专题提升五　带电粒子(体)在电场与重力场中的运动及带电粒子在交变电场中的运动 练习（含解析）

专题提升五带电粒子(体)在电场与重力场中的运动及带电粒子在交变电场中的运动(分值：100分)选择题1～8题，每小题8分，共64分。对点题组练题组一带电粒子(体)在电场和重力场中的直线运动1.如图所示，空间有一水平方向的匀强电场，初速度为v0的带电微粒从A点射入电场，在竖直平面内沿直线从A运动到B，在此过程中微粒的()动能和电势能都减少，重力势能增加动能和重力势能都增加，电势能减少动能减少，重力势能和电势能都增加动能不变，重力势能增加，电势能减少2.如图所示，高为h的固定光滑绝缘斜面，倾角θ＝53°，将其置于水平向右的匀强电场中，现将一带正电的物块(可视为质点)从斜面顶端由静止释放，其所受的电场力是重力的eq\f(4,3)，重力加速度为g，则物块落地的速度大小为()2eq\r(5gh) 2eq\r(gh) 2eq\r(2gh) eq\f(5,3)eq\r(2gh)题组二带电粒子(体)在电场和重力场中的曲线运动3.如图所示，四个质量均为m、带电量均为＋q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场(mg>qE)，这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是ta、tb、tc、td，不计空气阻力，则()ta<tb<tc<td tb＝tc<ta＝tdta＝td<tb<tc tb<ta＝td<tc4.如图所示，在水平向右的匀强电场中，一个带正电的液滴在竖直平面内运动，P、Q为其运动轨迹上的两点，液滴经过这两点时速度大小均为v0，速度方向与水平方向的夹角分别为α＝53°、β＝37°，已知液滴质量为m、电量为q，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法正确的是()液滴从P点运动到Q点的时间为eq\f(v0,2g)电场强度的大小为eq\f(mg,2q)P、Q两点间的电势差为eq\f(7mveq\o\al(2,0),50q)液滴从P点运动到Q点过程中，动能先增加后减少题组三带电粒子(体)在电场和重力场中的圆周运动5.(2024·江苏盐城高二期末)在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则()小球带负电电场力跟重力平衡小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小小球在运动过程中机械能守恒6.(多选)如图所示，绝缘光滑的半圆轨道位于竖直平面，竖直向下的匀强电场E穿过其中，在轨道的上缘有一个质量为m、带电量为＋q(q＞0)的小球，由静止开始从半圆形轨道的顶点沿轨道运动，重力加速度为g，下列说法正确的是()小球运动过程中机械能守恒小球在轨道最低点时速度最大小球在最低点对轨道的压力为mg＋qE小球在最低点对轨道的压力为3(mg＋qE)题组四带电粒子在交变电场中的运动7.如图甲所示，在平行板电容器的A板附近，有一个带正电的粒子(不计重力)处于静止状态，在A、B两板间加如图乙所示的交变电压，t＝0时刻，该带电粒子在静电力作用下由静止开始运动，经过3t0时间刚好到达B板，设此时粒子的动能大小为Ek3，若用只改变A、B两板间距离的方法，使粒子在5t0时刻刚好到达B板，此时粒子的动能大小为Ek5，则eq\f(Ek3,Ek5)等于()eq\f(3,5) eq\f(5,3) 1 eq\f(9,25)8.(多选)如图(a)所示，A、B表示真空中水平放置的间距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间电场可视为匀强电场，现在A、B两板间加上如图(b)所示的周期性的交变电压，在t＝eq\f(T,4)时，恰有一质量为m、电量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子重力，下列关于粒子运动状态的表述正确的是()粒子在垂直于板的方向的分运动不可能是单向运动粒子在垂直于板的方向的分运动可能是往复运动粒子不可能沿与板平行的方向飞出只要电压周期T和v0的值同时满足一定条件，粒子可以沿与板平行的方向飞出综合提升练9.(12分)(2024·广东省揭阳高二月考)如图甲所示的平行板电容器板间距离为d，板长为L，两板间所加电压随时间变化图线如图乙所示，0～eq\f(T,2)时间内电压为U0，eq\f(T,2)～T时间内的电压未知。t＝0时刻，质量为m、带电量为q的粒子以平行于极板的速度沿平行板中轴线OO′射入电容器，t＝T时刻粒子刚好从O′射出电容器，带电粒子的重力不计，求：(1)(6分)粒子从O点射入的速度大小；(2)(6分)eq\f(T,2)～T时间内的电压大小。10.(12分)在一个水平面上，建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面右侧空间有一匀强电场，场强E＝6×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量q＝－5×10－8C、质量m＝10g的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2m/s，如图所示，(g取10m/s2)求：(1)(4分)物块所受电场力的方向；(2)(4分)物块沿x轴正方向运动时的加速度；(3)(4分)物块沿x轴正方向运动时距O点的最远距离。培优加强练11.(12分)如图所示，匀强电场E＝1×104V/m，方向水平向右，ABCD为竖直放置在电场中的绝缘导轨，半圆形轨道BCD光滑，半径R＝0.1m，B为圆轨道的最低点，水平轨道与其相切于B点，水平轨道粗糙，eq\o(AB,\s\up6(－))＝2R，一质量m＝0.1kg、电量q＝1×10－4C的带正电的小滑块在A点有一个水平向右的初速度v0＝2m/s。已知水平轨道与小滑块之间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，求：(1)(4分)小滑块从A到C，电场力做的功；(2)(4分)小滑块到达C点时的速度大小；(3)(4分)小滑块到达C点时对轨道压力的大小。专题提升五带电粒子(体)在电场与重力场中的运动及带电粒子在交变电场中的运动1.C[带电微粒沿直线AB运动，所以其合力与直线AB共线，由此可知微粒所受电场力水平向左，与重力的合力沿BA方向，故重力和电场力均做负功，动能减小，电势能和重力势能增加，选项C正确。]2.D[设重力和电场力的合力与水平方向的夹角为α，tanα＝eq\f(mg,\f(4,3)mg)，解得α＝37°，所以物块并不是沿着斜面运动，而是沿着重力与电场力合力的方向运动，根据动能定理得mgh＋eq\f(4,3)mg·eq\f(h,tan37°)＝eq\f(1,2)mv2－0，解得v＝eq\f(5,3)eq\r(2gh)，故D正确。]3.D[设四个微粒抛出时距地面的高度为h，微粒a、d在竖直方向均做自由落体运动，由h＝eq\f(1,2)gt2，可得落地时间为ta＝td＝eq\r(\f(2h,g))，微粒b受电场力向下，做类平抛运动，微粒c受电场力向上，但由于重力较大，仍做类平抛运动，由牛顿第二定律分别可得qE＋mg＝mab，mg－qE＝mac类比微粒a可得，落地时间分别为tb＝eq\r(\f(2h,ab))<ta，tc＝eq\r(\f(2h,ac))>ta，综上可得tb<ta＝td<tc，故D正确。]4.C[液滴做曲线运动，将液滴的运动分解，竖直方向做匀减速直线运动，则有v0sinβ＝v0sinα－gt，解得液滴从P点运动到Q点的时间t＝eq\f(v0,5g)，故A错误；液滴水平方向做匀加速直线运动，则有v0cosβ＝v0cosα＋at，a＝eq\f(qE,m)，联立解得电场强度的大小为E＝eq\f(mg,q)，故B错误；液滴水平方向的分位移x＝eq\f(v0cosα＋v0cosβ,2)t＝eq\f(7veq\o\al(2,0),50g)，由匀强电场的电势差与电场强度的关系公式可得，P、Q两点间的电势差UPQ＝Ex＝eq\f(7mveq\o\al(2,0),50q)，故C正确；液滴受电场力与重力大小相等，相互垂直，因此两力的合力与速度方向先成钝角后成锐角，则合力先做负功后做正功，可知液滴从P点运动到Q点过程中，动能先减少后增加，故D错误。]5.B[小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力平衡，则知小球所受的电场力方向竖直向上，因此小球带正电，故A错误，B正确；小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大，故C错误；由于电场力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒，故D错误。]6.BD[小球在运动过程中，除重力外，电场力做功，小球的机械能不守恒，故A错误；小球运动到轨道的最低点的过程中合外力一直做正功，动能增加，从最低点向最高点运动的过程中，合外力做负功，动能减小，在最低点小球动能最大，速度最大，故B正确；小球由静止开始下滑到最低点的过程中，由动能定理得mgR＋qER＝eq\f(1,2)mv2，小球经过最低点时，由重力、电场力和轨道的支持力的合力提供向心力，则有FN－mg－qE＝eq\f(mv2,R)，联立可得轨道对小球的支持力FN＝3(mg＋qE)，则由牛顿第三定律知小球经过最低点时对轨道的压力大小为FN′＝FN＝3(mg＋qE)，故C错误，D正确。]7.B[设A、B两板间距离为d，粒子经过3t0时间刚好到达B板时，粒子在运动过程中先加速后减速再加速，根据运动的对称性和动能定理，可得Ek3＝qeq\f(U0,3)，若改变A、B两板间距离使粒子在5t0时刻刚好到达B板，根据运动的对称性和动能定理，可得Ek5＝qeq\f(U0,5)，故eq\f(Ek3,Ek5)＝eq\f(5,3)，B正确。]8.BD[粒子在平行于板的方向做匀速直线运动，在垂直于板的方向上粒子受到静电力的作用，做匀变速直线运动，粒子从t＝eq\f(T,4)时刻出发，在电场中的运动时间不明确，可能做单向运动，也可能做往复运动，故A错误，B正确；若粒子在(eq\f(T,4)＋neq\f(T,2))(n＝1，2，…)时刻从右端离开电场，此时粒子沿电场方向的分速度恰好为0，粒子就可以沿与板平行的方向飞出，故C错误，D正确。]9.(1)eq\f(L,T)(2)3U0解析(1)粒子在水平方向一直做匀速直线运动，则有v0＝eq\f(L,T)。(2)在竖直方向上，0～eq\f(T,2)时间内，设粒子向下运动，末速度大小为v1，竖直位移为y，则有y＝eq\f(v1,2)·eq\f(T,2)，eq\f(T,2)～T时间内，设末速度大小为v2，则y＝eq\f(v2＋（－v1）,2)·eq\f(T,2)解得v2＝2v1由速度—时间公式可得a1＝eq\f(v1,\f(T,2))，a2＝eq\f(v2－（－v1）,\f(T,2))由牛顿第二定律可得a1＝eq\f(qU0,md)，a2＝eq\f(qU,md)联立解得U＝3U0。10.(1)水平向左(2)5m/s2，方向水平向左(3)0.4m解析(1)物块带负电，则所受电场力方向水平向左。(2)根据牛顿第二定律得qE＋μmg＝ma解得a＝eq\f(qE＋μmg,m)＝eq\f(5×10－8×6×105＋0.2×0.01×10,0.01)m/s2＝5m/s2，方向水平向左。(3)物块沿x轴正方向做匀减速直线运动，则距O点的最远距离x＝eq\f(veq\o\al(2,0),2a)＝eq\f(22,2×5)m＝0.4m。11.(1)0.3J(2)eq\r(6)m/s(3)7N解析(1)小滑块从A到C的运动过程，电场力做的功为WF＝qE(eq\o(AB,\s\up6(