2024-2025学年下学期初中数学北师大版七年级期中必刷常考题之感受可能性

第14页（共14页）2024-2025学年下学期初中数学北师大版（2024）七年级期中必刷常考题之感受可能性一．选择题（共5小题）1．（2024秋•锡林郭勒盟期末）下列事件中是必然事件的是（）A．明天太阳从东方升起 B．投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．平面内，任意一个五边形的外角和等于540°2．（2024秋•江汉区期末）有两个事件，事件（1）走到苹果树下，被成熟的苹果砸中脑袋；（2）射击运动员射击一次，命中靶心．下列判断正确的是（）A．（1）是随机事件，（2）是确定性事件． B．（1）（2）都是确定性事件． C．（1）是确定性事件，（2）是随机事件． D．（1）（2）都是随机事件．3．（2024秋•瑞金市期末）经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯．这个事件是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件4．（2024秋•合川区期末）下列事件中是随机事件的是（）A．明天太阳从东方升起 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C．掷一次骰子，向上一面的点数是7 D．在平面内任意画一个三角形，其内角和360°5．（2024秋•黔江区期末）下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是奇数 B．13个人中至少有两个人出生月份相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到绿灯 D．冬天的某一天一定会下雪二．填空题（共5小题）6．（2025•旺苍县一模）成语“水中捞月”所描述的事件是．（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）7．（2024秋•兴国县期末）杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是（填“必然”或“随机”）事件．8．（2024秋•渝中区期末）化学课上，小明为了验证氧气的助燃性，将一根带火星的木条伸入充满氧气的集气瓶中，该木条复燃是．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）9．（2024秋•绥棱县期末）从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，属于事件．10．（2024秋•阎良区期末）事件“若a是实数，则|a|＞0”属于事件．（填“随机”或“必然”）三．解答题（共5小题）11．（2024秋•金平区期末）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．（1）先从袋子中取出n个红球（n＞1），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．若事件A为必然事件，则n的值为；（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在45附近摆动，求m12．（2024秋•花溪区校级期中）一个不透明的口袋中放有只有颜色不同的10个球，其中有5个白球、3个黑球、2个红球，以下事件哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？（1）从口袋中任取1个球是黑球；（2）从口袋中任取5个球，全是白球；（3）从口袋中任取6个球，没有白球；（4）从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有；（5）从口袋中任取1个球，该球是黄色的．13．（2024春•京口区期中）口袋里有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球．（1）先从袋子里取出m（m≥1）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A．如果事件A是必然事件，则m＝；如果事件A是随机事件，则m＝；（2）先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是34，求m14．（2024春•丹徒区期中）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球4个，黑球8个．（1）进行如下的实验操作：先从袋子中取出m（m＞1）个红球后，再从袋子中剩余的球中随机摸出1个球，此时将“第二次摸出的1个球是黑球”记为事件A．①若事件A是必然事件，则m的值是；②若事件A是随机事件，则m的值是；（2）从袋子中取出n个红球，再从袋子中剩余的球中随机摸出1个球，若第二次摸到的1个球是黑球的可能性大小是45，求n15．（2024春•泰兴市期末）“年中狂欢购，回馈不停歇，惊喜连连，等你来拿!”6月18日上午，某商家在万达广场举行有奖销售活动，抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，若只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题：（1）得到以下奖品的可能性最小的是；A．平板B．手机C．球拍D．水壶（2）请你设计下面翻奖牌反面剩余的奖品，奖品包含“手机”、“球拍”、“水壶”，使得抽到“水壶”的可能性＞抽到“球拍”的可能性＞抽到“手机”的可能性．

2024-2025学年下学期初中数学北师大版（2024）七年级期中必刷常考题之感受可能性参考答案与试题解析题号12345答案ADCBB一．选择题（共5小题）1．（2024秋•锡林郭勒盟期末）下列事件中是必然事件的是（）A．明天太阳从东方升起 B．投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．平面内，任意一个五边形的外角和等于540°【考点】随机事件．【专题】概率及其应用；数据分析观念．【答案】A【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念逐一判断，即可得到答案．【解答】解：A、明天太阳从东方升起，这是必然事件，符合题意；B、投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次，这是随机事件，不符合题意；C、射击运动员射击一次，命中靶心，这是随机事件，不符合题意；D、平面内，任意一个五边形的外角和等于540°，这是不可能事件，不符合题意．故选：A．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握其概念是解决此题的关键．2．（2024秋•江汉区期末）有两个事件，事件（1）走到苹果树下，被成熟的苹果砸中脑袋；（2）射击运动员射击一次，命中靶心．下列判断正确的是（）A．（1）是随机事件，（2）是确定性事件． B．（1）（2）都是确定性事件． C．（1）是确定性事件，（2）是随机事件． D．（1）（2）都是随机事件．【考点】随机事件．【专题】概率及其应用；数据分析观念．【答案】D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【解答】解：对于事件（1）：走到苹果树下，被成熟的苹果砸中脑袋，是随机事件；对于事件（2）：射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件．故选：D．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．（2024秋•瑞金市期末）经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯．这个事件是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件【考点】随机事件．【专题】概率及其应用．【答案】C【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【解答】解：经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯．这个事件是随机事件．故选：C．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．（2024秋•合川区期末）下列事件中是随机事件的是（）A．明天太阳从东方升起 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C．掷一次骰子，向上一面的点数是7 D．在平面内任意画一个三角形，其内角和360°【考点】随机事件．【专题】统计与概率；应用意识．【答案】B【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：根据然事件、不可能事件、随机事件的概念判断如下：A、明天太阳从东方升起，是必然事件，故A错误，不符合题意；B、随意翻数学书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件，故B正确，符合题意；C、掷一次骰子，向上一面的点数是7是不可能事件，故C错误，不符合题意；D、任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件，故D错误，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了随机事件，解决关键是需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（2024秋•黔江区期末）下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是奇数 B．13个人中至少有两个人出生月份相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到绿灯 D．冬天的某一天一定会下雪【考点】随机事件．【专题】概率及其应用；数据分析观念．【答案】B【分析】根据事件发生的可能性大小判断．【解答】解：A、任意买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，不符合题意；B、13个人中至少有两个人出生月份相同，是必然事件，符合题意；C、车辆随机到达一个路口，遇到绿灯，是随机事件，不符合题意；D、冬天的某一天一定会下雪，是随机事件，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是随机事件，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．二．填空题（共5小题）6．（2025•旺苍县一模）成语“水中捞月”所描述的事件是不可能事件．（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）【考点】随机事件．【专题】概率及其应用．【答案】不可能事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【解答】解：成语“水中捞月”描述的事件是不可能事件．故答案为：不可能事件．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．（2024秋•兴国县期末）杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是随机（填“必然”或“随机”）事件．【考点】随机事件．【专题】概率及其应用；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解答．【解答】解：“清明时节雨纷纷”从数学的观点看，诗句中描述的事件是随机事件．故答案为：随机．【点评】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．8．（2024秋•渝中区期末）化学课上，小明为了验证氧气的助燃性，将一根带火星的木条伸入充满氧气的集气瓶中，该木条复燃是必然事件．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）【考点】随机事件．【专题】概率及其应用．【答案】必然事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【解答】解：由题可知，将一根带火星的木条伸入充满氧气的集气瓶中，该木条复燃是必然事件．故答案为：必然事件．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9．（2024秋•绥棱县期末）从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，属于不可能事件．【考点】随机事件．【专题】概率及其应用；数据分析观念．【答案】不可能．【分析】事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，依据定义即可求解．【解答】解：从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，属于不可能事件，故答案为：不可能．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．关键是理解随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10．（2024秋•阎良区期末）事件“若a是实数，则|a|＞0”属于随机事件．（填“随机”或“必然”）【考点】随机事件；绝对值．【专题】概率及其应用．【答案】随机．【分析】根据事件发生的可能性大小进行判断即可．【解答】解：事件“若a是实数，则|a|＞0”属于随机事件．故答案为：随机．【点评】本题考查绝对值、随机事件，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．三．解答题（共5小题）11．（2024秋•金平区期末）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．（1）先从袋子中取出n个红球（n＞1），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．若事件A为必然事件，则n的值为4；（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在45附近摆动，求m【考点】随机事件．【专题】概率及其应用；数据分析观念；运算能力．【答案】（1）4；（2）m＝2．【分析】（1）事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，据此进行判断即可；（2）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）先从袋子中取出n个红球（n＞1），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．若事件A为必然事件，则n的值为4，故答案为：4；（2）由题意得：6+m解得：m＝2．【点评】本题考查随机事件，熟练掌握其定义是解题的关键．12．（2024秋•花溪区校级期中）一个不透明的口袋中放有只有颜色不同的10个球，其中有5个白球、3个黑球、2个红球，以下事件哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？（1）从口袋中任取1个球是黑球；（2）从口袋中任取5个球，全是白球；（3）从口袋中任取6个球，没有白球；（4）从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有；（5）从口袋中任取1个球，该球是黄色的．【考点】随机事件．【专题】概率及其应用．【答案】（1）随机事件；（2）随机事件；（3）不可能事件；（4）必然事件；（5）不可能事件．【分析】根据一定会发生的事件是必然事件，一定不会发生的事件是不可能事件，不一定发生的事件是随机事件，也叫不确定事件，必然事件和不可能事件统称为确定事件，即可判断出来答案．【解答】解：袋中有5个白球、3个黑球、2个红球，（1）从口袋中任取1个球是黑球，是随机事件；（2）从口袋中任取5个球，全是白球，是随机事件；（3）从口袋中任取6个球，没有白球，是不可能事件；（4）从口袋中任取9个球，白、黑、红三种颜色的球都有，是必然事件；（5）从口袋中任取1个球，该球是黄色的，是不可能事件．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．13．（2024春•京口区期中）口袋里有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球．（1）先从袋子里取出m（m≥1）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A．如果事件A是必然事件，则m＝3；如果事件A是随机事件，则m＝1或2；（2）先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是34，求m【考点】可能性的大小；随机事件．【专题】数据的收集与整理；概率及其应用；运算能力．【答案】（1）3，1或2；（2）1．【分析】（1）根据必然事件是在一定条件下一定会发生的事件，随机事件是一定条件下可能发生也可能不发生的事件进行求解即可；（2）根据概率公式进行计算即可．【解答】解：（1）如果事件A是必然事件，则袋子里全是红球，∴m＝3；如果事件A是随机事件，则袋子里还剩余白球，∴m＝1或2；故答案为：3，1或2；（2）由题意，得：5+m解得：m＝1．【点评】本题考查事件的分类，利用概率求数量，熟练掌握各知识点是解题的关键．14．（2024春•丹徒区期中）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球4个，黑球8个．（1）进行如下的实验操作：先从袋子中取出m（m＞1）个红球后，再从袋子中剩余的球中随机摸出1个球，此时将“第二次摸出的1个球是黑球”记为事件A．①若事件A是必然事件，则m的值是4；②若事件A是随机事件，则m的值是2或3；（2）从袋子中取出n个红球，再从袋子中剩余的球中随机摸出1个球，若第二次摸到的1个球是黑球的可能性大小是45，求n【考点】可能性的大小；随机事件．【专题】概率及其应用；数据分析观念．【答案】（1）4，2或3；（2）2．【分析】（1）由必然事件和随机事件的定义即可得出答案；（2）由概率公式得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）当m的值为4时，事件A是必然事件；当m的值为2或3时，事件A是随机事件；故答案为：4，2或3；（2）依题意，得812-解得：n＝2，经检验，n＝2是原方程的解，且符合题意，∴n的值为2．【点评】此题考查的是概率公式以及必然事件、随机事件等知识，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．（2024春•泰兴市期末）“年中狂欢购，回馈不停歇，惊喜连连，等你来拿!”6月18日上午，某商家在万达广场举行有奖销售活动，抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，若只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题：（1）得到以下奖品的可能性最小的是B；A．平板B．手机C．球拍D．水壶（2）请你设计下面翻奖牌反面剩余的奖品，奖品包含“手机”、“球拍”、“水壶”，使得抽到“水壶”的可能性＞抽到“球拍”的可能性＞抽到“手机”的可能性．【考点】可能性的大小．【专题】概率及其应用；应用意识．【答案】（1）B；（2）见解析．【分析】（1）根据概率公式即可得到结论；（2）根据概率公式求解．【解答】解：（1）∵抽到“水壶”的可能性=29，抽到“球拍”的可能性=29，抽到“手机”的可能性∴19故答案为：B；（2）如图所示：【点评】本题主要考查可能性的大小，可能性的大小分两种，第一种：只涉及一步实验的随机事件发