7xl1+21x(-15)+0.7x|+|x(-15).

18.(6分)阅读下面的解题过程：

计算：(-15)+g—；|x6.

解：原式=(-15){—，x6(第一步)=(—15)+(—1)(第二步)=—15.(第三步)

⑴上面的解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是

;第二处是第步，错误的原因是

⑵把正确的解题过程写出来.

3

19.(6分)已知|a|=3,\b\=5.

(1)若ab>0,求a+匕的值；

(2)若ab<0,求(a+6—2>的值.

20.（6分）现有5张写着不同数的卡片（如图），请你按要求抽出卡片，完成下

列问题：

-1-21I0I|-（-M）5I4-

（1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大，如何抽取？最大值

是多少？

⑵从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小，如何抽取？最小

值是多少？

⑶从中抽取4张卡片，使这4张卡片上的数通过学过的运算得到24,如何抽

取？写出式子.（写出一种即可）

21.（8分）某出租车从公司出发，在南北走向的人民路上连续接送5批客人,

其行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：

第1批第2批第3批第4批第5批

4

52-4-310

⑴接送完第5批客人后，该出租车在公司的什么方向？距离公司多少千米？

⑵若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？

⑶若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3km收费10元,超过3km的部

分按每千米L8元收费（不足1km的按1km算），在这个过程中该出租车的

驾驶员共收到车费多少元？

22.（10分）（1）计算下面两组算式：

①（3x5）2与32x52；②[（—2）x3]2与（一2>x32.

⑵根据以上计算结果猜想：（溺）2等于什么？（直接写出结果）

⑶猜想与验证：当冏为正整数时，（仍）“等于什么？请你利用乘方的意义说明

理由.

（4）利用上述结论，求（一4）2吟<0.252。23的直

23.（10分）已知点N在数轴上，点M对应的数是一3,点N在点M的右

边，且距点M4个单位长度，点P,。是数轴上的两个动点.

⑴直接写出点N对应的数.

⑵当点P到点N的距离之和是5个单位长度时，求点P对应的数.

⑶如果点尸，。分别从点N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个

单位长度，先出发5秒，点Q每秒走3个单位长度，当点P,。相距2个

单位长度时，点P,。对应的数分别是多少？

5

24.（12分）阅读材料:

求31+32+33+34+35+36的值.

解：设5=31+32+33+34+35+36,①则3s=32+33+34+35+36+37,

②

②一①得35-S=（32+33+34+35+36+37）-（31+32+33+34+35+36）=

37—3,

；.2S=37—3,即S=1，

以上方法被称为“错位相减法”.请根据上述材料，解决下列问题.

（一）棋盘摆米：

这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问

阿基米德要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第1格放1

粒米，第2格放2粒，第3格放4粒，第4格放8粒……按这个方法放

满整个棋盘就行."国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果整个

国家的粮仓里的米都不够.

（1）整个棋盘共有64格，在第64格中应放粒米（用易表示）；

⑵设国王输给阿基米德的米的粒数为S,求S的值.

（二）拓展应用：

⑴计算：卜圭十击£（仿照材料写出求解过程）;

、4-1_42-1_43-14〃一1

⑵计算：~~~~―43-4〃

6

第2章综合素质评价

一、1.A2.C3.A

4.D【点拨】•••(-1)2=1,(―1)3=—1,—12=—1,-|-1|=-1,-(-1)

=1,

等于—1的有(―1)3,-12,—1—1|,共3个.

5.C6.C7.D

8.B【点拨】原式=[1+(—2)]+[3+(—4)]+...+[2021+(—2022)]+2023

=[(-1)+(-1)+...+(-1)]+2023=(-l)xl011+2023=-1011+2

023=1012.

9.D【点拨】'：ab<0,

...a,b异号,且正数的绝对值比负数的大，

b<Q且以或a<0,b>0且|a|<0.

10.B

二、11.-g；3

12.4【点拨】V12X2-4=-2<0,(一2R2—4=4>0,・•.输出y的值为4.

13.2【点拨】••,[—1)=告=2卷

•••不超过[―|)的最大整数是2.

14.负【点拨】由数轴知a>0,b<0,\a\<\b\,

.'.a—b>0,a~\-b<Q,(a—6)(a+")<0,

即(a—Z?)(a+0)的符号为负.

15.13【点拨】没有被墨水遮住的数之和为一23+0—32+1+16+12+22

—16+7=-13,

由题意得表格中所有数之和为0,

・••被墨水遮住的数之和为13.

16.—112【点拨】(一2)翁7=(—2)X7X(7+1)=—14X8=-112.

7

三、17.【解】(1)原式=—1—(—8)—12—9|=-1+8—7=0.

(2)原式=—81x]一§x,+(—16)=16+(—16)=0.

(—5)x3y+4x3y+3y=(—5+4+l)x3y=0x3y=0.

453145

(4)M=(0.7x1-+0.7X-)+[2^X(—15)+^x(—15)]=0.7x(l-+-)+

31

传+/(—15)=0.7x2+3x(—15)=1.4—45=—43.6.

18.【解】(1)二；运算顺序错误；三；符号错误

(2)原式=(-15)(—/x6

=(-15)x(—6)x6

=90x6

=540.

19.【解】V|a|=3,\b\=5,.,.a—+3,b=±5.

(1)Vab>0,'.a,b同号.

①当a=3,b=5时，a+b=8；

②当o=-3,b=-5时，a~\-b=-8.

综上，a+匕的值为8或一8.

(2)Vab<0,.,.a,b异号.

①当a=3,b=—5时，(a+Z?-2)2=[3+(—5)—2]2=16；②当a=13,b

=5时，(a+6—2)2=[(—3)+5—2p=0.

综上，(a+6—2)2的值为16或0.

20.【解】(1)抽取写着5和4的卡片，最大值是5x4=20.

(2)抽取写着一|一2|和5的卡片，

最小值是5+(一|—2|)=—2.5.

(3)抽取写着0,5,4,—(+4)的卡片.

5X4+0-[-(+4)]=20+0+4=24.(答案不唯一)

21.【解】(l)5+2+(-4)+(-3)+10=10(km).

答：接送完第5批客人后，该出租车在公司的正南方向，距离公司10km.

(2)(5+2+|-4|+|-3|+10)x0.2=24x0.2=4.8(升).

8

答：在这个过程中共耗油4.8升.

(3)[10+(5-3)xl.8]+10+[10+(|-4|-3)xl.8]+10+[10+(10-3)xl.8]

=68(元).

答：在这个过程中该出租车的驾驶员共收到车费68元.

22.【解】⑴①(3X5)2=15占225,

32x52=9x25=225.

②[(一2)x3『=(一6>=36,

(—2)2x32=4x9=36.

(2)(ab)2=a2b2.

(3)(ab)n=anbn.

理由：(ab)n

=Xab4…xab

n个afr

=