四年级数学思维训练题(一)

四年级数学思维训练题

一、倍数问题

“和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告知我们：两个数量的和

（或差）4这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用

题时，我们采纳代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和（或差）相当于1倍数的

几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是：

1、和倍问题

和彳（倍数+1）=1倍数

1倍数X几倍二几倍数或和一1倍数二几倍数

2、差倍问题

差・（倍数-1）=1倍数

1倍数X几倍二几倍数或1倍数十差二几倍数

在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要依据题意，画出线段图

进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。

【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本c哥哥给弟弟多少本后，弟弟的

在视察上图的基础匕可先思索以下几个问题：

（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？

（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，须要知道什么条件？

（3）假如把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）

弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？

在思索以上几个问题的基础上，再求哥哥应当给弟弟多少本课外书。依据条件

须要先求出哥哥剩下多少本课外书。假如我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那

么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数

相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。

【解答】（20+25）+（24-1）=15（本）25—15=10（本）

答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。

【操身演练】

1、甲、乙两数之和是180,已知甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？

2、一个长方形的周长是64厘米，长是宽的7倍，长、宽各是儿厘米？

3、果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃

树的棵树是苹果树的3倍。三种树各有几棵？

【例2】姐弟两人共存款640元，已知姐姐的存款数比弟弟存款数的3倍少4C元，

姐弟各存款几元？

【点拨】假如姐姐的存款多存40元，那么姐弟的存款数之和是（640+40）元,

这时姐姐的存款数恰好是弟弟的3倍，（640+40）+（3+1）即可求出弟弟的存款数,

继而可求出姐姐的存款数。

【解答】（640+40）4-（3+1）=170（元）

640—170=470（元）

答：姐姐存款470元，弟弟存款170元。

【操身演练】

1、两根绳子共97米，其次根绳子比第一根绳子长度的2倍少2米，两根绳子各长

多少米？

2、某汽车场共有大、小货车共115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，这个汽车

场大货车、小货车各有几辆？

3、建筑工地上有甲乙两堆黄沙共128吨，甲堆黄沙用去34吨后，乙堆黄沙比甲堆

的3倍少10吨。甲乙两堆黄沙原来各有多少吨？

【例3】路灯队第一天比其次天多运进电线杆120根，第一天运进的根数是其次天

运进根数的3倍，两天各运进电线杆多少根？

【点拨】画线段图如下:

1倍

?根

由上图可以看出，把其次天运进的根数作为1倍数，“第一天运进的根数是

其次天运进根数的3倍”，那么第一天运进的根数比其次天运进的根数多（3-1）

倍，即2倍。“第一天比其次天多运进电线杆120根”，即第一天比其次天多运进

120根相当于其次天的2倍，可理解为2倍和120根对应，即2倍是120根，这样

就可以求出1倍数的数量是多少根，进而可求出3倍的数量是多少根。

【解答】其次天运进的根数：1204-（3-1）=60（根）

第一天运进的根数：60X3=180（根）或60+120=180（根）

答：第一天运进电线杆180根，其次天运进电线杆60根。

【操身演练】

1、甲班的图书比乙班图书多50本，甲班图书的本数是乙班的3倍，甲班和乙班各

有图书多少本？

2、甲乙两数相差216,把乙数最终一位上数字0去掉，两个数就相等。甲乙两数各

是多少？

3、佳佳6年前的年龄等于明珠8年后的年龄。佳佳今年的岁数是明珠的3倍。佳佳

和明珠今年各几岁？

4、甲乙两架飞机同时起飞，6小时后，甲比乙多行1500千米，甲速是乙的2倍,

求它们的速度。

2、学校里的足球只数是排球的3倍，篮球的只数是排球的5倍，足球和篮球共72

只。三种球各多少只？

3、一块长方形的地，它的周长是24米，长是宽的2倍。这块地的面积是多少平方

米？

4、养鸡场养了公鸡和母鸡共255只，公鸡的只数比母鸡的6倍少25只。养鸡场公

鸡和母鸡各多少只？

5、甲桶的油是乙桶的4倍。假如从甲桶取出12千克倒入乙桶，那么两桶油的重量

相等。两桶油原来各有多少千克？

6、亮亮今年比他爸爸小30岁。再过4年后，他爸爸的岁数正好是亮亮的4倍。亮

亮和爸爸今年各几岁？

7、甲数除以乙数商3余10。假如把被除数、除数、商和余数都加起来，得数是14

3o求甲乙两数。

8、小名和小洪摘桃子，小名摘48个，小洪摘12个，小名和小洪又摘了一样多的桃

子，使小名所摘桃子等于小洪的2倍，两人各摘多少个桃子？

9、小王和小张原来银行里的存款相等，小王取出60元，小张存入20元后，小张的

存款是小王的3倍。两人原来存款共多少元？

10、甲、乙、丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条鱼，丙比甲多钓22条，丙钓

的是乙的2倍。他们一共钓多少条鱼？

（金琼

维供稿）

二、和差问题

和差问题的应用题一般都在条件中告知我们：两个数的和与这两个数的差，要

我们求这两个数分别是几。解答和差应用题的一般方法是：

1、首先要确定哪一个数大，哪一个数小，两个数相差几。

2、和差问题的难点是确定两个数的和是几，差是几？

3、和差问题的关键是用“移多补少”的方法，使两个数同样大，以便平均分,

求出其中的一个数。

4、公式：大数二（和十差）+2小数二和一大数

小数二（和一差）+2大数二和一小数

［例1］姐弟两人共有邮票70张，假如姐姐给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，姐姐

和弟弟原来各有几张？

想一想：姐姐和弟弟的邮票数量和是70张，但这里的差是隐藏的，须要我们

从题意中去找寻。依据“姐姐给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张”可以知道姐姐的

邮票比弟弟多4X2+2=10张，那么姐姐的邮票减去10张就和弟弟一样多了。因此,

我们可以由总邮票减去10张就是弟弟的2倍，现求出弟弟的邮票数量。

看一看：4X2+2=10（张）（70—10）4-2=30（张）

30+10=40（张）或70-30:40（张）

答：姐姐原来的邮票有40张，弟弟原来有30张。

操身演练：

1、三（3）和三（4）班共有学生124人，己知三（3）班比三（4）多2人，两

个班各有多少人？

2、甲、乙两人共有人民币300元。假如甲借给乙60元，那么甲、乙两人的钱

数相等。问甲、乙两人各有多少元钱？

3、小红期终考试时，数学和语文的平均分是96分，语文比数学少8分，语文

和数学各得几分？

［例2］两只盒子里共有15只面包，假如甲盒中放入4只面包，乙盒中取出2只面包,

这时乙盒比甲盒多1只面包。求甲、乙两盒原来各有面包多少只？

想一想：原来两只盒子里共有15只面包，甲盒中放入4只面包，乙盒中取

出2只面包，这时两只盒子中共有（15+4—2）只面包，且乙盒比甲盒多1只面包,

可求出现在甲、乙两盒各有几只面包，最终再求出原来甲、乙两盒各有几只面包。

看一看：（15+4—2）—1=16（只）164-2=8（只）现在甲盒中的面包

8+1=9（只）现在乙盒中的面包

8—4=4（只）原来甲盒中的面包

9+2=11（只）原来乙盒中的面包

答：甲盒原来有面包4只，乙盒原来有面包11只。

操身演练：

1、甲、乙两校共抽出78名同学参与长跑竞赛，甲校因故有4人没到，乙校有

7人没到，这时甲校比乙校还多5人。求两校实际各有多少人参与长跑竞赛？

2、甲的课外书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有课外书47本，甲、乙、

丙各有多少本课外书？

3、有一部书分上、中、下三册。已知上册比中册贵2元，中册比下册贵1元,

又知道三册书的价格总计为25元，那么上、中、下三册书本各几元？

闪亮登台:

1、一筐桔子和一筐苹果共重46千克，从桔子箧内取出桔子3千克后，桔子还

比苹果重1千克，桔子和苹果原来每筐各是多少千克？

2、把128厘米的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多18厘米，这个长方形的

长和宽各是多少厘米？

3、幼儿园买来10张小桌子和10张小凳子，共用去1260元，一张小桌子比一

张小凳子贵20元，一张小桌子和一张小凳子各几元？

4、有一个长方形操场，它的周长是240米。操场的宽比长少20米。这个长方

形操场的面积是多少？

5、甲乙两个球队进行篮球竞赛。结果两队得分总和是100分。假如甲队加上8

分，就比乙队少2分。求两个球队各得几分？

6、把一根长100米的绳子剪成三段，其次段比第一段多5米，第三段比第一段

少10米，三段绳子各长几米？

三、阶段性练习（二）

1、数学爱好小组有学生35人，男生比女生多3人，这个爱好小组男生和女生各多

少人？

2、小红和小丽共有40支水彩笔，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原

来各有多少支水彩笔？

4、张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得

8分，张明这两门功课的成果各是多少分？

5、上学期期终考试，丁佳的语文、数学和外语三门考试的总成果是282分，已知语

文比数学少5分，数学比外语少2分。求丁佳语文、数学和外语各考了多少分？

6、哥哥与妹妹共有50块糖果。妹妹吃掉8块后比哥哥还多2块。两人原来各有多

少块糖果？

8、甲、乙两车间原来人数相等，因工作须要，从甲车间调24人到乙车间,这时乙

车间人数是甲车间的4倍,甲、乙两个车间原来各有多少人？

9、水果商店有5筐等重量的苹果，假如从每筐里取出30千克，5筐里剩下的苹果

重量正好等于原来两筐苹果的重量,原来每个筐里苹果重多少千克？

10、甲、乙、丙三数的和是78,甲数比乙数的2倍多4,乙数是丙数的3倍少2,

求三数.

11、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那长的一

根就比短的一根长两倍•问这两根绳子原来的长各是多少？

12、有A,B,C三个数，A力口B等于252,B力口C等于197,C力口A等于14

9,求这三个数。

13、张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元，买外衣

和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花多少钱？

14、甲、乙两筐共装苹具75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还

比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？

15、四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个

班的总人数是134人：乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四

个班共有多少人？

16、有四个数，其中每三个数的和分别是45,46,49,52,那么这四个数中最小的

一个数是多少？

四、平均数问题

一、学问要点：

用移多比少的方法，把几个不相同的部分数平均分为相同的儿份数的问题，叫

平均问题。平均问题在三常学习、生活中常常遇到，如平均体重、考试的平均成果

等。解答这类题目必需先求出总数量和相对应的总份数，然后用总数量除以相对应

的总份数。即：

平均数二总数量♦总份数

二、例题学习：

例1：四（1）班有50人，其中女生有20人。一次考试，女生的平均成果是85分,

男生的平均成果是80分，求这次考试四（1）班全体学生的平均分是多少？

方法一分析：四（1）班全体学生的平均分应当用四（1）班全体学生的总分除

以四（1）班的总人数。据题意，女生有20人，平均得85分，可以求得女生的总分

数是85X20=1700（分）o男生平均成果是80分，总分应是80义（50-20）=2400

（分）。把女生的总分加上男生的总分就可求得全班学生的总分，而总份数就是50.

这样就可求得四（1）班的平均分。

解：：女生总分：85X20=1700男生总分：80X（50-20）=2400

全班平均分：（1700+2400）+50=82分

方法二分析：假如全班平均分为80分，那么总分可以多出（85-80）X20=100

分，然后全班的平均分可以用100+50+80:80（分）

解：（85-80）X20+50+80=82（分）

试一试：四（3）班有学生40人，数学考试中因两位同学缺考，平均分数为90

分，后来两位同学补考，成果是89分和91分，问最终全班的平均成果是多少分？

例2：小红、小明、小刚三人一共买了12支铅笔，三人平均安排后，小红拿出

7支铅笔的钱，小红拿巳5支铅笔的钱，小刚没有带钱。后来一算，小刚应拿出16

角，问小红应收多少钱？

分析：据题意，12支铅笔三人平分，每人得12+3=4（支）铅笔。小刚当时没

有带钱，事后计算应拿出16角，即小刚拿了4支铅笔付了16角钱，每支铅笔16・

4:4（角）。小红实际也拿了4支铅笔，但付了7支铅笔的钱，应拿回7-4二3〔支）

铅笔的钱。即小红应拿回4X3=12角的钱

解：每支的价钱：16+（124-3）=4角

小红应得：4义（7-124-3）=12角

试一试：甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱,

乙付了5个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应当拿出4元，甲应收回多

少钱？

三、练一练：

1、四（1）班乒乓队的同学测量身高。其中两个同学身高153cm,一个同学身高152

cm,有两个同学身高149cm,还有两个同学147cm。求四（1）班乒乓队同学的平均

身高多少厘米？

2、琳琳读一本书，她前6天共读150页，后三天每天读40页。琳琳平均每天读多

少页？

3、四（1）班同学积肥，第一小组六人，平均每人积肥28千克；其次小组7人，

平均每人25千克；第三小组8人，平均每人积肥31千克。四（1）班平均每个

小组积肥多少千克？

4、小明参与数学，前两次的平均分是85分，后三次的平均分是90分。问小明前

后几次考试的平均分是多少？

5、小刚在期末考试时，地理成果公布前他四门功课的平均分数是92分，地理成果

公布后他的平均成果下降了2分。问小刚的地理考了几分？

6、已知9个数的平均数是72,去掉一个数之后，余下的数平均数为78,去掉的数

是多少？

7、有5个数平均数是138,把它们从小到大排列起来，前三个数是127,后三个数

的平均数是148。中间的那个数是多少？

8、甲、乙两数的平均数为94,乙、丙两数的平均数为87,丙、甲两数的平均数为

86.求甲、乙、丙三数的平均数。

9、小刚从学校去少年宫参与活动，两地相距1200米，去时每分钟走120米，回来

时每分钟走80米。求小刚来回平均每分钟走多少米？

10、下表是小明的语文、数学、外语三科成果和这三科的饿平均成果。表中有两个

数字模糊不清（用A,B表示），请问A=Bo

语文数学外语学科平均

79A58B87

11、六个自然数的平均数是7,其中前四个平均是8,第四个数是11,那么后三个

数的平均数是几？

12、假如三个人的平均年龄为22岁，年龄最小的没有小于18岁。那么最大的人年

龄可能是多少岁？

13、兔妈妈拔了一堆萝卜，规定小兔15天内平均每天可吃4个萝卜。小兔在前10

天中，己经平均每天吃了5个，那么后5天中，平均每天吃几个？

14、一次数学竞赛中，数学爱好小组中的6位同学中的5位成果分别是85、87、76、

95、97分，第6位同学的成果比前5位同学的平均成果多5分，那么第6位同学的

成果是多少？

15、庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学做

的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做多少朵？

16、春节期间，三个小挚友得到了同样多的压岁钱，刘强用了35元，王英用了85

元，陈华用了80元，他们把剩下的钱合起来，发觉恰好与每人得到的钱相等。三个

小挚友各剩下多少钱？

17、有一个数列，第一个数是105,其次个数是85,从第三个数起先，每个数是它

前面两个数的平均数的整数部分，请问：第2004个数的整数部分是多少？

五、重叠问题

一、学问要点：

在生活中，我们常常会遇到有关重叠的问题。什么是重叠呢？请看下面的图：

A,B两个圆圈重叠放在一起，C是它们的重叠部分。

基本关系：联合体色:A+B-C

重叠体：C=A+B-AB

对这类题目，我们要从信息入手，可以借助作图来分析，找出解题方法。

二、例题学习：

例1：老师出了两道题，在40人中，做对第一题的有31人,做对其次题的有28人,

每人至少做对一题，两道题都做对的有几人？

分析：如图所示：圆A表示做对第1题的人数，圆B表示做对其次题的，两个圆的

重叠部分表示两道题都做对的人数，31人与28人的和中包含了两道题都做对的人

数，一共是（32+28=59人），比40人多出（59-40=19人），这就是两道题都做对

的人数。

解：31+38=59（人）

59-40=19（人）

试一试：教工运动会，参与跳绳竞赛的有38人，参与踢理子竞赛的有39人，因病

请假的有3人，假如全校教工有55人，那么既参与跳绳竞赛又参与踢健子竞赛的老

师有多少人？

例2：校运动会上，四人年级共有118人参与了跑步竞赛。其中一、二年级共有70

人参与，一、三年级共有65人参与，二、三年级共有59人参与，问：四年级有多

少学生参与跑步竞赛？

分析：在（70+65+59=194人）中，一、二、三年级的参赛人数均重复出现了两次，

因此一、二、三年级的参赛人数应是总人数的一半，这样四年级的参赛人数也就可

以算出来了。

解：（70+65+59）4-2=97（人）

118-97=21（人）

试一试：某校三年级共有三个班级128名学生，一班和二班共有89人，二班和三班

共有87人。三年级各班有多少名学生？

三、练一练：

1、有180个同学参与“六一”游园活动，其中28人要表演舞蹈，有62人要参与合

唱，既要表演舞蹈又要参与合唱的有15人，那么既不参与合唱，又不表演舞蹈的有

多少人？

2、三年级一班有54人上美术课，其中2人没带笔，带油画棒的有28人，带水彩笔

的有25人，两种笔都带到有多少人？

3、四年级同学参与语文、数学期终测试，有6人语文不及格，有5人数学不及格,

若不及格的同学必需补考，四年级同学最少有多少同学补考？最多有多少人？

4、四年级一共有210人，一次考试中，语文得优秀的120人，数学得优秀的150

人，两科都得优秀的68人，两科都没得优秀的有多少人？

5.少先队员排队去参观蝴蝶展览。从排头数起，小江是第65个；从排尾数起，张

颖是第38个。张颖的后面排着小江。你知道有多少同学去看蝴蝶展吗？

6、180个小挚友平均排成两队去春游。小刚和小明在一个队里。从排头往后数，小

刚说第49个，从排尾往前数，小明说第58个，你知道小刚和小明中间有几个

人？

7、四年级四个班级要分成三大组，甲乙两组有86人，甲丙两组有103人，乙丙两

组有97人，四年级共有多少人？甲乙丙三组分别有多少人？

8、有A、B两种型号的电话机，各买一部共要270元，假如买2部A型与3部B型

共要660元。两种型号的每部各要多少钱？

9、将1-8这八个数分别填入。内，使每个小三角形三个顶点数之和等于13,并且

8正好位于大正方形的一个顶点上。

10、二(4)班50名同学上学期期末考试成果如下：语文得100分的有37人，数

学得100分的有43人，有4人语文，数学都没有得100分，语文，数学都得100

分的有多少人？

11、学校第一次买了4个篮球和5个足球，共用去520元；其次次买了同样的5个

篮球和4个足球，共用去533元。篮球和足球的单价各是多少元？

12如图，将边长分别为5厘米和4厘米的正方形纸片重叠一部分盖在桌面上，求两

块正方形纸片盖住桌面的面积？

六、植树问题

一、学问要点：

在日常生活中常常会遇到这样的问题：在肯定长度的线段路上，每隔肯定的距

离种树。植树的棵树、相邻两棵之间的距离与植树的总长存在着某种数量关系,

探讨这种数量关系的问题被称为植树问题。

从头至尾都植树：棵数二段数+1

两端都不植树：棵数二段数T

封闭曲线(圆、正方形、长方形……)或头和尾只种一头的植树：棵数二段

数

二、学习例题：

例1：某校两幢教学大楼相距100米，现在要是两楼之间每隔5米种一棵树，需种

多少棵树？

分析：由题意可知，两幢大楼间100米长的距离，每隔5米种一棵树，一共可以分

成100+5=20（段）。曰于不能紧挨两楼种树，所以种树的棵树要比段数少1.

解：1004-5-1=19（棵）

试一试：某工厂在道路一侧插彩旗，每隔4米插一面，从起点到终点共插了36面。

这条路长多少米？

例2：一个湖泊周长1800米，沿湖泊四周每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽

一棵桃树，共栽多少棵树？

分析：在湖泊的四周植树，也就是在封闭的图形四周植树，由实践可知，封闭图形

上植树的棵树与间隔（段）数相等，，即1800分成了多少段就栽了多少棵柳树。每

两棵柳树中间一棵桃树，就是在柳树与柳树的间隔内种桃树，因为棵树二段数，所以

桃树的棵树与柳树的棵树相等。这样共栽多少棵树也就能求出了。

解：1800^-3X2=600X2=1200（棵）

试一试：一个池塘四周长192米，在四周每隔24米种槐树一棵，又在两棵槐树之间

以等距离种梨树3棵，何种槐树多少棵？相邻两棵梨树相距多少米？池塘四周共种

树多少棵。

练一练：

1、在校门口到教学楼的150米长的道路两旁，每隔5米种一棵树，一共要种多少

棵树？

2、国庆节时某厂在厂匚挂彩灯，从头到尾一共挂了130只，每两只彩灯之间相距1

分米，厂门口宽多少米？

3、在长54米的水渠一侧栽了一排树，起点和终点都要栽，一共栽了10棵，两棵

树之间的距离是多少米？

4、园艺工在花圃里栽月季花，每4棵花之间的距离是3米，照这样计算，要种28

棵花，距离是多少米？

5、一条马路一侧原有木电线杆51根，相邻两根电线杆间的距离是36米。现在要

全部换成水泥电线杆，相邻两根相距60米，需水泥杆多少根？

6、有一个湖泊周长1800米。沿湖泊四周每隔3米栽-•棵柳树，每两棵柳树中间栽

一棵桃树。湖泊四周栽柳树和桃树各多少棵？

7、一个花园周长1500米，沿四周每隔5米栽一棵柏树，每两棵柏树中间栽2棵桃

树。这个花园四周共栽，白树、桃树多少棵？

8、一块三角形地，三边之长分别为156米，234米、186米，现要在三边上种树,

相邻两棵树之间的距离是6米，三个角上各栽一棵，共栽树多少棵？

9、一条马路的两边每隔7米种有一树槐树，芳芳乘车3分钟数到马路一边有槐树1

51棵。这辆汽车每分钟的速度是多少？

10、国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米,

车队每分钟行驶105米。这列车队要通过长536米检阅场地，须要多少分钟？

11、一个人以相等的速度在小路上漫步，从第一棵树走到第12棵树用了11分钟。

假如这个人走了25分钟，应走到第几棵树了？

12、一根木料锯成3段要12分钟，假如把它锯成6段，需多少分钟？

13、一个木工锯一根长13米的木条，他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5

次，锯成很多一样长的短木条。求每根短木条长多少米？

14、张老师在操场上画了一个圆圈，周长120米，然后沿着这个圆圈每隔12米摆

了一盆黄菊花，再在每相邻的两盆黄菊花之间等距离地摆了2盆白菊花。问：一共

摆了多少盆黄菊花？一共摆了多少盆白菊花？两盆相邻的黄菊花之间的2盆白菊花

相隔多少米？

15、某马路的一侧从头到尾原有木电线杆86跟,每相邻两根相距42米,因扩宽

马路，支配从头到尾全部换大型水泥电线杆，每相邻两根相距70米，须要大型水

泥电线杆多少根？

七、阶段性练习（三）

1、四⑶班共有学生41人，数学期中考试时有三位同学因病缺考，平均成果80分。

后来这三位同学补考，成果分别为100分、96分和85分。这时全班的平均成果是

多少？

2、李华期中考试语文、数学、外语的平均成果是80分，自然成果公布后，他的平

均成果提高了2分。李华自然考了多少分？

3、甲、乙、丙三个数，甲、乙的平均数是30,乙、丙的平均数是36,甲、丙的平

均数是33。问这三个数的分别是几？

4、师徒二人合做一批零件，徒弟做了6小时，师傅做了8小时，一共做了312个零

件，徒弟5小时的工作量相当于师傅2小时的工作量。师徒俩每小时各做多少各？

5、三年级二班有42人，全班都订了杂志。订《小学生时代》的有38人，订《小爱

迪生》的有24人，每人至少订1份。两种杂志都订的有多少人？

6、三年级一班的43名同学中，据统计26人会游泳，38人会打乒乓球，既不会游

泳又不会打乒乓球的有2人。两项运动都会的有几人？

7、某校三年级共有三个班级128名学生，一班比二班少4人，二班和三班共有87

人。三年级各班有多少名学生？

8、六一节到了，学校召开庆祝大会，必需在操场的四周插上彩旗，可彩旗只有28

面。耍使每边都有8面彩旗，应当怎样插。

9、大人上楼的速度比小孩快一倍，小孩从一楼到三楼要6分钟，大人从一楼到五楼

要几分钟？

10、一座楼房每上一层要走16个台阶，到小英家一共走了80个台阶。小英家住在

几层

11、同学们栽花，7棵花间的距离是12米，照这样计算，栽40棵花的距离是多少

米？

12、在某淡水湖四周筑成周长为8040米的大堤，堤上每隔8米栽柳树一棵，然后在

相邻两棵柳树之间每隔2米栽一棵桃树，应打算柳树和桃树多少棵？

13、有48张长方形纸片，长12厘米，宽8厘米，假如要把48张纸片粘成长条，重

叠部分是3厘米，问连起来后最长是多少厘米，最短是多少厘米？

八、推算和推理

一、学问要点

一种是推算，解答这种准算题时，要求小挚友细致视察，细致分析题中几个数量之

间的关系，找寻解题的突破口，然后再利用等量代换等方法来进行解答。

另一种是推理题，在解决推理问题时，为了找到突破口，我们可以先假设某一个结

论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件。假如符合全部的条件，那么

结果就是它。否则再换另一个结论来验证。

二、学习例题

例1：20只兔可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换（）只兔。

解依据题意可知1头猪=3只羊

1只羊二10只兔

得到1头猪二30只兔所以8头猪二240只兔

试一试：两只香蕉换6只苹果，8个梨换4个苹果，5只香蕉换（）只梨

例2：在一次数学竞赛口，豆豆、毛毛、平平、方方得了前四名。张老师问他们各

得了第几名？下面是他们的回答：

豆豆说：“我是其次名”

毛毛说：“我是第一名”

平平说：“我得了第四名”

芳芳说：“我不是第三名”

已知他们当中有一个人说的不对。请问：谁是第一名？

点拨先假设豆豆说错了，那其他三个人就说对了，这三个人说对了，那毛毛、

平平分别是第一名和第四名，芳芳不是第三名，只能是其次名，那豆豆就是第三名。

这样假设成立。得出第一名是毛毛。

同样假设毛毛说错了，那豆豆是其次名，平平是第四名，芳芳不是第三名，

只能是第一名，那毛毛是第三名，这样和原来的假设自相冲突，假设不成立。

同样假设平平说错了，那豆豆是其次名，毛毛是第一名，芳芳不是第三名，

只能是第四名，那平平是第三名。这样假设成立。得出第一名是毛毛。

同样假设芳芳说错了，那豆豆是其次名，毛毛是第一名，平平是第四名，芳

芳只能是第三名，这样和原来的假设自相冲突，假设不成立。

解答第一名是毛毛。

试一试：

A、B、C三个合唱队，每个合唱队有一个指挥是小辉、小尹（女）、小芳（女）；

王老师、张老师、李老师分别给三个队伴奏。已知A队和王老师的队都是女指挥，B

队的女指挥不是小尹，李老师不给C队伴奏。由此推断：A队的指挥是（

），伴奏是（）。B队的指挥是（），伴奏是（），C队的指

挥是（），伴奏是（）。

三、练一练

1、24只兔可换2只羊，12只羊可换3头猪，7头猪可换（）只兔子。

2、30只兔可换3只羊，6只羊可换2头猪，8头猪可换2头牛,那么用5头牛可换

(）只兔。

3、1头牛可换6头猪，2头猪可换10只羊，3只羊可换20只鸡，800只鸡可换（

）头牛。

4、3个苹果的重量+1个梨的重量二14个橘子的重量

6个橘子的重量+1个苹果的重=1个梨的重量

1个梨的重量二（）个橘子的重量

5、1个苹果二2个梨，1个梨=8颗糖。2个苹果可以换（）颗糖；3个梨可以换（

）颗糖，16颗糖可以换（）个梨。

6、一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅笔，那么4支钢笔能换（）

支铅笔。

7、买6支钢笔要56元，假如3支钢笔的价钱与7支圆珠笔价钱相等，那么买6支

圆珠笔要多少元？

8、妈妈买了2千克糖果和1千克饼干，付了36元，假如买2千克糖果和2千克饼

干，则应付46元，糖果和饼干每千克各是多少元？

9、3个小瓶相当于2个大瓶再多装水10克，而4个大瓶相当于3个小瓶再多装水2

2克。那么每个大、小瓶各能装水多少克？

10、小王、小张、小李在一起，一位是工人，一位是农夫，一位是战士，他们都穿

着便装，现在知道：

（1）小李比战士的年龄大（2）小王和农夫不同岁

（3）农夫比小张的年龄小

猜猜看，谁是工人，谁是农夫，谁是战士？

11、教室中出现一盆兰花，有四个学生与此有关。其中只有一句是真话，其余都是

假话，那么这盆花是（）送的。

甲说：'.不是我送的。”乙说：“是丁送的。”

丙说：“是乙送的。”丁说：“不是我送的。”

12、甲、乙、丙三人观看赛马，竞赛前三人对A、B、C、D四匹马作了预料甲说:

“B第一，C其次。”乙说：“B其次，A第三。”丙说：“A第四，D其次。”赛

后的实况证明了甲、乙、丙三人都只猜对了一个名次，那么着四匹马的名次是怎样

排列的？

（毛燕

儿供稿）

九、生活中的数学问题

一、学习例题

例1有50个同学去划船，大船每条可以坐6人，租金10元；小船每条可以坐4

人，租金8元。

（1）假如你是领队人，请写出一种租船方案。

（2）能写出更多的方案吗？

（3）比较一下，那种方案最合适？

分析和解答：

（1）假如都租大船，依据题意有50个同学，大船每条可以坐6人，50・6=8（条）

多2人,这样至少须要租8+1=9（条），每条船的租金是10元,须要9X10

=90（元）o

（2）租船的方案有很多，我们可以依据大船的条数从多到少依次考虑，方案如下

所示：

序号大船条数小船条数空座位合计钱数（元）

190490

281288

372086

464292

555090

647296

738094

82102100

9111098

100132104

（3）假如从租的船是否能坐满的角度动身进行比较，第3、5、7、9这四种方案都

没有出现空座位，比较合适，也不奢侈；假如从价格是否合适的角度动身进行比较,

则这四种方案中第3种方案的价钱是最便宜的，经济实惠，这个方案最合适。

试一试：

有96吨货物要一次从A地运往B地，已知大卡车每次可运10吨，运费200元，小

卡车每次可运4吨，运费90元。假如你是货主，打算怎样支配车辆？

例2：

请写出两个一位小数相加的算式，这个算式是用2,3,4,7这四个数字和两个小数

点组成的。

a）请你写出一个符合条件的加法算式，并算出结果。

b）假如第一个加数不变，其次个加数有几种不同的可能？

c）请你再写出几道符合条件的加法算式，想一想，怎样思索比较好？

分析和解答