广西壮族自治区桂林市龙胜各族自治县2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题(含部分答案)

2024-2025学年度下学期期中学情调研卷八年级数学（全卷满分120分考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上.2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效.3.不能使用计算器.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1.央视2025年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，与全球华人相约除夕、欢度农历新年．下面是取自主标识中的图案是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.以下列长度的三条线段为边，能围成一个直角三角形的是（）A.4，3，6 B.5，6，12 C.6，8，10 D.7，20，253.在中，与的度数之比为，则的度数是（）A. B. C. D.4.如图，已知，，垂足为点D，则下列说法错误的是（）A.与互为余角 B.与互为余角C.与互为余角 D.与互为余角5.如图，在中，，是的角平分线，若，则点D到的距离为（）A. B. C. D.6.在判断“一个四边形门框是否为矩形”的数学实践活动中，四个活动小组分别拟定了如下的方案，其中正确的是（）A.测量一组对角是否都为直角 B.测量三个内角是否都为直角C.测量两条对角线否相等 D.测量两组对边是否分别相等7.如图，已知平行四边形框架，现将木条固定不动，向右推动框架至，整个变化过程中，下列说法不正确的是（）A.四边形由平行四边形变成矩形B.点B，D之间的距离不变C.四边形的面积变大D.四边形的周长不变8.如图，梯子斜靠在墙面上，点是梯子的中点，梯子滑动时，点沿滑向墙角点，点水平远离墙角点，点和点的距离（）A.始终不变 B.不断变小 C.不断变大 D.先变小后变大9.如图，在菱形中，，菱形的面积为，则其边长为（）A. B. C. D.10.在课堂上，陈老师发给每人一张印有（如图1）的卡片，然后要求同学们画一个，使得．小赵和小刘同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示．

对这两种画法的描述中正确的是（

）A.小赵同学作图判定的依据是B.小赵同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长C.小刘同学作图判定的依据是D.小刘同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长11.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（）A. B. C. D.12.如图，在正方形中，，是上一点且，连接，动点从点出发，沿着路径以的速度运动，运动到点停止，设点的运动时间为秒，当和全等时，的值是（）A. B. C.或 D.或二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.如图，，，要使得，若以“”为依据，需添加条件_________．14.在周长为600米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠的总长为______米．15.如图，在菱形中，，连接，则______度．16.如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影部分的面积为_____．三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1）求12边形内角和度数；（2）若一个n边形的内角和与外角和的差是720°，求n．18.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出向下平移3个单位后的△；（2）画出关于点O的中心对称图形△；（3）连接，请直接写出长为___________．19.如图，在中，的平分线交于E点，且，．（1）求的周长；（2）连结，若，求的面积．20.如图，的中线交于点，点分别是的中点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）连接，当时，判断四边形形状，并证明你的结论．21.阅读理解：课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11，_________，_________；（2）若第一个数用字母（为奇数，且）表示，则后两个数用含的代数式分别怎么表示？聪明的小明发现每组第二个数有这样的规律：，，，……于是他很快表示出了第二个数为，则用含的代数式表示第三个数为_________．（3）用所学知识说明（2）中用表示的三个数是勾股数．22.如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发沿边以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发沿边以的速度向点匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为．（1）用含有的代数式表示：______，______，______；（2）当为何值时，四边形是矩形？（3）四边形是否能成为菱形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．23.已知在矩形ABCD中，，，四边形EFGH的三个顶点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，．（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求的面积；（2）如图2，当四边形EFGH为菱形，且时，求的面积（用含a的代数式表述）；（3）在（2）的条件下，当的面积等于6时，求AH的长．

2024-2025学年度下学期期中学情调研卷八年级数学（全卷满分120分考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上.2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效.3.不能使用计算器.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】D二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】300【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【17题答案】【答案】（1）1800°；（2）8【18题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析（3）【19题答案】【答案】（1）