湘教版（2024）九年级上册数学1.2.2反比例函数y=k／x(k＜0)的图象与性质【课件】

第一章

反比例函数

1.2反比例函数的图象与性质湘教版（2024）九年级上册数学课件1.2.2

反比例函数y=(k＜0)的图象与性质01新课导入03课堂小结02新课讲解04课后作业目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere(选值)列表描点(观察)连线一般作图方法:图1-3图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y

轴都不相交，反比例函数的图象：关于反比例函数的性质，每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；新课导入新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如何画反比例函数

的图象？的图象与的图象有什么关系？方法一：列表描点作图x123456…1.5﹣1﹣1.5…﹣2﹣3﹣4﹣5﹣6﹣6﹣3﹣2﹣1.5﹣1.2﹣1…﹣464…321.51.21新课讲解反比例函数

的图象方法一：列表描点作图x123456…1.5﹣1﹣1.5…﹣2﹣3﹣4﹣5﹣6﹣6﹣3﹣2﹣1.5﹣1.2﹣1…﹣464…321.51.21新课讲解如何画反比例函数

的图象？方法二：利用对称性当x取任一非零实数a时，的函数值为，而的函数值为，从而都有点

P（a,）与点Q（a,）关于x轴对称，因此的图象与的图象关于x轴对称.的图象与的图象有什么关系？新课讲解反比例函数

的图象方法二：利用对称性只要把

的图象沿着x轴翻折并将图象“复制”出来，就得到的图象.图1-6的图象与的图象关于x轴对称.新课讲解反比例函数的图象：图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，关于反比例函数的性质，每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大；图1-6新课讲解画反比例函数的图象.例1列表：让x取一些非零实数，并计算出相应的函数值y，列成下表.x···-6-5-4-3-2-1123456······1246-6-4-2-1···解新课讲解描点：在平面直角坐标系内，以

x的取值

为横坐标，相应的函数值

y为纵坐

标，描出相应的点.连线：把y

轴左边各点和右边各点分别用

一条光滑曲线顺次连接起来，就

得到了函数的图象，如右

图所示.列表：让x取一些非零实数，并计算出相应的函数值y，列成下表.●●●●●●●●●●画反比例函数的图象.例1x···-6-5-4-3-2-1123456······1246-6-4-2-1···新课讲解图1-6的图象与的图象图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，的性质，每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大；图象由分别在第一、三

象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，的性质，每个象限内，函数值y随

自变量x的增大而减小；归纳小结综上所述，我们得到：图1-6的图象与的图象的图象是由两支曲线组成的，这两支曲线称为双曲线.反比例函数(k为常数，k≠0)

归纳小结巩固练习[选自教材P9练习]画出下列反比例函数的图象：

解：

●●●●(1)(2)●●●●●●课堂练习1.画出反比例函数的图象.[选自教材P12习题1.2A组第2题]课堂练习将点P

代入函数中得；巩固练习2.观察本章图1-3中反比例函数

的图象，猜想它是不是中心对称图形．如果是，它的对称中心是哪个点？下面我们来探究:(1)在

的图象的右支上任取一点P(a，)(a>0)，若一个一次函数的图象经过原点和点P，求这个一次函数的表达式;解（1）设一次函数为；即；这个一次函数的表达式为；图1-3P[选自教材P23复习题1C组第14题]课堂练习（2）若（1）中一次函数的图象与

的图象的左支的交点为点Q，求点Q的坐标;（2）联合两个方程式（a＞0）

解得（a＞0）即点Q的坐标为（a＞0）.图1-3PQ[选自教材P23复习题1C组第14题]课堂练习（4）从(3)的结果看出，点P绕点О旋转180°

得到的点是哪个点？（3）线段OP与OQ相等吗?为什么?（3）

P(a>0)，Q(a>0)，相等，因为点P和点Q坐标的绝对值相等，所以到原点的距离都相等.（4）点Q图1-3PQ[选自教材P23复习题1C组第14题]课堂练习（5）从（4）的结果看出，把

的图象的右支绕点О旋转180°得到的图形是什么？图1-3PQ[选自教材P23复习题1C组第14题]（5）将的图象的右支绕点O旋转180°后

得到的图形是该函数图象的左支.课堂练习（6）同样，把

的图象的左支绕点О旋转180°得到的图形是什么？图1-3PQ[选自教材P24复习题1C组第14题]（6）将的图象的左支绕点O旋转180°后

得到的图形是该函数图象的右支.课堂练习（7）从（5）（6）的结果看出，的图象是中心对称图形吗？如果是，它的中心对称点是哪个点？（7）的图象是中心对称图形，

对称中心是坐标原点O.图1-3PQ[选自教材P24复习题1C组第14题]课堂练习

已知反比例函数的图象经过点(2，-1)，下列说法正确的是（）A.点(-4，2)在它的图象上B.它的图象分布在一、三象限C.当x>0时，y随x的增大而增大D.当x<0时，y随x的增大而减小解析：把点(2，-1)代入解析式可知k=-2，所以当x>0时，y随x的增大而增大，故选C.C中考试题例1课堂练习例2

反比例函数的图象在第

象限.解析：反比例函数中k=-1，∴图象在第二、四象限.中考试题二、四课堂练习课堂小结第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere图1-6的图象与的图象图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，的性质，每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大；图象由分别在第一、三

象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，的性质，每个象限内，函数值y随

自变量x的增大而减小；(选