管理运筹学试题及答案

管理运筹学试题及答案姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.下列哪项不是线性规划的基本假设？

A.目标函数为线性

B.目标函数为非线性

C.决策变量为线性

D.约束条件为线性

2.在线性规划问题中，若目标函数为最大化，那么在最优解处，约束条件的等式部分应满足什么条件？

A.等式约束的影子价格等于目标函数的系数

B.等式约束的影子价格小于目标函数的系数

C.等式约束的影子价格大于目标函数的系数

D.等式约束的影子价格可能等于、小于或大于目标函数的系数

3.在线性规划问题中，若目标函数为最大化，那么在最优解处，松弛变量的影子价格应满足什么条件？

A.影子价格大于零

B.影子价格小于零

C.影子价格等于零

D.影子价格可能大于、小于或等于零

4.下列哪种方法适用于求解线性规划问题？

A.高斯消元法

B.梯度下降法

C.动态规划法

D.随机规划法

5.下列哪种方法是求解非线性规划问题的有效方法？

A.拉格朗日乘数法

B.牛顿法

C.随机搜索法

D.动态规划法

6.下列哪种方法适用于求解多目标规划问题？

A.模糊综合评价法

B.效用函数法

C.目标规划法

D.模拟退火法

7.在运输问题中，下列哪种方法适用于求解总成本最小化问题？

A.最小成本法

B.载荷平衡法

C.最大最小法

D.最大成本法

8.在网络流问题中，下列哪种方法适用于求解最大流问题？

A.最大最小法

B.最小费用流法

C.网络流算法

D.最大流算法

9.在库存管理中，下列哪种方法适用于求解最优订货批量问题？

A.经济订货量法

B.经济生产量法

C.最大最小法

D.最小费用法

10.下列哪种方法适用于求解排队论问题？

A.马尔可夫链法

B.线性规划法

C.动态规划法

D.模拟退火法

11.下列哪种方法适用于求解不确定性决策问题？

A.最大最小法

B.最大最大法

C.预测法

D.决策树法

12.在决策树中，下列哪种方法适用于求解期望值最大问题？

A.最大最小法

B.最大最大法

C.概率法

D.期望值法

13.在不确定性决策问题中，下列哪种方法适用于求解最小最大后悔值问题？

A.最大最小法

B.最大最大法

C.预测法

D.后悔值法

14.在风险型决策问题中，下列哪种方法适用于求解期望值最大问题？

A.最大最小法

B.最大最大法

C.预测法

D.期望值法

15.在风险型决策问题中，下列哪种方法适用于求解最小最大后悔值问题？

A.最大最小法

B.最大最大法

C.预测法

D.后悔值法

16.在不确定性决策问题中，下列哪种方法适用于求解期望值最大问题？

A.最大最小法

B.最大最大法

C.预测法

D.期望值法

17.在不确定性决策问题中，下列哪种方法适用于求解最小最大后悔值问题？

A.最大最小法

B.最大最大法

C.预测法

D.后悔值法

18.在风险型决策问题中，下列哪种方法适用于求解期望值最大问题？

A.最大最小法

B.最大最大法

C.预测法

D.期望值法

19.在风险型决策问题中，下列哪种方法适用于求解最小最大后悔值问题？

A.最大最小法

B.最大最大法

C.预测法

D.后悔值法

20.在不确定性决策问题中，下列哪种方法适用于求解期望值最大问题？

A.最大最小法

B.最大最大法

C.预测法

D.期望值法

二、判断题（每题2分，共10题）

1.线性规划问题中的决策变量必须是连续的。（）

2.在线性规划问题中，所有约束条件都必须是线性的。（）

3.在线性规划问题中，如果目标函数和约束条件都是线性的，那么问题一定有解。（）

4.每个线性规划问题都有一个唯一的解。（）

5.在运输问题中，所有的供应点都必须连接到所有的需求点。（）

6.在网络流问题中，流量可以在网络中任意流动，不受限制。（）

7.在库存管理中，经济订货量（EOQ）模型考虑了订货成本和持有成本。（）

8.排队论中的排队系统可以无限增长，不会出现排队长度为零的情况。（）

9.在风险型决策中，决策树可以帮助分析不同决策路径下的期望收益。（）

10.不确定性决策问题中的后悔值法关注的是决策者未能选择最佳方案时的后悔程度。（）

三、简答题（每题5分，共4题）

1.简述线性规划问题的主要特点。

2.解释什么是影子价格，并说明其在线性规划中的应用。

3.简要描述运输问题中的最小成本法的基本原理。

4.阐述排队论中服务时间对排队系统性能的影响。

四、论述题（每题10分，共2题）

1.论述如何利用线性规划模型解决生产调度问题，并说明模型构建的关键步骤。

2.分析不确定性决策问题中，决策树方法的优势及其在实际应用中的局限性。

试卷答案如下：

一、多项选择题答案：

1.B

2.A

3.C

4.A

5.A

6.C

7.A

8.D

9.A

10.A

11.D

12.D

13.A

14.D

15.B

16.D

17.A

18.D

19.B

20.D

解析思路：

1.线性规划问题中的决策变量必须是连续的，所以选项B是错误的。

2.在线性规划问题中，若目标函数为最大化，最优解处的等式约束的影子价格等于目标函数的系数，所以选项A正确。

3.在最优解处，松弛变量的影子价格应满足等于零的条件，所以选项C正确。

4.求解线性规划问题可以使用高斯消元法，所以选项A正确。

5.求解非线性规划问题可以使用拉格朗日乘数法，所以选项A正确。

6.求解多目标规划问题可以使用目标规划法，所以选项C正确。

7.在运输问题中，最小成本法适用于求解总成本最小化问题，所以选项A正确。

8.在网络流问题中，最大流算法适用于求解最大流问题，所以选项D正确。

9.在库存管理中，经济订货量（EOQ）模型考虑了订货成本和持有成本，所以选项A正确。

10.排队论中的排队系统可以无限增长，但在实际应用中通常会有一定的容量限制，所以选项A正确。

11.在不确定性决策问题中，决策树可以帮助分析不同决策路径下的期望收益，所以选项D正确。

12.在决策树中，期望值法适用于求解期望值最大问题，所以选项D正确。

13.在不确定性决策问题中，后悔值法关注的是决策者未能选择最佳方案时的后悔程度，所以选项A正确。

14.在风险型决策问题中，期望值法适用于求解期望值最大问题，所以选项D正确。

15.在风险型决策问题中，后悔值法适用于求解最小最大后悔值问题，所以选项B正确。

16.在不确定性决策问题中，期望值法适用于求解期望值最大问题，所以选项D正确。

17.在不确定性决策问题中，后悔值法适用于求解最小最大后悔值问题，所以选项A正确。

18.在风险型决策问题中，期望值法适用于求解期望值最大问题，所以选项D正确。

19.在风险型决策问题中，后悔值法适用于求解最小最大后悔值问题，所以选项B正确。

20.在不确定性决策问题中，期望值法适用于求解期望值最大问题，所以选项D正确。

二、判断题答案：

1.×

2.×

3.×

4.×

5.×

6.×

7.√

8.×

9.√

10.√

解析思路：

1.线性规划问题中的决策变量可以是连续的也可以是离散的，所以选项错误。

2.线性规划问题中的约束条件可以是线性的也可以是非线性的，所以选项错误。

3.线性规划问题中的目标函数可以是线性的也可以是非线性的，所以选项错误。

4.线性规划问题可能有无界解、可行解或者无解，所以选项错误。

5.在运输问题中，并不是所有的供应点都必须连接到所有的需求点，所以选项错误。

6.在网络流问题中，流量必须满足容量限制，所以选项错误。

7.经济订货量（EOQ）模型确实考虑了订货成本和持有成本，所以选项正确。

8.排队论中的排队系统在实际中可能会有容量限制，所以选项错误。

9.决策树方法可以帮助分析不同决策路径下的期望收益，所以选项正确。

10.后悔值法关注的是决策者未能选择最佳方案时的后悔程度，所以选项正确。

三、简答题答案：

1.线性规划问题的主要特点包括：目标函数和约束条件都是线性的，决策变量是连续的，问题的解存在唯一的最优解或无解的情况。

2.影子价格是线性规划中用于衡量一个决策变量的增加或减少对目标函数影响程度的数值。它在最优解处表示该变量的单位增量对目标函数的贡献。影子价格在线性规划中的应用包括：确定最优解的敏感度，分析问题的稳定性，以及在资源分配决策中的应用。

3.最小成本法的基本原理是通过确