05 第24讲　电容器　带电粒子在电场中的直线运动 实验：观察电容器的充、放电现象-2026版高考物理一轮复习

《全品选考复习方案》第24讲电容器带电粒子在电场中的直线运动实验:观察电容器的充、放电现象电容器及平行板电容器的动态分析1.心脏除颤器的工作原理是向储能电容器充电,使电容器获得一定的储能,对心颤患者皮肤上的两个电极板放电,让一部分电荷通过心脏,刺激心颤患者的心脏,使之恢复正常跳动.如图所示是一次心脏除颤器的模拟治疗,该心脏除颤器的电容器电容为14μF,充电至10kV的电压,某次电容器在2ms时间内完成放电,放电结束时电容器两极板间的电势差减为零.下列说法正确的是(B)A.这次放电过程中通过人体组织的电流恒为70AB.这次放电有0.14C的电荷量通过人体组织C.若充电至5kV,则该电容器的电容为7μFD.人体起到绝缘电介质的作用[解析]该电容器所带电荷量在放电过程中逐渐减小,根据C=QU可知电压也在逐渐减小,所以电流逐渐减小,故A错误;充电至10kV时电容器带的电荷量为Q=CU=0.14C,故这次放电过程中有0.14C的电荷量通过人体组织,故B正确;电容器充电过程中,电容器的电容C不随电压而改变,仍然为14μF,故C错误;人体为导体,故D错误2.如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,两板间的P点固定一个带正电的试探电荷.用C表示电容器的电容,E表示两板间的电场强度的大小,φ表示P点的电势,Ep表示正电荷在P点的电势能.若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离l0,则上述各物理量与负极板移动距离xx≤l0的关系图像正确的是(C[解析]当负极板右移时,两板间的距离减小,由C=εrS4πkd−x可知,C变大,但C与x的图像不是一次函数图像,A错误;由于U=QC=4πk(d−x)εrSQ,则E=Ud−x=4πkQεrS,即E与x无关,E⁃x图像是平行于x轴的水平直线,B错误;因负极板接地,设P点开始与负极板的距离是d',则负极板右移后P点的电势φ=E(d'-x),φ⁃x图像是斜率为负值的倾斜直线,C正确;正电荷在P点的电势能Ep=qφ=qEd'−x=3.(多选)如图所示,平行板电容器充电后与电源断开,正极板接地,P为两板间的一固定点.静电计的金属球与电容器的负极板连接,外壳接地.若保持电容器负极板不动,仅将正极板缓慢向左平移一小段距离,则(AC)A.电容器的电容减小,静电计指针的偏角增大B.电容器的电容增大,静电计指针的偏角减小C.两板间的电场强度不变,P点的电势降低D.两板间的电场强度减小,P点的电势升高[解析]根据题意可知,电容器两极板间距离变大,由C=εrS4πkd可知,电容减小,而电容器带的电荷量不变,由U=QC可知,电容器两极板之间的电势差增大,即静电计指针的偏角增大,A正确,B错误;电场强度E=Ud,联立得E=4πkQεrS,由于电容器带的电荷量不变,故两板间的电场强度不变,设P点到左极板距离为x,有U左P=Ex,而U左P=φ左-φP=-φP,解得φP=-Ex,正极板缓慢向左平移一小段距离,则x增大,实验:观察电容器的充、放电现象4.小陈同学用如图甲所示的电路做“观察电容器的充、放电现象”实验.(1)他所用的学生电源如图乙所示,在连接时应接A(选填“A”或“B”)接线柱.

(2)接好电路,学生电源电压调节为“10V”,然后给电容器充分充电,再观察电容器的放电,得到电容器放电电流I随时间t的变化曲线如图丙所示,根据该图,可知他所选用的电容器最可能是下图中的B(填选项字母).

提示:在本题中I⁃t图像中图线与横、纵坐标轴所围的面积表示通过电路的电荷量.[解析](1)因为要观察电容器的充、放电现象,所以只能选择直流电源;若选择交流电源,电流表将一直有示数,故在连接时应接A接线柱.(2)I⁃t图像中图线与横、纵坐标轴所围的面积表示通过电容器的电荷量,由图像可算出电容器所带电荷量Q≈4×0.004×2C=3.2×10-2C,则该电容器的电容C=QU≈3.2×10-3F=3200μF,对比各图中电容器上所标的电容,他所选用的电容器最可能是B5.在测定电容器电容的实验中,将电容器、电压传感器、阻值为3kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关S按如图甲所示的电路图进行连接.先使开关S与1相连,电源给电容器充电,充电完毕后把开关S掷向2,电容器放电,直至放电完毕.实验中与电压传感器相连接的计算机记录的电压随时间变化的图像如图乙所示,图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及图线与时间轴所围“面积”的图像.(1)根据图甲的电路,观察图乙可知,充电电流与放电电流方向相反(选填“相同”或“相反”),大小都随时间减小(选填“增大”或“减小”).

(2)该电容器的电容为1.0×10-2F(结果保留两位有效数字).

(3)某同学认为:仍利用上述装置,将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端,也可以测出电容器的电容值.请你分析,该同学的说法正确(选填“正确”或“错误”),理由是放电过程中,电容器与电阻两端电压大小相等.

[解析](1)根据图甲的电路,观察图乙可知充电电流与放电电流方向相反,大小都随时间减小.(2)充电过程中电阻R两端电压的峰值为Um=6V,说明电源两端电压为6V,电容器充满电后,两端电压也为6V,该电容器的电容为C=QUm,由It=URt可知,电压—时间图像中图线与坐标轴围成的面积S=QR,由图丙可知S=182.7V·s,故C=QUm=SRUm=182.7(3)该同学的说法正确,理由是电容器放电的过程中,电容器与电阻R两端的电压大小相等,因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及图线与时间轴所围“面积”,仍可应用C=QUm=S带电粒子在电场中的直线运动6.如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距为l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子,在负极板附近有一质量为m、电荷量为-q的粒子.在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l的平面.若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则M∶m为(A)A.3∶2 B.2∶1C.5∶2 D.3∶1[解析]假设平行板间的匀强电场场强为E,根据牛顿第二定律和运动学公式,以质量为M的粒子为研究对象,有25l=12·qEMt2,以质量为m的粒子为研究对象,有35l=12·qEmt2,联立解得M7.(多选)如图甲所示,三个相同的金属板共轴排列,它们的距离与宽度均相同,轴线上开有小孔,在左边和右边两个金属板上加电压U后,金属板间就形成匀强电场,有一个比荷qm=1.0×10-2C/kg的带正电的粒子从左边金属板小孔轴线A处由静止释放,在电场力作用下沿小孔轴线射出(不计粒子重力),其v⁃t图像如图乙所示,则下列说法正确的是(BD)A.右侧金属板接电源的正极B.所加的电压U=100VC.乙图中的v2=2m/sD.通过极板间隙所用的时间之比为1∶(2-1)[解析]带电粒子从左极板向右运动,可判定左极板接电源正极,选项A错误;由v⁃t图像可得,粒子的加速度a=2m/s2,两极板的间距d=0.25m,由qE=ma得E=200V/m,U=2Ed=100V,选项B正确;可将粒子在两个间隙间的运动看成是初速度为0的连续匀加速运动,两间隙距离相等,由匀变速运动的规律可得t1∶t2=1∶(2-1),v1∶v2=1∶2,将v1=1m/s代入,得v2=2m/s,选项C错误,选项D正确.8.(多选)如图所示,M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板.质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电粒子(不计重力)以初速度v0由小孔进入电场,当M、N间电压为U时,粒子刚好