《一元一次不等式组》一元一次不等式和一元一次不等式组课件

一元一次不等式组本讲主要处理的难题：1、知道一元一次不等式组及其解集的意义。2、会解由两个(或三个)一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。3.能依据具体难题中的数量关系，列出一元一次不等式组，处理简单的难题。

一元一次不等式组引例(1)某校今年冬季烧煤取暖时之间为4个月.如果每个月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨?设该校计划每月烧煤x吨,依据题意,得未知数x同时满足①②两个条件,把①②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作:

4(x+5)>100①且4(x-5)<68②

4(x+5)>100

4(x-5)<68｛一般地,

关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组如何求一元一次不等式组的解集呢？

4(x+5)>100①

4(x-5)<68②｛解不等式①得：

ｘ>20解不等式②得：

ｘ<222022同时满足不等式①、②的未知数ｘ是两个不等式的公共部分，在数轴上表示为由数轴图可得：这两个不等式的公共部分为2022

20<ｘ<22

我们把20<ｘ<22叫做上述不等式组的解集.一般地,不等式组中全部不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。2例1.写出下列不等式组的解集：130不等式组的解集为

ｘ<1同小取小2例1.写出下列不等式组的解集：130不等式组的解集为

ｘ>3同大取大2例1.写出下列不等式组的解集：130不等式组的解集为1<ｘ<3尺寸小大中之间找2例1.写出下列不等式组的解集：130不等式组的解集为空集即：不等式组无解大尺寸小找不到。。。。。。。。。。。。。。。。x＞ax＞

bx＜ax＜bx＜ax＞

bx＞ax＜baaaaaaaabbbbbbbbx＞

b(同大取大）x＜a（同小取小）a＜x＜b（交叉取中之间）无解（无公共部分）一元一次不等式组的解集图析(a＜b)如果ａ=ｂ呢？2x+1<-1①3-x≥1②｛解不等式①得：

ｘ<-1解不等式②得：

ｘ≤2在数轴上表示不等式①、②的解集：例2.解不等式组：解：102-1所以不等式组的解集为：

ｘ<-1例3、解不等式组：①②解：解不等式①，得解不等式②，得不等式组的解集是2042.513解：解不等式①，得解不等式②，得x＜1

x＞-2

在数轴上表示不等式①，②的解集所以，原不等式组的解集是

-2＜

x＜1

例4.解不等式组2(x+2)＜

x+53(x-2)+8＞2x①②0-21-1解一元一次不等式组的方法：2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律:大大取较大，小小取较小；尺寸小大取中之间，大尺寸小解不了。1.求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集；比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1.大大取较大，2.小小取较小；3.尺寸小大取中之间，4.大尺寸小解不了。x>2x>-2x<3x<-43<x<7-1<x<4

无解

无解-2≤ｘ<1x≤-2x<-2x>2挑选题:(1)不等式组的解集是()A.x≥2,D.x=2.B.x≤2,C.无解,

(2)不等式组的整数解是()≤1D.x≤1.A.0,1,B.0,C.1,DC≥2≤2练一练D.不能确定.

A.-2,0,-1,B.-2C.-2,-1,(3)不等式组的负整数解是()≥-2,(4)不等式组的解集在数轴上表示为()≥-2,A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2例5.解不等式：解法一：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式组的解集为：解法二：所以不等式组的解集为：例6.解不等式组解：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式组的解集为：解不等式③得：例7解：由题意得：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式组的解集为：例8解不等式组得：所以：将代入方程得：例9.已知不等式组的整数解仅为1、2、3，求适合这个不等式组的整数的值.解：解不等式组得：在数轴上画出这个不等式组解集的可能区域：2041320413由数轴图能够发现：解得：所以符合条件的整数的值为24、25、26、27、28、29、30.例10.一次野营活动，小明把自己带来的若干个苹果分给班上若干个同学，如果每人分4个苹果那么还剩下20个苹果，如果每人分8个苹果，那么最后一个同学分得的不足8个苹果，求苹果的总个数。解：设共有ｘ名同学，苹果有(4ｘ