高考数学复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布第6节几何概型理_第1页
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第6节几何概型1/37最新考纲1.了解随机数意义，能利用模拟方法预计概率；2.了解几何概型意义.2/371.几何概型定义知

识

梳

理事件A了解为区域Ω某一子区域A，A概率只与子区域A________________________成正比，而与A_____和_____无关，满足上述条件试验称为几何概型.几何度量(长度、面积、体积)位置形状3/372.几何概型两个基本特点 (1)无限性：在一次试验中，可能出现结果有___________； (2)等可能性：每个结果发生含有___________.3.几何概型概率公式无限多个等可能性P(A)＝______，其中______表示区域Ω几何度量，______表示子区域A几何度量.μΩμA4/37[惯用结论与微点提醒]1.几何概型基本事件个数是无限，古典概型中基本事件个数是有限，前者概率计算与基本事件区域长度(面积或体积)大小相关，而与形状和位置无关.2.几何概型中，线段端点、图形边框是否包含在事件之内不影响所求结果.5/37答案(1)√

(2)×

(3)×

(4)√诊

断

自

测6/372.(教材练习改编)有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择游戏盘是(

)7/37答案

A8/37答案

B9/3710/37答案B11/375.(·合肥质检)在如图所表示正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C方程为x2－y＝0)点个数预计值为(

) A.5000 B.6667 C.7500 D.7854答案

B12/3713/3714/37解析

(1)如图所表示，画出时间轴：15/3716/3717/3718/3719/37考点二与面积相关几何概型(多维探究)命题角度1与平面图形面积相关几何概型【例2－1】

(·全国Ⅰ卷)如图，正方形ABCD内图形来自中国古代太极图.正方形内切圆中黑色部分和白色部分关于正方形中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分概率是(

)20/37答案B21/3722/3723/37命题角度3与定积分相关几何概型【例2－3】

如图，点A坐标为(1，0)，点C坐标为(2，4)，函数f(x)＝x2.若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分概率等于________.24/3725/37规律方法

1.与面积相关平面图形几何概型，解题关键是对所求事件A组成平面区域形状判断及面积计算，基本方法是数形结合.2.解题时可依据题意结构两个变量，把变量看成点坐标，找到全部试验结果组成平面图形，方便求解.26/3727/3728/3729/37答案(1)

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