2025年统计学专业期末考试：数据分析计算题库与数据管理算法试题

2025年统计学专业期末考试：数据分析计算题库与数据管理算法试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、数据描述与展示要求：运用所学的描述性统计方法，对以下数据集进行描述，并绘制相应的图表。1.计算以下数据集的平均数、中位数、众数、标准差、极差和方差。数据集：[10,20,30,40,50,60,70,80,90,100]2.以下数据集的分布情况，请分别计算以下指标：数据集：[5,7,8,9,10,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]（1）计算均值、中位数、众数、标准差、极差和方差。（2）判断该数据集是正态分布、偏态分布还是均匀分布。3.请对以下数据集进行分组，并计算每组的频率和频率密度。数据集：[2,3,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]分组：[2,4],[5,7],[8,10],[11,13],[14,16],[17,19]4.根据以下数据集，绘制直方图和频率多边形。数据集：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]5.请根据以下数据集，绘制茎叶图。数据集：[23,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60]6.请根据以下数据集，绘制散点图和散点图的相关系数。数据集：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]7.请根据以下数据集，绘制饼图和扇形图。数据集：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]8.请根据以下数据集，绘制箱线图。数据集：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]9.请根据以下数据集，绘制直方图和频率多边形。数据集：[2,3,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]10.请根据以下数据集，绘制茎叶图。数据集：[23,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60]二、数据管理算法要求：运用所学的数据管理算法，对以下数据集进行操作。1.请对以下数据集进行排序，并输出排序后的结果。数据集：[3,5,1,4,2,6,7,8,9,10]2.请从以下数据集中删除重复的元素，并输出结果。数据集：[1,2,2,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9,9,10,10]3.请对以下数据集进行去重，并输出结果。数据集：[2,3,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60]4.请从以下数据集中删除缺失值，并输出结果。数据集：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100]5.请对以下数据集进行筛选，保留满足条件的元素，并输出结果。数据集：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100]条件：元素大于10且小于206.请对以下数据集进行分组，并计算每组的平均值和标准差。数据集：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100]分组：[1,5],[6,10],[11,15],[16,20],[21,25],[26,30],[31,35],[36,40],[41,45],[46,50],[51,55],[56,60],[61,65],[66,70],[71,75],[76,80],[81,85],[86,90],[91,95],[96,100]7.请对以下数据集进行排序，并输出排序后的结果。数据集：[3,5,1,4,2,6,7,8,9,10]8.请从以下数据集中删除重复的元素，并输出结果。数据集：[1,2,2,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9,9,10,10]9.请对以下数据集进行去重，并输出结果。数据集：[2,3,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60]10.请从以下数据集中删除缺失值，并输出结果。数据集：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100]四、假设检验要求：运用所学的假设检验方法，对以下数据集进行检验。1.已知某产品的重量服从正态分布，假设其均值为50克，标准差为5克。现从生产线上抽取了10个样本，其重量分别为[49,51,52,53,54,55,56,57,58,59]克。请进行t检验，判断该产品的重量均值是否显著不同于50克。2.某批次的零件长度服从正态分布，假设其均值为10厘米，标准差为1厘米。现从该批次中抽取了15个样本，其长度分别为[9.8,10.2,10.3,10.5,10.7,10.9,11.0,11.2,11.3,11.5,11.6,11.8,11.9,12.0,12.1]厘米。请进行z检验，判断该批次零件的长度均值是否显著不同于10厘米。3.某工厂生产的电池寿命服从正态分布，假设其均值为500小时，标准差为50小时。现从该工厂生产的电池中抽取了20个样本，其寿命分别为[475,525,530,540,550,560,570,580,590,600,610,620,630,640,650,660,670,680,690,700]小时。请进行卡方检验，判断该工厂生产的电池寿命的方差是否显著不同于2500小时^2。4.某公司招聘员工，对面试官进行评分，评分标准为1-5分。现从面试官中抽取了10位面试官，对20位应聘者的评分分别为[4,3,5,2,4,5,3,4,5,2,4,5,3,4,5,2,4,5,3,4]分。请进行卡方检验，判断评分的分布是否服从均匀分布。5.某城市居民的平均收入为5000元，标准差为1000元。现从该城市中抽取了30户居民，其收入分别为[4500,5200,4700,5500,4800,5300,4600,5400,4900,5100,4700,5300,4800,5400,4600,5400,4900,5100,4700,5300,4800,5400,4600,5400,4900,5100,4700,5300,4800,5400]元。请进行t检验，判断该城市居民的平均收入是否显著不同于5000元。6.某药品的疗效数据如下：有效率为[0.60,0.70,0.65,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95,0.60,0.70,0.65,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95,0.60,0.70,0.65,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95]%。请进行卡方检验，判断该药品的疗效是否显著。五、回归分析要求：运用所学的回归分析方法，对以下数据集进行回归分析。1.某地区房价（单位：万元）与面积（单位：平方米）的数据如下：面积：[50,60,70,80,90,100,110,120,130,140]房价：[30,35,40,45,50,55,60,65,70,75]请进行线性回归分析，建立房价与面积之间的回归模型。2.某商品的销售量（单位：件）与广告费用（单位：万元）的数据如下：广告费用：[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]销售量：[50,60,70,80,90,100,110,120,130,140]请进行线性回归分析，建立销售量与广告费用之间的回归模型。3.某地区的GDP（单位：亿元）与人口（单位：万人）的数据如下：人口：[100,150,200,250,300,350,400,450,500,550]GDP：[500,600,700,800,900,1000,1100,1200,1300,1400]请进行线性回归分析，建立GDP与人口之间的回归模型。4.某地区的水资源消耗量（单位：万立方米）与降水量（单位：毫米）的数据如下：降水量：[100,150,200,250,300,350,400,450,500,550]水资源消耗量：[50,60,70,80,90,100,110,120,130,140]请进行线性回归分析，建立水资源消耗量与降水量之间的回归模型。5.某地区的居民收入（单位：元）与消费水平（单位：元）的数据如下：居民收入：[5000,6000,7000,8000,9000,10000,11000,12000,13000,14000]消费水平：[4000,5000,6000,7000,8000,9000,10000,11000,12000,13000]请进行线性回归分析，建立居民收入与消费水平之间的回归模型。6.某地区的旅游收入（单位：亿元）与游客数量（单位：万人次）的数据如下：游客数量：[100,150,200,250,300,350,400,450,500,550]旅游收入：[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]请进行线性回归分析，建立旅游收入与游客数量之间的回归模型。六、时间序列分析要求：运用所学的时序分析方法，对以下数据集进行时序分析。1.某地区近5年的GDP（单位：亿元）数据如下：年份：[2016,2017,2018,2019,2020]GDP：[500,510,520,530,540]请进行时序分析，建立GDP的时间序列模型。2.某公司近5年的销售额（单位：万元）数据如下：年份：[2016,2017,2018,2019,2020]销售额：[100,110,120,130,140]请进行时序分析，建立销售额的时间序列模型。3.某地区近5年的降水量（单位：毫米）数据如下：年份：[2016,2017,2018,2019,2020]降水量：[100,150,200,250,300]请进行时序分析，建立降水量的时间序列模型。4.某公司近5年的员工数量（单位：人）数据如下：年份：[2016,2017,2018,2019,2020]员工数量：[100,150,200,250,300]请进行时序分析，建立员工数量的时间序列模型。5.某地区近5年的房价（单位：万元/平方米）数据如下：年份：[2016,2017,2018,2019,2020]房价：[5000,5100,5200,5300,5400]请进行时序分析，建立房价的时间序列模型。6.某公司近5年的利润（单位：万元）数据如下：年份：[2016,2017,2018,2019,2020]利润：[100,110,120,130,140]请进行时序分析，建立利润的时间序列模型。本次试卷答案如下：一、数据描述与展示1.平均数：(10+20+30+40+50+60+70+80+90+100)/10=55中位数：第5个数和第6个数的平均值，即(50+60)/2=55众数：每个数都是众数标准差：sqrt(((10-55)^2+(20-55)^2+(30-55)^2+(40-55)^2+(50-55)^2+(60-55)^2+(70-55)^2+(80-55)^2+(90-55)^2+(100-55)^2)/10)≈20.48极差：100-10=90方差：(10-55)^2+(20-55)^2+(30-55)^2+(40-55)^2+(50-55)^2+(60-55)^2+(70-55)^2+(80-55)^2+(90-55)^2+(100-55)^2)/10≈802.42.均值：(5+7+8+9+10+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20)/16=11.5中位数：第8个数，即12众数：10标准差：sqrt(((5-11.5)^2+(7-11.5)^2+(8-11.5)^2+(9-11.5)^2+(10-11.5)^2+(10-11.5)^2+(11-11.5)^2+(12-11.5)^2+(13-11.5)^2+(14-11.5)^2+(15-11.5)^2+(16-11.5)^2+(17-11.5)^2+(18-11.5)^2+(19-11.5)^2+(20-11.5)^2)/16)≈3.19极差：20-5=15方差：(5-11.5)^2+(7-11.5)^2+(8-11.5)^2+(9-11.5)^2+(10-11.5)^2+(10-11.5)^2+(11-11.5)^2+(12-11.5)^2+(13-11.5)^2+(14-11.5)^2+(15-11.5)^2+(16-11.5)^2+(17-11.5)^2+(18-11.5)^2+(19-11.5)^2+(20-11.5)^2)/16≈9.93数据集为正态分布。3.分组频率和频率密度：分组：[2,4],[5,7],[8,10],[11,13],[14,16],[17,19]频率和频率密度计算需要具体数据，无法在此给出。4.直方图和频率多边形：需要根据具体数据绘制。5.茎叶图：需要根据具体数据绘制。6.散点图和相关系数：需要根据具体数据绘制。二、数据管理算法1.排序后的结果：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]2.删除重复元素后的结果：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]3.去重后的结果：[2,3,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60]4.删除缺失值后的结果：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,