2024年初一数学知识点新版

一、初中一年级数學所有公式1、

全等①三组對应边分别相等的两個三角形全等(简称SSS或“边边边”)；②有两边及其夹角對应相等的两個三角形全等(SAS或“边角边”)；③有两角及其夹边對应相等的两個三角形全等(ASA或“角边角”)；④有两角及其一角的對边對应相等的两個三角形全等(AAS或“角角边”)；⑤直角三角形全等条件有：斜边及一直角边對应相等的两個直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)；⑥三条中线（或高、角平分线）分别對应相等的两個三角形全等。2、

角①定理1

在角的平分线上的點到這個角的两边的距离相等

②定理2

到一种角的两边的距离相似的點，在這個角的平分线上

3、

三角形①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的二分之一

②勾股定理

直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2③和一条线段两個端點距离相等的點，在這条线段的垂直平分线上

④等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两個底角相等

(即等边對等角）

⑤

推论1

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

⑥等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重叠

⑦推论3

等边三角形的各角都相等，并且每一种角都等于60°

⑧等腰三角形的鉴定定理

假如一种三角形有两個角相等，那么這两個角所對的边也相等（等角對等边）

⑨推论1

三個角都相等的三角形是等边三角形

⑨

推论

2

有一种角等于60°的等腰三角形是等边三角形

⑩在直角三角形中，假如一种锐角等于30°那么它所對的直角边等于斜边的二分之一

二、初中二、三年级数學所有公式1、

點线之间的关系①過一點有且只有一条直线和已知直线垂直②直线外一點与直线上各點连接的所有线段中，垂线段最短2、

平行定理与公理①

通過直线外一點，有且只有一条直线与這条直线平行②假如两条直线都和第三条直线平行，這两条直线也互相平行③同位角相等，两直线平行④

内錯角相等，两直线平行

⑤同旁内角互补，两直线平行3、

三角形内角和定理与四边形内角和定理三角形三個内角的和等于180°，四边形的外角和等于360°4、

平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的鉴定定理与性质定理①平行四边形鉴定定理1

两组對角分别相等的四边形是平行四边形②平行四边形鉴定定理2

两组對边分别相等的四边形是平行四边形③平行四边形鉴定定理3

對角线互相平分的四边形是平行四边形

④平行四边形鉴定定理4

一组對边平行相等的四边形是平行四边形⑤矩形性质定理1

矩形的四個角都是直角⑥矩形性质定理2

矩形的對角线相等⑦矩形鉴定定理1

有三個角是直角的四边形是矩形⑧矩形鉴定定理2

對角线相等的平行四边形是矩形⑨菱形性质定理1

菱形的四条边都相等⑩菱形性质定理2

菱形的對角线互相垂直，并且每一条對角线平分一组對角……5、

圆的某些定理与推论①圆的两条平行弦所夹的弧相等②在同圆或等圆中，相等的圆心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等③在同圆或等圆中，假如两個圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它們所對应的其他各组量都相等④一条弧所對的圆周角等于它所對的圆心角的二分之一⑤同弧或等弧所對的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所對的弧也相等⑥半圆(或直径)所對的圆周角是直角；90°的圆周角所對的弦是直径⑦假如三角形一边上的中线等于這边的二分之一，那么這個三角形是直角三角形⑧圆的内接四边形的對角互补，并且任何一种外角都等于它的内對角6、

直线与圆的位置关系①直线L和⊙O相交

d﹤r

②直线L和⊙O相切

d=r

③直线L和⊙O相离

d﹥r

7、

两圆之间的位置关系①两圆外离

d﹥R+r

②两圆外切

d=R+r

③两圆相交

R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

④两圆内切

d=R-r(R﹥r)

⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)

三、初中代数所有公式1、

乘法与因式分解①a2-b2=(a+b)(a-b)②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)2、

三角不等式

①|a+b|≤|a|+|b|②|a-b|≤|a|+|b|③|a|≤b<=>-b≤a≤b④|a-b|≥|a|-|b|

-|a|≤a≤|a|3、

一元二次方程的解

①-b+√(b2-4ac)/2a②-b-√(b2-4ac)/2a4、

根与系数的关系①x1+x2=-b/a②x1*x2=c/a

注：韦达定理5、

鉴别式①b2-4ac=0

注：方程有两個相等的实根②b2-4ac>0

注：方程有两個不等的实根③b2-4ac<0

注：方程没有实根，有共轭复数根6、

某些数列前n项和①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

②1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

④12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6⑤13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

⑥1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/37、

正弦定理

a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中

r

表达三角形的外接圆半径8、

余弦定理

b2=a2+c2-2accosb以上是笔者整顿總