四川省巴中中学高三下学期3月半月考数学试题（原卷版）

届高三年级三月半月考数学试题时间：分钟满分：分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数z满足，则复数虚部是（）A.B.2C.D.12.已知命题，命题，则（）A.和均为真命题B.和均为真命题C.和均为真命题D.和均为真命题3.已知向量满足，则（）A.2B.1C.1D.24.已知数据与原数据相比，下列说法错误是（）A.中位数不变B.若，则数据的第75百分位数为7.5C.平均数不变D.方差变小5.已知，则（）A.B.C.D.6.已知正三棱台的体积为，其上､下底面的边长分别为2，4，则该正三棱台的侧面上的高为（）A.B.C.D.27.函数与函数公切线的纵截距为（）A1或0B.1或0C.1或D.1或第1页/共5页8.类比数列，我们把一系列向量按照一定的顺序排列，可得到向量列.已知向量列满足，且满足，则的值为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（）A.是递减数列B.C当时，D.当且仅当时，取得最大值10.关于函数，下列说法正确的是（）A.曲线在点处的切线方程为B.的图象关于原点对称C.若有三个不同零点，则实数m的范围是D.在上单调递减定义域为的函数满足：，当时，，则下列结论正确的有（）A.B.的图象关于点对称C.D.在上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分．第2页/共5页12.已知直线是双曲线的一条渐近线，则此双曲线的离心率为__________..13.已知函数的部分图像如图所示，其中，则__________.14.切比雪夫不等式是191821.5~1894.12对于任一随机变量，若其数学期望和方差均存在，则对任意正实数，有.根据该不等式可以对事件的概率作出估计.在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列，现连续发射信号次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号“1”的次数为随机变量，为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在区间内，估计信号发射次数的值至少为______.四、解答题：本题共5小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知分别为内角对边，且.（1）求角A；（2）若，求边.16.如图，单位圆上的一质点在随机外力的作用下，每一次在圆弧上等可能地逆时针或顺时针移动移动次回到起始位置的概率为.第3页/共5页（1）求及的值：（2）求数列的前项和.17.如图，四棱锥中，底面为等腰梯形，平面平面，.（1）为上一点，平面，求的值：（2）平面与平面的交线为，求与平面所成角的正弦值.18.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆过点.（1）求椭圆的标准方程；（2与椭圆交于两点，是椭圆上位于直线两侧的动点，且直线的斜率为.①求四边形的面积的最大值；②设直线的斜率为，直线的斜率为，判断的值是否为常数，并说明理由.19.如图，在区间上，曲线与轴围成的阴影部分面积记为面积，若第4页/共5页（为函数.设函数（1）若，求的值；（2）已知，点