浙江省鹰潭市2024-2025学年小升初数学高频考点检测卷含解析

浙江省鹰潭市2024-2025学年小升初数学高频考点检测卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．一张精密零件图纸的比例尺是5：1，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是________。2．六年级同学植树，成活了185棵，没成活的有15棵，成活率是（_______）；3．1.6∶化成最简整数比是（________），这个比的比值是（________）。4．的倒数是_____；_____的倒数是12；_____没有倒数．5．把一个圆柱的高增加2厘米，它的表面积就增加6.28平方厘米，它的体积增加（_______）立方厘米。6．在棱长为4cm的正方体的6个面上，各挖去一个棱长为1cm的正方体，挖后的正方体的体积是________表面积是否增加了，若增加了，增加________7．一个正方体的表面积是24dm2，它的每个面的面积是________dm2，棱长是________dm，体积是________dm3．8．一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是________立方厘米．9．按照一定规律列出的加法算式：1+6，2+7，3+8，4+9.…，第7个算式是________，这7个算式的和是________。10．在一幅比例尺是30：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（__________）．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．要反映全校患有龋齿的学生人数同全校人数之间的关系，选用扇形统计图比较合适．（____）12．是分母为12的最简真分数，则自然数a的取值只有2个．_____13．一般商店折扣之后的商品要比原来的价格贵。（____）14．周长是36厘米的正方形，边长是9厘米，面积是81平方厘米。（______）15．48人按人数比为5∶3分成两队,较多人数的一队有30人。（____）16．小红和小梅玩掷橡皮游戏，如下图，橡皮的1个面上依次写着1，2，3，4，5，1．当向上的面上写的是3时，小红赢；当向上的面上写的是4时，小梅赢．两个人赢的可能性都是．（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．2019年新学期伊始，某校举行“学国粹·读国学”的读书活动，小明有4本不同的国学经典书和3本不同的成语故事书，准备各选一本和同学分享，有（）种不同的分享方法。A．3 B．4 C．7 D．1218．把8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（）。A．加16 B．乘16 C．加30 D．乘219．针对这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（）。A． B．C． D．20．一种商品按原价的八五折出售，降价后的价格（）A．比原价降低了85% B．是原价的85% C．是原价的15% D．无法确定21．如果某车间男职工占，那么女职工人数比男职工人数多（）A．20% B．25% C．33.3%四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数。23．脱式计算，能简算的要简算．8－×－×9.5×＋0.2×9.5(1.25×8－1.5)×21010－3072÷121.25×4×0.8×0.2524．解方程或解比例.①5＋0.7x＝103②X∶

＝2∶25．求圆柱体的表面积和体积．五、能写会画。(共4分）26．把图中的平行四边形先按2∶1的比放大，画出放大后的图形，再绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．学校要建立一个长方形的篮球场，长30米，宽15米．（1）这个篮球场的实际周长和面积分别是多少?（2）请你按1：500的比例尺，在下面图中(每个小格边长表示1厘米)画出这个篮球场的平面图；长应画________厘米，宽应画________厘米．28．如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。29．指出下面每个平行四边形的底和相对应的高．30．小明和小李从两地同时相向而行，小明每分钟走14米，小李每分钟走10米，12分钟后小明和小李还相距132米，请问这两地相距多少米？（共6分，第一步3分，第二步2分，答句1分。）31．在一幅比例尺是1∶1000000的地图上,量得某两地的距离是12厘米。这两地的实际距离是多少千米?

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、5毫米【解析】这是放大的比例尺，图上长度是实际长度的5倍，用图上长度除以5即可求出实际长度。【详解】25÷5=5（毫米）故答案为：5毫米。2、92.5%【解析】略3、8∶7【分析】根据比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0点数，比值不变进行解答；求比值用比的前项除以后项即可。【详解】1.6∶＝（1.6×5）∶（×5）＝8∶78÷7＝故答案为：8∶7；【点睛】本题主要考查化简比和求比值的方法，注意化简比后的结果是一个比，它的前后项都是整数且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数、分数。4、0【解析】略5、1.57【解析】略6、【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积【解答】解：体积：4×4×4-1×1×1×6=64-6=58(立方厘米)表面积增加了：1×1×4×6=24(平方厘米)故答案为58立方厘米；是增加了；24平方厘米【分析】用大正方体的体积减去6个小正方体的体积就是剩下的体积；每挖去一个小正方体就会增加四个小正方形的面，因此表面积是增加的，计算出增加的小正方形面的个数即可计算增加的面积.7、421【解析】【考点】正方体的特征，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积【解答】解：正方体一个面的面积是：24÷6=4（平方分米）因为2×2=4，所以这个正方体的棱长是2分米，体积：2×2×2=4×2=1（立方分米）答：它的每个面的面积是4dm2，棱长是2dm，体积是1dm3．故答案为4、2、1．【分析】根据正方体的表面积公式可得，这个正方体一个面的面积是：24÷6=4（平方分米），因为2×2=4，所以这个正方体的棱长是2分米，由此再利用正方体的体积公式：V=a3，即可解答．8、62.1【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算体积即可．【详解】3.14×2²×5=3.14×4×5=62.1（立方厘米）故答案为62.1．9、7+1291【分析】观察算式可得规律：每个算式第1个加数为第几个算式的序数，两个加数的差是5，据此规律写出第7个算式，然后把7个算式相加，利用高斯求和方法求出算式的和。【详解】第7个算式为7+12；7个算式的和：1+6+2+7+3+8+4+9+5+10+6+11+7+12=（1+12）+（6+7）+（2+11）+（7+6）+（3+10）+（8+5）+（4+9）=13×7=91故答案为：7+12；91。10、0.4厘米【解析】这是一个放大的比例尺，表示图上距离是实际距离的30倍，用图上长度除以30即可求出实际长度．【详解】12厘米=120毫米，实际长度：120÷30=4(毫米)．故答案为4毫米二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、正确【解析】扇形统计图是用整个圆面积表示总量，用每个扇形面积表示部分量，从题中条件可知，选用扇形统计图比较合适．12、×【解析】1和12的公约数只有1，a+5＝1不合题意；5和12的公约数只有1，a+5＝5，a＝0；7和12的公约数只有1，a+5＝7，a＝2；11和12的公约数只有1，a+5＝11，a＝6所以自然数a的取值有0，2，6三个．题干的说法是错误的．故答案为×．13、错误【解析】略14、√【分析】因为正方形的周长＝边长×4，所以求出边长为9厘米。又因为正方形的面积＝边长×边长，已知边长，求出面积即可。【详解】36÷4＝9（厘米）9×9＝81（平方厘米）所以周长是36厘米的正方形，边长是9厘米，面积是81平方厘米。故答案为：√【点睛】本题考查正方形的周长和面积，本题的关键是根据周长求出边长，边长＝周长÷4。15、√【解析】略16、错误【详解】如图所示，本题橡皮的形状是一个长方体，数字3所在的面面积小，数字4所在的面面积大，虽然两个数字出现的可能性都是六分之一，但因为面的大小不同，数字4出现的可能性会多．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、D【解析】乘法原理题。从国学书中取出1本有4种取法，从故事书中取出1本有3种取法，所以共有4×3=12（种）分享方法。18、C【分析】根据比的性质：把8∶15的前项增加16，变成24，相当于前项乘上3，要使比值不变，后项也应该乘3，后项变为15×3＝45，增加45－15＝30。结合选项解答。【详解】由分析可知，要使比值不变，后项应该乘3或加上30。故答案为：C【点睛】本题主要考查比的性质的应用，解题时要明确比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值才不变。19、B【分析】对于每个选项，分别用含字母的式子表示出来，找出符合题意的即可。【详解】A、线段AB的长度为：2＋a＋6＝a＋8B．线段CD的长度为：a＋a＋6＝2a＋6C、两个长方形的面积为：a（2＋6）＝8aD、长方形的周长为：（a＋6）×2＝2a＋12故选择：B。【点睛】此题主要考查用字母表示数，把字母看作数来列式解答即可。20、B【解析】几折就是按原价的十分之几，百分之几十．一件商品打八五折出售，把这件商品的原价看作单位“1”，现价就是按原价的85%出售．故选B．21、B【解析】略四、细想快算。(每题6分，共24分）22、4.96；；4.78；；0.96【分析】根据小数分数加减乘除法的计算方法解答。【详解】4.96＝4.78＝1－0.04＝0.96【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。23、7;;9.5;17;754;1【详解】8－×－＝8－－＝8－＝7×＝×＝×＝9.5×＋0.2×9.5＝9.5×0.8＋0.2×9.5＝9.5×(0.8＋0.2)＝9.5(1.25×8－1.5)×2＝(10－1.5)×2＝8.5×2＝171010-3072÷12=1010-256=7541.25×4×0.8×0.25＝(1.25×0.8)×(4×0.25)＝1×1＝124、解：①0.7x=103-50.7x=98x=140②【详解】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立；解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.25、18.84平方分米，6.28立方分米．【分析】此题考查圆柱的表面积和体积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．根据圆的面积公式，S=πr2，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的侧面积公式，S=ch=πdh，求出圆柱的侧面积，用圆柱的两个底面积加一个侧面积就是圆柱的表面积；根据圆柱的体积=底面积×高，即可求出这个圆柱的体积．【详解】底面积是：3.14×=3.14（平方分米）；侧面积是：3.14×2×2=12.56（平方分米）；表面积是：12.56+3.14×2，=12.56+6.28，=18.84（平方分米）；体积是：3.14×2=6.28（立方分米）；答：这个圆柱的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米．五、能写会画。(共4分）26、【分析】（1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，先数出原平行四边形的底与高分别是3和2；则放大后底与高的长度分别是3×2＝6、2×2＝4；由此即可画出放大后的平行四边形1；（2）根据图形旋转的方法，先把与点A相连的两条边顺时针旋转90°，再根据平行四边形的对边平行的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的平行四边形2。【详解】根据题干分析，可画图如下：【点睛】此题主要考查图形放大与缩小的方法以及图形旋转的特征和性质。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、（1）周长是90米；面积是450平方米．（2）6；3【详解】（1）(30+15)×2=90(米)30×15=450(平方米)答：这个篮球场的实际周长是90米；面积是450平方米．28、98【分析】周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为，，；根据“正方形的面积边长边长”分别求出大正方形和中正方形的面积，然后根据“大正方形的面积中正方形的面积丙的面积”列出方程，求出；进而求出大正方形的面积。【详解】周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为，，。，；大正方形的面积：；答：大正方形的面积是98。故答案为：98【点睛】解答此题的关键：根据题意，设出甲、乙、丙的边长，进而根据正方形的面积计算公式分