2024-2025学年安徽省阜阳市阜南实验中学（阜阳市阜南县教师进修学校）高一（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年安徽省阜阳市阜南实验中学高一（下）3月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.与−20°角终边相同的角是(

)A.−300° B.−280° C.320° D.340°2.如图，在平行四边形ABCD中，AB+AD=(

)

A.AB B.AC C.AD D.BD3.若角α的终边经点P(1,2)，则2sinα+cosα=(

)A.355 B.10 C.4.若π<θ<3π2，则点M(cosθ,tanθ)位于第(    )象限．A.一 B.二 C.三 D.四5.为了得到函数y=cos(3x+π3)的图象，只需将函数A.向左平移π3个单位长度 B.向右平移π3个单位长度

C.向左平移π9个单位长度 D.6.函数y=3sin(2x+π4)图象的两条相邻对称轴之间的距离是A.2π B.π C.π2 D.7.已知sin(π3+α)=13，且α∈(A.−223 B.−138.已知函数f(x)=sin(3x+φ−π6)(|φ|≤A.π6 B.−π6 C.π二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列关于向量的说法中，正确的是(

)A.若向量a,b互为相反向量，则|a|=|b|

B.若a//b,b//c，则a//c

C.10.下列函数中，在(0,π2)上为单调增函数的是A.y=sin(x+π4) B.y=sin11.已知函数f(x)=sin(2x−π6A.函数y=f(x)的最小正周期为π

B.函数y=f(x)的图象关于点(7π12,0)对称

C.函数y=f(x)在区间[π6,π2]上单调三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.AB−NC13.已知函数y=f(x)周期为1，且当0<x≤1时，f(x)=x，则f(3214.在[0,2π]内，不等式cosx<12的解集是______．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l．

(1)若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长l；

(2)若α=π316.(本小题15分)

化简下列各式：

(1)cos(π+α)cos(3π−α)17.(本小题15分)

已知函数f(x)=tan(x2−π3)．

(1)求函数18.(本小题17分)

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，|φ|<π)的部分图象如图所示．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)当x∈[π4,3π419.(本小题17分)

若函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,−π2<φ<0)的半个周期为π3，且角φ的终边经过点P(1,−3)．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若方程3[f(x)参考答案1.D

2.B

3.C

4.B

5.C

6.C

7.D

8.D

9.ACD

10.BD

11.ABD

12.CM

13.214.(π15.解：(1)∵α=60°，化为弧度为π3，

又R=10cm，∴l=10×π3=10π3(cm)；

(2)设弓形面积为S弓.由(1)知l=2π3cm．

则S弓形=12×2π3×2−12×22×sinπ3=(2π3−3)cm2．

16.解：(1)原式=−cosα⋅(−cosα)⋅tanα−sinα⋅(−cosα)

=−cosα⋅(−cosα)⋅sinαcosα−sinα⋅(−cosα)

=1；

(2)原式=sinπ+sinπ6+cosπ3−tanπ4

=0+12+12−1

=0．

17.解：(1)由题意函数f(x)=tan(x2−π3)，

令x2−π3≠kπ+π2(k∈Z)，

可得x≠2kπ+5π3(k∈Z)，

可得f(x)的定义域为{x|x≠2kπ+5π319.解：(1)角φ的终边经过点P(1,−3)，tanφ=−3，

因为−π2<φ<0，所以φ=−π3，

因为函数f(x)的半个周期为π3，

所以T=2π3，即2πω=2π3，所以ω=3，

所以f(x)=2sin(3x−π3)；

(2)因为x∈(π9,4π9)，所以3x−π3∈(0,π