第2课时用坐标描述简单几何图形

9.1用坐标描述平面内点的位置第2课时

用坐标描述简单几何图形第九章平面直接坐标系情境导入第2课时

用坐标描述简单几何图形问题

根据建立的平面直角坐标系，请说出点A，B，C的坐标.ABCA(－2,0)B(1,1)C(1,－2)xyo复习情境导入新课探究课堂小结ABC你能根据给出的点建立不同的平面直角坐标系吗？ABCxyoA(0,0)B(3,1)C(3,－2)建立的平面直角坐标系不同，同一点的坐标也不同.复习新课探究如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点、AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴?写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.66yx(A)BCDO解：这样建立的平面直角坐标系以AD所在直线为y轴.当取1个单位长度代表长度“1”时，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，0),(6，0)，(6，6)，(0，6).探究第2课时

用坐标描述简单几何图形新课探究情境导入课堂小结若另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么?解：以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.当取1个单位长度代表长度“1”时，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是(－3，0)，(3，0)，(3，6)，(－3，6).yxABCDO探究新课探究情境导入课堂小结一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形.在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置.建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同.为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑图形的形状特征.类似地，在平面直角坐标系中，由简单几何图形的一些关键点(例如顶点)的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形.总结归纳新课探究情境导入课堂小结例

在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(－3，2)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(3，2).画出长方形ABCD.分析:一个长方形四个顶点的位置确定了，这个长方形就确定了.在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形.典例精析新课探究情境导入课堂小结xyO123454321－4－3－2－1－1－2－3－4解：由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(－3，2)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(3，2)，描出点A，B，C，D.连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD.ABCD例

在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(－3，2)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(3，2).画出长方形ABCD.典例精析新课探究情境导入课堂小结如图，在单位长度为1的正方形网格中绘制一片枫叶，且点A，B，C，D，E均在格点上.(1)建立适当的平面直角坐标系；(2)根据(1)中的平面直角坐标系，写出各点的坐标.练一练新课探究情境导入课堂小结解：(1)以点C为坐标原点建立的平面直角坐标系如图所示.(答案不唯一)(2)A(－1，3)，B(－2，1)，C(0，0)，D(3，－2)，E(3，1).

xy练一练新课探究情境导入课堂小结几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧：1.使图形中尽量多的点在坐标轴上；2.以某些特殊线段所在的直线为x轴或y轴；3.若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为x轴或y轴；4.以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).总结归纳17世纪，法国数学家笛卡儿引入坐标系，用方程表示曲线，开了用代数方法解决几何问题的先河.从那以后，数学的面貌发生了划时代的变化.代数和几何两大领域更加密切地联系起来.数学史话新课探究情境导入课堂小结A(－2，0)B(0，－3)C(3，－3)D(4，0)E(3，3)F(0，3)1.写出下图中的多边形

ABCDEF各个顶点的坐标.ABCEFD1234－1－2123－1－2－3yOx练习新课探究情境导入课堂小结2.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(0，3)，

B(3，0)，C(0，－3)，D(－3，0),

请画出正方形ABCD.解:如图，正方形ABCD即为所求.练习新课探究情境导入课堂小结3.下图是中国象棋的一部分，已知棋子“车”的坐标为(0，1)，棋子“炮”的坐标为(4，2)，那么棋子“马”的坐标为(

)B(2，2)

(2，3)

(3，2)

(3，4)练习新课探究情境导入课堂小结4.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的每个顶点都在格点上.(1)在图中建立合适的平面直角坐标系，使点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(2，－3)；解：建立平面直角坐标系如图所示；练习新课探究情境导入课堂小结

(2)四边形ABCD的面积为

⁠.16练习课堂小结通过本节课的学习1.你掌握了哪些知识？2.你学会了哪些解题方法？3.你运用了哪些数学思想？4.你总结了哪