湘教版（2024）九年级下册数学2.5.2.2切线的性质【课件】

第二章

圆2.5.2圆的切线2.5.2.2

切线的性质01新课导入03课堂练习02新课讲解04课堂小结目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere用量角器量得切线l

与半径OA

所成的角为90°，即切线l

与半径OA

垂直.如图，直线l是⊙O

的切线，A为切点，切线l

与半径OA

垂直吗？新课导入如图，直线l是⊙O

的切线，A为切点，切线l

与半径OA

垂直吗？下面我们用反证法来证明这个结论.假设直线l

与半径OA

不垂直.过圆心O

作OB⊥l

于点B.由于垂线段最短，可得OB

＜OA，那么圆心O

到直线l

的距离小于半径，即直线

l与⊙O

相交.这与已知直线l

是⊙O

的切线相矛盾.因此直线

l⊥OA.新课导入新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径．新课讲解

对于任意一条直线，如果具备下列条件中的两个，就可以推出第三个结论：（1）垂直于切线；（2）经过切点；（3）经过圆心.新课讲解如图，AB

是⊙O的直径，C

为⊙O上一点，BD

和过点C

的切线CD

垂直，垂足为D.求证：BC

平分∠ABD．证明:连接OC.∵CD

是⊙O的切线，∴OC⊥CD.又∵BD⊥CD

，∴BD∥OC.

【教材P68页】∴∠1=∠2.又OC=OB

，∴∠1=∠3.∴∠2=∠3，即BC

平分∠ABD.新课讲解证明：经过直径两端点的切线互相平行．已知：如图，AB是⊙O

的直径，l1，l2

分别是经过点A，B的切线．求证：l1∥l2．证明:∵OA是⊙O

的半径，l1是过点A的切线，∴l1⊥OA．同理l2⊥OB．∴l1⊥AB，且l2⊥AB．∴l1∥l2．【教材P68页】新课讲解如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的弦AB所在直线切小圆于点C.

求证：点C

是线段AB

的中点．证明：连接OC，OA，OB.∵AB

是小圆的切线，切点为C，∴OC⊥AB.又∵在大圆中，OA＝OB，∴点C是线段AB

的中点.【教材P69页】新课讲解2.如图，在⊙O中，AB

为直径，AD

为弦，过点B

的切线

与AD

的延长线交于点C，且AD=DC.求∠ABD的度数.【教材P69页】解：∵CB

是⊙O的切线，切点为B，∴AB⊥BC.∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°.又∵AD＝DC，∴在Rt△ABC

中，DB＝AD＝DC，

∴∠ABD=45°.新课讲解课堂练习第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.如图,已知直线AD

是☉O

的切线,A

为切点,OD

交☉O于点B,点C

在☉O

上,且∠ODA

＝36°,则

∠ACB

的度数为（）A.54°B.36°C.30°D.27°D课堂练习2.（分类讨论题）直线AB

与☉O

相切于点B,C

是☉O

与OA

的交点,D

是☉O

上的动点（点D

与点B,C

不重合）．若∠A＝40°,则∠BDC

的度数是（）A.25°或155°B.50°或155°C.25°或130°D.50°或130°A课堂练习3.如图,直线AB

与☉O

相切于点A,AC,CD

是☉O

的两条弦,且CD∥AB．若☉O

的半径为,CD

＝4,则弦AC

的长为__________．AOCDB课堂练习课堂小结第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisbox