代入消元法解二元一次方程组（第1课时）课件人教版数学七年级下册

数学·七年级下册任课教师：XXX第十章二元一次方程组10.2.1代入消元法（第1课时）学习目标1.理解并掌握代入消元法的意义.2.会用代入法解含未知数的系数为1或-1的二元一次方程组.知识回顾1、什么叫做二元一次方程？2、什么叫做二元一次方程组？二元一次方程组的三种常见形式：

每个方程都含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫作二元一次方程.方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1,一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.由两个二元一次方程构成；由一个一元一次方程和一个二元一次方程构成；由两个含有不同未知数的一元一次方程构成知识回顾3、什么叫做二元一次方程的解？4、什么叫做二元一次方程组的解？

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解.新课导入章引言：新疆是我国棉花的主要产地之一．近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式．某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机，1h就完成了8hm2棉田的采摘．如果大型采棉机1h完成2hm2棉田的采摘，小型采棉机1h完成1hm2棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台？上面问题包含的相等关系：①大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数；②大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积.（一元一次方程）设租用大型采棉机x台，则小型采棉机(6-x)台.2x+(6-x)=8（二元一次方程组）设租用大型采棉机x台，小型采棉机y台.

新课导入但是，仅仅通过列表，一个个的尝试来找方程组的解比较麻烦，所以本节课我们继续研究怎样解二元一次方程组。新知探究思考：对于本章引言中的问题，采用不同的设未知数的方法，由问题中的相等关系，可以分别列出二元一次方程组和一元一次方程.你能由所列出的二元一次方程组得到所列的一元一次方程吗？

x+y=62x+y=8y=6-x2x+(6-x)=8x=2y=4

x=2y=4等量代换：是指用一个量去代替另一个与它相等的量，它是一种基本的数学思想方法，也是代数思想方法的基础。新知探究

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就可以把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想.代入法消元是解二元一次方程组常用的方法之一。新知探究

上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法.

二元一次方程组一元一次方程消元转化解二元一次方程组的基本思路：“消元”新知探究

x+y=6①

2x+y=8②解方程组

变形代入求解回代写解所以这个方程组的解是x=2，y=4.把x=2代入③，得y=4.解：由①，得y=6-x.③注意：检验方程组的解.解这个方程，得x=2.

把③代入②，得2x+(6-x)=8新知探究

x-y=3，

①

3x-8y=14.

②

例1

用代入法解方程组

分析：方程①中x的系数是1,用含y的式子表示x，再代入方程②,比较简便.

解：由①，得x=y+3.③

把③代入②，得3(y+3)-8y=14.

解这个方程，得

y=-1.

把y=-1代入③，得

x=2.

所以这个方程组的解是

x=2，y=-1.把③代入①可以吗？把y=-1代入①或②可以吗？新知探究

分析：方程②中y的系数是-1,用含x的式子表示y，再代入方程①,比较简便.解:由②，得y=2x-16.③把③代入①，得3x-5(2x-16)=3.解这个方程，得x=11.把x=11代入③，得y=6.所以这个方程组的解是①②课堂练习1.把下列方程分别改写成用含x的式子表示y的形式

（1）3x+y-1=0；（2）2x-y=3.

课堂练习

这节课你有