2025年广东省中考总复习·数学 第一部分 第二章 第7课时 不等式与不等式组

第7课时不等式与不等式组第二章

方程与不等式

1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. 2.会解系数为具体数字的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.1.不等式的基本性质：(1)若a>b，则a＋c____b＋c；a－c____b－c.＞＞＞＞＜＜2.一元一次不等式的定义：只含有______个未知数，并且未知数的次数是______的不等式叫作一元一次不等式.

3.一元一次不等式组的定义：含有______________的几个一元一次不等式所组成的不等式组叫作一元一次不等式组. 4.两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形(设a>b)：一1相同未知数x>ax<b无解b<x<a不等式的基本性质)1.(2024·广州)若a＜b，则(A.a＋3＞b＋3B.a－2＞b－2C.－a＜－bD.2a＜2b答案：D不等式的解和解集2.(2024·陕西)不等式2(x－1)≥6的解集是()A.x≤2B.x≥2C.x≤4D.x≥4答案：D解一元一次不等式x－1 2＜x＋1，并把解集在数轴上

3.(2024·连云港)解不等式：表示出来.解：去分母，得x－1＜2(x＋1)，去括号，得x－1＜2x＋2，移项，得x－2x＜2＋1，合并同类项，得－x＜3，系数化为1，得x＞－3.这个不等式的解集在数轴上表示如下：解一元一次不等式组的所有整数解的和为

4.(2022·青海)不等式组________.

答案：05.(2024·成都)解不等式组：解：解不等式①，得x≥－2，解不等式②，得x＜9，∴不等式组的解集是－2≤x＜9.

解：解不等式①，得x＞－1， 解不等式②，得x＜4， ∴原不等式组的解集是－1＜x＜4， ∴其所有整数解为0，1，2，3.1.解不等式要依据不等式的基本性质，当不等式两边都乘或除以同一个负数时务必注意不等号要改变方向.2.在数轴上表示不等式的解集时要注意空心圆圈和实心点的区别.3.不等式组的解集口诀：大大取大，小小取小，大小、小大中间找，大大、小小取不了.

1.(2024·长春)不等关系在生活中广泛存在.如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是()A.若a＞b，则a＋c＞b＋cB.若a＞b，b＞c，则a＞cC.若a＞b，c＞0，则ac＞bc答案：A2.定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a－2b.若关于x的不等式x⊗m＞3的解集为x＞－1，则m的值是(

)

B.－2D.2A.－1C.1答案：B的解集在数轴上表

3.(2024·遂宁)不等式组示为( )BCDA答案：B4.(2023·广东)一元一次不等式组的解集为()

B.x＜4D.3＜x＜4A.－1＜x＜4C.x＜3答案：D5.(2022·聊城)关于x，y的方程组的解集中x与y的和不小于5，则k的取值范围为()

B.k＞8D.k＜8A.k≥8C.k≤8答案：A则m的取值范围是__________________.

答案：m≥1

7.不等式x－1≤10的解集是______________.答案：x≤119.(2024·广东)关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是__________.答案：x≥311.(2024·天津)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.(1)解不等式①，得__________.(2)解不等式②，得__________.(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.(4)原不等式组的解集为__________.答案：(1)x≤1(2)3x≥－3(3)(4)－3≤x≤1①＋②，得2x＋2y＝2m＋4，则x＋y＝m＋2.根据题意得m＋2≤4，解得m≤2.

13.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况