基本立体图形课件-高一下学期数学人教A版(1)2

第八章立体几何初步8.1基本几何图形第2课时圆柱、圆锥、圆台、球一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.一、棱柱定义侧棱都互相平行且相等，各侧面都是平行四边形；直棱柱的每条侧棱及每个侧面都垂直于底面。2.两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行；3.过不相邻的两条侧棱的截面（即对角面）是平行四边形温故知新二、棱柱的性质棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE三、棱锥的概念有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥。1.一个面是多边形；2.其余各面是有一个公共顶点的三角形。四、棱锥的结构特征用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。DBCAC1B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点五、棱台的概念1.各侧棱的延长线相交于一点；2.截面平行于原棱锥的底面。六、棱台的结构特征由一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。七、旋转体AA′OO′以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．思考：一个矩形绕着一条边所在直线旋转一周，可得什么图形？新知探究在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.侧面轴母线底面母线圆柱的表示：用表示它的轴的字母表示。1圆柱的定义新课讲授圆柱的结构特征底面是互相平行且全等的圆面母线有无数条，都平行于轴轴截面为矩形横截面轴截面斜截面圆柱的截面展示思考：一个直角三角形绕着一条直角边所在直线旋转一周，可得什么图形？

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆锥．侧面顶点母线底面母线轴圆锥的表示：用表示它的轴的字母表示。2圆锥的定义2圆锥的定义底面是圆面，横截面是比底面小的圆面，轴截面为等腰三角形圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是圆锥的母线母线有无数条，且长度都相等，侧面由无数条母线组成轴截面过轴的截面叫做轴截面；用平行于底面的平面截圆锥得到的小圆面叫做横截面；其余情况的截面为斜截面.横截面斜截面斜截面圆锥的截面展示用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.OO’思考：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，能得到什么几何体？

圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？3圆台的定义如图中的旋转轴O’O轴侧面底面直角梯形的非直角腰AA’旋转而成的曲面母线如图中的线段AA’，BB’圆台的结构特征

上底面轴下底面如图中的圆面O上、下底面是半径不相等且互相平行的圆面母线有无数条，且长度相等，各条母线的延长线交于一点轴截面为等腰梯形圆台O’O

侧面母线3圆台的图形理解4球的定义上底扩大上底缩小探究：棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥、圆台呢？上底缩小上底扩大现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、椎体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体。5简单组合体的定义思考：请你说说下图中几何体是由哪些简单几何体组合而成。(1)中物体是两个圆台、两个圆柱拼接而成。(2)中物体是圆台、球拼接而成。(3)中物体是正方体截去一个三棱锥。(4)中物体是长方体截去两个长方体。例1如图所示，四边形ABCD为直角梯形，试着作出绕其各条边所在直线旋转所得到的几何体.【解析】四边形ABCD有四条边，分四种情况考虑：(1)以AD所在直线为旋转轴，形成的几何体是圆台，如图①所示；(2)以AB所在直线为旋转轴，形成的几何体是一个圆锥和一个圆柱的组合体，如图②；(3)以CD所在直线为旋转轴，形成的几何体是圆柱中挖去一个圆锥的组合体，如图③；

(4)以BC所在直线为旋转轴，形成的几何体是圆台上边内部挖去一个倒立的小圆锥，下面叠加一个倒立的大圆锥，如图④①②③④【解题提示】结合简单组合体的两种基本构成形式入手分析.【解】（1）所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体；（2）所示的几何体是由一个圆台挖去一个圆锥得到的组合体；（3）所示的几何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱后得到的组合体.B练习B柱、锥、台之间的内在