重庆市万州区国本中学2024-2025学年下学期八年级3月阶段性消化作业数学试卷(含部分答案)

国本中学八年级24-25学年（下）3月阶段性消化作业数学试卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每题4分，共40分）1.在式子，，，，，，中，分式个数是（）A.3 B.4 C.5 D.62.函数中自变量的取值范围是（）A B. C. D.3.下列分式是最简分式是（）A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.某班共买了铅笔和橡皮两种文具．已知每种文具各花了60元，铅笔比橡皮少10个，铅笔单价是橡皮的1.5倍．若设橡皮的单价为元，根据题意可列方程为（）A. B.C. D.6.一次函数与在同一平面直角坐标系内的图像可能为（）A. B. C. D.7.毕达哥拉斯学派常把沙滩上的沙粒或小石子用数表示，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图，第1个图形中有1个圆点，第2个图形中有6个圆点，第3个图形中有15个圆点，第4个图形中有28个圆点，…，以此类推，第6个图形对应的圆点数为（）A.45 B.66 C.65 D.918.若关于的方程无解，则的值为（）．A.0 B.4 C.0或4 D.4或69.下面的三个问题中都有两个变量：①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（）A①② B.①③ C.②③ D.①②③10.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘以3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如：取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过9个步骤变成1（简称为9步“雹程”），我们将第一次循环得到1的步骤记作；再如正整数，，将初始数记作，，，…，，第一次循环得到1的步骤为6步，记作；现给出冰雹猜想的关系如下：已知满足：（为正整数），．①②③若，则的值可能有4种情况以上说法中正确的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（每题4分，共24分）11.若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．12.已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为__．13.中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米米，用科学记数法表示为______．14.若分式方程的解为负数，则的取值范围是_________．15.若关于的一元一次不等式组有解且至多有2个整数解，且关于的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数之和为___________．16.若一个四位自然数的千位数字与百位数字之差的绝对值为十位数字，千位数字、百位数字与个位数字的和恰好为12，且这个四位数能被12整除，那么称这个数为“双12数”．例如：，∵，，且，∴4404是“双12数”；又如，∵，，但，∴1655不是“双12数”．则1764___________（填“是”或“否”）“双12数”；若一个“双12数”千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，当为整数时，求出所有满足条件的的平均值为___________．三、解答题（17题16分，其余每题10分，共86分）17.（1）计算；（2）计算．（3）解方程（4）解方程18.以下是某同学化简分式的部分运算过程：解：原式①②③＝……（1）上面的运算过程中第______步出现了错误；（2）请你写出完整的解答过程，并求出当时该分式的值．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，直线与轴交于点，与轴交于点．（1）求，两点的坐标；（2）过点作直线与轴交于点，且使，求的面积．21.“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为加强学生体育锻炼，现决定购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；（2）该中学决定再次购进A、B两种品牌足球共40个，总费用不超过2600元，那么该中学此次至少可购买多少个A品牌足球？22.如图1，某校机器人兴趣小组在长方形水池边上进行机器人测试．机器人从点B处出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速走完下列三条线路：线段，线段，线段，到点A处停止．如果机器人所在的位置用点P表示，那么的面积与机器人出发后的时间t（分钟）之间的关系图像如图2所示．（1）请求出长方形的长和宽；（2）当时，求S与t之间的关系式；（3）若沿途在某处让机器人原地做了分钟的其他性能测试，然后重新出发，前后速度保持不变，请你求出机器人停下来做其他性能测试时，已行走了的路程．23.阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得．又因为，所以关于x的方程的解为．（1）理解应用：方程的解为：，；（2）知识迁移：若关于x的方程的解为，求的值；（3）拓展提升：若关于x的方程的解为，求的值．24.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段上，将线段绕着点C顺时针旋转得到，此时点D恰好落在直线上时，过点D作轴于点E．（1）求证：；（2）求点D的坐标；（3）如图，直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是的中点，D、E分别是直线，y轴上的动点，请直接写出周长的最小值．

国本中学八年级24-25学年（下）3月阶段性消化作业数学试卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每题4分，共40分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B二、填空题（每题4分，共24分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】（4，﹣2）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】且【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】①.是②.三、解答题（17题16分，其余每题10分，共86分）【17题答案】【答案】（1）2；（2）；（3）；（4）【18题答案】【答案】（1）③（2）见解析，1【19题答案】【答案】，【20题答案】【答案】（1），；（2）的面积