北京市延庆区2023年中考一模数学考试试卷

北京市延庆区2023年中考一模数学考试试卷

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出

符合题目的一项）

1.下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（

2.2022年6月5日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人S船通过长征二号F运载火箭成功升空，并

与天和核心舱顺利进行接轨.据报道，长征二号F运载火箭的重量大约是500000kg.将数据500000用科学

记数法表示，结果是（）

A.5x105B.5xl0(>C.0.5x105D.0.5x106

3.下列图形中，是中心对称图形的是（

4.不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别.从中随机取出

个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（）

5.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）

A.a>bB.a=/?C.a<b

6.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（)

B.(a—b)2=a2-2ab4-b2

C.(a+b)(a—b)=a2—b2D.(ah')2=a2b2

7.如图是作线段垂直平分线的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（）

A.AC=BCB.AE=EBC.ZB=45°D.AB1CD

8.如图，用绳子围成周长为10爪的矩形，记矩形的一边长为xm,它的邻边长为ym.当刀在一定范围内变

化时，y随工的变化而变化，贝物与x满足的函数关系是（）

X

y

A.一次函数关系B.二次函数关系

C.正比例函数关系D.反比例函数关系

阅卷人

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

得分

9.若77^2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

10.分解因式：3m2-3几2=

I。方程组的解为-------------.

12.如图，。。的弦力氏CO相交于点P.若乙1=48°,乙APD=80°,则=

B

13.如图，在△4BC中，点D,E分别在边48,4c上，旦DE//BC,若40=2,DB=3,的面积

是2,则△A8C的面积是.

14.如图，在△ABC中，点4(3,1),8(1,2).将△4BC向左平移3个单位得到△A8C,再向下平移1个

单位得到△4"B〃C〃，则点B的对应点B〃的坐标为.

15.在平面直角坐标系xOy中，点力(一1,%),8(2,丫2)在反比例函数y=[(kH0)的图象上，且无>

y2,请你写出一个符合要求的k的值.

16.甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度1(。口之间的对应关系如图所示，下列说法中，

①甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大;

②当温度升高至以℃时，甲的溶解度比乙的溶解度小；

③当温度为0久时，甲、乙的溶解度都小于20g；

④当温度为30久时，甲、乙的溶解度相同.

所有止确结论的序号是

阅卷人

三、计算题(本大题共2小题，共10.0分)

得分

17.计算：|一3|-2tan60。+(》-1+47.

(3x-1>x+1

18.解不等式组4X-5.

("Q——X

阅卷人

四、解答题(本大题共10小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明

过程或演算步骤)

得分

19.已知%2+%-3=0,求代数式(2x+3)(2x-3)-%(%-3)的值.

20.已知关于工的一元二次方程式2+血％+m-1=0.

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)如果方程有一个根为正数，求m的取值范围.

21.如图，在平行四边形48。。中，连接4C,484C=90。.点M为边40的中点，连接CM并延长，交B4

的延长线于点E,连接OE.

(I)求证：四边形ACOE是矩形；

(2)若8Z?=10,DE=12,求四边形8CDE的面积.

22.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=/^+〃女。0)的图象由正比例函数丫=2%的图象平移得

到，且经过点(2,3).

(1)求k,b的值;

(2)当2时，对于x的每一个值，函数y=mx-2(mH0)的值小于一次函数y=kx+b(kH0)的

值，直接写出m的取值范围.

23.如图，00是A/IBC的外接圆，是O0的直径，ODJ.OC,且乙ADO=iBOC.

(I)求证：力。是O。的切线；

⑵若£cm48AC=2，40=3,求。。的半径.

24.原地正面掷实心球是北京市初中学业水平考试体育现场考试的选考项目之一.实心球被掷出后的运动

路线可以看作是抛物线的一部分.如图所示，建立平面直角坐标系xOy,实心球从出手到落地的过程中，

它的竖直高度y(单位：m)与水平距离工(单位：m)近似满足函数关系y=a(x-h)2+k(a<0).

小明训练时，实心球的水平距离T与竖直高度y的几组数据如下:

水平距离％/"1012345

竖直高度y/m1.82.432.883.153.243.15

根据上述数据，解决下列问题：

（I）直接写出实心球竖直高度的最大值是;

（2）求出满足的函数关系y=a（x-h7+k（a<0）；

（3）求实心球从出手到落地点的水平距离.

25.为了增强同学们的消防安全意识，普及消防安全知识，提高自防自救能力，某中学开展了形式多样

的培训活动.为了解培训效果，该校组织七、八年级全体学生参加了消防知识竞赛（百分制），并规定90分

及以上为优秀，80〜89分为良好，60〜79分为及格，59分及以下为不及格.学校随机抽取了七、八年级各

20名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息.

Q.抽取七年级20名学生的成绩如下:

66,87,57,96,79,67,89,97,77,100,80,69,89,95,58,98,69,78,80,89

b.抽取七年级20名学生成绩的频数分布直方图如图1：

（数据分成5组：50<%<60,60<x<70,70<x<80,80<%<90,90<x<100^

c.抽取八年级20名学生成绩的扇形统计图2：

d.七年级、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数如表：

年级平均数中位数

七年级81a

八年级8281

请根据以上信息，完成下列问题：

（1）补全七年级20名学生成绩的频数分布直方图，写出表中Q的值；

（2）该校八年级有学生200人，估计八年级测试成绩达到优秀的学生有多少人？

（3）在七年级抽取的学生成绩中，高于他们平均分的学生人数记为m；在八年级抽取的学生成绩中,

高于他们平均分的学生人数记为n.比较m,n的大小，并说明理由.

26.在平面直角坐标系xOy中，点力（4,m）在抛物线y=/一2"+1上.

（1）当m=1时，求b的值;

（2）点（第0,几）在抛物线上，若存在0＜久0〈人使得m=九，直接写出b的取值范围.

27.如图，在AABC中，Z.BAC=90°,AB=AC,40是8C边上的高，点E是边48上的一动点（不与点

4,8重合），连接CE交AD于点广.将线段CF绕点C顺时针旋转90。得到线段CG,连接4G.

1?11图2

（1）如图1,当CE是/AC8的角平分线时，

①求证：AE=AF.

②直接写出乙。4G=°.

（2）依题意补全图2,用等式表示线段力F,AC,4G之间的数量关系，并证明.

28.在平面直角坐标系xOy中，。0的半径为2.对于线段Z1B和点C（点C不在直线上），给出如下定义:

过点C作直线4B的平行线，，如果线段力8关于直线，的对称线段4夕是。。的弦，那么线段48称为。。的

点C对称弦.

H(0,3),在线段DE,FG中，。。的点H

对称弦是;

(2)等边△48C的边长为1,点C(0,t).若线段48是。。的点C对称弦，求亡的值；

(3)点M在直线y=上，G)M的半径为1,过点M作直线y=百工的垂线，交G)M丁点尸，Q.若点

N在OM上，且线段PQ是。。的点N对称弦，直接写出点M的横坐标机的取值范围.

答案解析部分

1.【答案】D

【知识点】简单几何体的三视图

【解析】【解答】解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，放A选项不合题意；

B、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故B选项不合题意；

C、三棱柱主视图是一行两个矩形，中间线为虚线，俯视图是三角形，故C选项不合题意；

D、球的主视图和俯视图都是圆，故D选项符合题意；

故答案为：D.

【分析】利用三视图的定义逐项判定即可。

2.【答案】A

【知识点】科学记数法表示大于10的数

【解析】【解答】解：数据500030的5后面有5个0,故用科学记数法表示为5X10L

故答案为：A.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成axion的形式，其中IglalV10,n等于原数

的整数位数减去1，据此即可得出答案.

3.【答案】B

【知识点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：A是轴对称图形，不符合题意；

B是中心对称图形，符合题意；

C是轴对称图形，不符合题意；

D是轴对称图形，不符合题意。

故答案为：D.

【分析】将图形沿某一条轴折叠后能够重合的图形为轴对称图形；将图形沿某一点旋转180。后能够与原

图形重合的图形为中心对称图形。

4.【答案】D

【知识点】简单事件概率的计算

【解析】【解答】解:由题意可得:

第一次取到白球的概率为：1

第二次取到白球的概率为：!

则两次都取到白球的概率为：|x|=|

故答案为：D.

【分析】根据简单事件的概率即可求出答案。

5.【答案】C

【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较

【解析】【解答】解：根据数轴上点a、b的位置可知，QVO,b>0,

・・・QVb,故AB不符合题意，C符合题意；

根据数轴上点a、b的位置可知，a<-b,故D不符合题意.

故答案为：C.

【分析】结合数轴，利用特殊值法逐项判断即可。

6.【答案】A

【知识点】完全平方公式的几何背景

【解析】【解答】解：根据题意得：（a+b）2=a2+2ab+b2.

故答案为：A.

【分析】根据大正方形的面积二边长为a的小正方形的面积+边长为b的小正方形的面积+2个长为a、宽

为b的矩形的面积可得对应的等式.

7.【答案】C

【知识点】线段垂直平分线的性质

【解析】【解答】解：根据垂直平分线的性质可得：AC=BC,AE=EB,ABLCD,故A,B,D正确,

不符合题意‘

/ACB不一定等于90。，故NB不一定等于45。，C错误，符合题意

故答案为：C.

【分析】根据线段垂直平分线的性质即可求出答案。

8.【答案】A

【知识点】一次函数的定义

【解析】【解答】解:由题意可得:2x+2y=10

整理得：y=5-x,符合一次函数的定义。

故答案为：A.

【分析】根据题意列出关系式，再根据一次函数的定义即可求出答案。

9.【答案】x>2

【知识点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：由题意得

x-2>0,

Ax>2.

故答案为:x>2.

【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。

10.【答案】3(m4-n)(m—n)

【知识点】因式分解■提公因式法；因式分解■公式法

【解析】【解答】应先提取公因式3,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

原式二3(m2-n2)=3(m+n)(m-n)

故答案为：3(m+n)(m-n)

【分析】分解因式的基本步骤为一提(公因式)二套(平方差、完全平方公式)三检查(是否彻底).

IL【答案】y二12

【知识点】加减消元法解二元一次方程组

【解析】【解答】解：P+<=~^®

⑵-3y=8②

由①乂2②得：5尸10

解得y=-2,则x=l

故答案沏y二3

【分析】根据加减消元法进行计算即可求出答案。

12.【答案】32

【知识点】三角形的外角性质；圆周角定理

【解析】【解答】解：由题意可得：

Z.D=Z.A=48°

•••Z-APD=80°

乙B=LAPD-ZD=32°

故答案为：32

【分析】根据圆周角性质及三角形外角性质即可求出答案。

13.【答案】12.5

【知识点】相似三角形的性质

【解析】【解答】解：由题意可得:

△ADE〜△ABC

,S〉ADE_，生Y

解得：S*BC=12.5

故答案为：12.5

【分析】根据相似三角形的相似比即可求出答案。

14.【答案】（一2,1）

【知识点】平移的性质

【解析】【解答】解：由题意可得:

B点向左平移3个单位后B，的坐标为：（・2,2）,将B向下平移一个单位夕的坐标为：（-2,1）

故答案为：（―2»1）

【分析】根据平移性质即可求出答案。

15.【答案】一1（答案不唯一）

【知识点】一次函数的性质；比较一次函数值的大小

【解析】【解答】解：由题意可得：

k

k

=---

y22

*>

1y2

k

>-

2

故答案为：一1（答案不唯一）

【分析】根据题意求出力,列出不等式，解不等式即可求出答案。

y2,

16.【答案】①③

【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题

【解析】【解答】解：由图象可知:

y随着t的增大而增大，①正确：

亡2工时，甲的溶解度比乙的溶解度大，②错误；

当温度为。式时，甲、乙的溶解度都小于20g,③正确；

当温度为£JC时，甲、乙的溶解度相同，④错误

故答案为：①③

【分析】根据图象进行分析即可求出答案。

17.【答案】解：原式=3-2x75+2+28

=5

【知识点】实数的运算

【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值、绝对值和负指数塞的性质化简，再计算即可。

(3x-1>x+1®

18.【答案】解：钦-5—台

解①得%>1

解②得乃<5

所以，小等式组的解集为1<XW5.

【知识点】解一元一次不等式组

【解析】【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可。

19.【答案】解：(2x4-3)(2x-3)-x(x-3)

=(2x)2-32_(x2_3%)

=4x2-9-X2+3X

=3x24-3%-9

=3(/+工-3)

VX2+X-3=0

原式=0

即代数式(2%+3)(2%-3)-x(r-3)的值为0.

【知识点】利用整式的混合运算化简求值

【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将％2+无一3=0代入计算即可。

20.【答案】(1)证明：二m2一4(6一1)

=m2-4m+4

=0-2)2>0,

・••方程总有两个实数根；

(2)解：x2+mx+m—1=0.

=m

解得勺=-1,x2~+1，

•.•方程只有一个根是正数,

-m4-1>0,

m<1.

【知识点】一元二次方程根的判别式及应用

【解析】【分析】（1）根据判别式AN0时，方程总有两个实数根，代入计算即可求出答案;

（2）解方程，根据根为正数列出不等式，解不等式即可求出答案。

21.【答案】（1）证明：•.♦四边形力8co是平行四边形，

­.AB//CD,

LMAE=乙MDC,

・•,点M为边4。的中点，

MA=MD,

在AM4E和AM0C中，

Z-MAE=乙MDC

MA=MD,

Z-AME=乙DMC

.••△MAE经△MDC（ASA）,

:.ME=MC,

.・色边形4CDE是平行四边形，

•••LACD=乙BAC=90°,

••・四边形4CDE是矩形.

（2）解：•••四边形A8CD是平行四边形，四边形4CDE是矩形，

：.AE=CD,AB=CD,^AED=90°,

DE±BE,

•••BE=10,DE=12,

AE=AB=CD=*BE=&x10=5,

•••BE"CD,

S四边形BCDE=1X(5+10)X12=90,

四边形BCDE的面积是90.

【知识点】三角形全等及其性质；平行四边形的性质；矩形的判定与性质

【蟀析】【分析】（1）根据平行四边形性质，全等三角形判定定理及性质，矩形的判定定理即可求出答

案;

（2）根据平行四边形性质及矩形性质即可求出答案。

22.【答案】⑴解：•.一次函数丫=匕+以上。0）的图象由正比例困数〉=/的图象平移得至1」,

:.k二可

,.•一次函数y=kx+力（kHO）的图象经过点（2,3）,

3=x2+b,

：・b=2；

⑵1<m<|

【知识点】待定系数法求一次函数解析式；平移的性质；比较一次函数值的大小

【解析】【解答】解：（2）如图所示：

即2m-243,

解得m<1

结合图象可知，当XV2时，对于％的每一个值，函数y=加%-2（血¥：0）的值小于一次函数'=心:+

岭工0）的值，机的取值范围是狂小斐

【分析】（1）根据平移的性质可得到k值，再根据待定系数法将点坐标代入函数解析式即可求出答案；

（2）当、=kx+b（kH0）的函数图象在y=771%-2（m装0）的图象上方时，有函数y=mx-2（7几H0）的

值小于一次函数y=kx+b（k学0）的值，根据题意可列出不等式，解不等式即可求出答案。

23.【答案】（1）证明：•••OD1OC,

:.LDOC=90°.

.•・LAOD+乙BOC=90°.

vLADO=Z.BOC,

•••Z-AOD4-乙40。=90°.

・♦.LDAO=90°.

•••AB是O。的直径，

二AO是O。的切线.

（2）解：•.TB是。。的直径,

:.LACB=90°.

...L.BAC+Z-B=90°.

:.LBAC=Z.ECB.

1

.%tanZ-ECB=tanZ-BAC=亍

设BE=Q（a>0）>则CE=2a,BC=V5a.

:.AC=2V5a»48=5a.

0A=OB=2.5a.

0E=1.5a.

•••△AOOs^EOC,

AD_OE^

AAO=~EC'

AD_1.5a_3

'布=k=不

VAD=3,

•••OA=4.

••.0。的半径为4.

【知识点】圆周角定理：切线的判定；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义

【解析】【分析】（1）根据题意进行角之间的等量替换，再根据切线的判定定理即可求出答案；

（2）过点C作CE1AB于点E,根据圆周角性质可得=tanZ.BAC=1设BE=Q（Q>0）,则

CE=2a,BC=V5a,根据相似三角形相似比性质即可求出答案。

24.【答案】(1)3.24

(2)解：由表格数据可知，抛物线的顶点坐标为(4,3.24),

设抛物线的表达式为y=a(x—4)24-3.24,

将点(0,1.8)代入，得1.8=16a+3.24,

解得Q=-0.09.

抛物线的表达式为y=-0.09Q-4)2+3.24：

(3)解：令y=0,

二0=-0.09(%-4/+3.24,

父1=10,x2=一2(舍).

答：实心球从出手到落地点的水平距离为10米.

【知识点】待定系数法求二次函数解析式；利用统计图表分析实际问题

【解析】【解答】解：(1)根据图表信息,当水平距困x=4时，数值距离达到最大值y=3.24

故答案为：3.24

【分析】(1)根据图表信息即可得出答案；

(2)根据待定系数法将两点坐标代入函数关系式即可求出答案；

(3)由题意可得：当产0时，代入函数关系式即可求出答案。

25.【答案】(1)解：成绩在60WxV70组的人数为：20-2-3-6-5=4(人)，补全频数分布直方图

如下：将七年级20名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为四臀=80,因此

中位数是80,即a=80；

⑵解：抽取的八年级20名学生成绩的优秀率为：1-5%-45%-卷=30%,

此次八年级测试成绩达到优秀的学生为：200x30%=60(人)，

答：八年级测试成绩达到优秀的学生大约有60人；

(3)解：抽取的七年级20名学生成绩在平均分81分以上的有9人，即m=9,

抽取的八年级20名学生成绩中80分及以上的学生有：20x（襦+30%）=10（人），

把八年级20名学生的成绩由高到低排列，

设第十名的成绩为X,第十一名的成绩为80>0）.

•.•抽取的八年级20名学生成绩的中位数是81,

•••x4-80—b=81x2.

x=82+b.

••・抽取的八年级20名学生成绩的平均数是82,

・•.第十名的成绩高于他们的平均分，第十一名的成绩低于他们的平均分，

•••n=10.

m<n.

【知识点】利用统计图表分析实际问题

【解析】【分析】（1）先求出成绩在6070组的人数，可补全频数分布直方图，再根据中位数性质即

可求出答案；

（2）先求出优秀率，再根据2CQx优秀率即可求出答案；

（3）根据数据统计可求出n的值，再根据平均数，中位数的定义即可求出答案。

26.【答案】（1）解：当m=1时，点4的坐标为（4,1）,

•••点4在抛物线y=x2-2bx+1上，

1=42-2bx4+1±,

•••b=2；

（2）b>2且b*4

【知识点】二次函数y=ax”函x+c的图象；二次函数y=axA2+bx+c的性质

【解析】【解答】解：（2）抛物线对称轴为：x=-A=h

由图象可知：当x=b>2,且时，存在0vx（）vb,使得m=n

>2日力H4

【分析】（1）根据待定系数法将点坐标代入抛物线解析式即不求出答案;

（2）画出函数图象，根据图象分析即可求出答案。

27.【答案】（1）解：①证明：在△A8C中，LBAC=90°,AB=ACt

...LACB=NB=45°,

•••AD是BC边上的高，

:.LBAD=Z.CAD=鼻ZMC=45。，

:.LB—Z.CAD,

•••CE是乙4cB的角平分线，

•••LACE=乙BCE,

•••LAFE=乙CAD+Z.ACE,Z.AEF=Z.B+乙BCE,

•••LAFE=Z-AEF,

：.AE=AF.

②45

（2）解：依题意补全图2,>/2AC=AF+AG,证明如下：

过点C作CM14C于点C,交AD的延长线于点M,

M

图2

则/力CM=90°,

vLCAD=45°,

.•.△4CM是等腰直角三角形,

z.M=45°,CA=CM»AM=V2i4C,

•••LACM=90°,

LACF+乙MCF=90°,

由旋转的性质得：Z.FCG=90°,CF=CG,

LACF+^ACG=90°.

LMCF=Z.ACG,

.♦•△MCFgA4CG(S4S),

MF=AG,

AM=AF+MF,

.-.AM=AF+AG,

•••&C=4F+AG.

【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质；旋转的性质

【释析】【解答］解：（1）②过点C作CM_LAC于点C,交AD的延长线于点M

图2

•・•Z-CAD=45°

:.4M=45°

CA=CM

AM=V2AC

•••乙ACM=90°

Z.ACF+乙MCF=90°

•・•乙FCG=90°

Z.ACF+Z.ACG=90°

4MCF=Z-ACG

•••CF=CG

•••△MCF=△ACG

乙CAG=rM=45°

故答案为：45

【分析】（1）①根据等腰三角形性质，角平分线性质及三角形外角性质即可求出答案；

②过点C作CM_LAC于点C,交AD的延长线于点M,根据角平分线性质，进行角之间的等量替换，

再根据全等三角形的判定定理及性质即可求出答案；

（2）过点C作CMJL4C于点C,交40的延长线于点M,根据等腰直角三角形性质，旋转性质，全等三角

形判定定埋及性质即可求出答案。

28.【答案】（1）DE,FG

（2）解：如图2,

设46关于直线］的对称弦是49，

走接。小，

在/?£44'0。中，A'D=^A,B,=^AB=L。4'=2,

乙乙乙

：・0D=W一（#=空

CD=导AB=冬

：,0C=OD-0C="号、与,

73-715

h=-2，

当48在下方时，

&+回

豆=----2—，

根据圆的对称性可得：打=写出，亡4=竺至；

C）73+2,-+2日_上百

（J，---—WmW——，旦？nH±-j-'

乙乙乙

【知识点】勾股定理；圆的综合座；关于坐标轴对称的点的坐标特征；直角三角形的性质

【解析】【解答】解：（1）设00与X轴交于点D，和EI交y轴的正半轴于点G，

由题意可得；

DE关于GH的对称弦为D'E',FG关于AH的对称弦是DG,

⑶如图3,

当PQ在图中位置时，点M的横坐标最大，

••・PQ1OM,P'Q'与PQ关于过N点的直线/对称,

0M1P'Q',

：・"HP'=90°,P'H=^P'Q'=gpQ=1,

OH=V3,

•••HM=2MN=2,

•••0M=2+V5,

，直线0M的解析式为：y=V3x,

LMOG=60°,

OG=0M-cos60°=

2+8

当点N在P'Q'上时，PQ不存在对称弦，此时℃=§，

由对称可知,

当0M在第三象限时,

2+73

最小=-~-

6+2一一Q+2日一工收

••­2—3小工——*口租工±?

【分析】（1）根据对称弦的定义即可求出答案。

（2）设A8关于直线/的对称弦是A8',连接。4,根据直角三角形性质求出三边长，再根据勾股定理可

求出0D长，继而求出0C长，根据圆的对称性即可求出答案。

（3）作图，当PQ在图中位置时，点M的横坐标最大，根据点的对称性，求出OMK,根据直线解析

式，特殊角的三角形函数值，得到血,“二里，当点N在P'Q'上时，PQ不存在对称弦，此时OG=§，

W人Z2

当。M在第三象限时，孚，即可求出答案。

/小2

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：100分

客观题（占比）20.0(20.0%)

分值分布

主观题（占比）80.0(80.0%)

客观题（占比）10(35.7%)

题量分布

主观题（占比）18(64.3%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

选择题（木大题共8

小题，共16.0分。

在每小题列出的选项8(28.6%)16.0(16.0%)

中，选出符合题目的

一项）

解答题（本大题共

10小题，共58.0

分。解答应写出文字10(35.7%)53.0(58.0%)

说明，证明过程或演

算步骤）

i一算题（本大题共2

2(7.1%)10.0(10.0%)

小题，共10.0分）

填空题（本大题共8

8(28.6%)16.0(16.0%)

小题，共16.0分）

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(64.3%)

2容易(28.6%)

3困难(7.1%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1比较一次函数值的大小7.0(7.0%)15,22

2科学记数法表示大于10的数2.0(2.0%)2

3实数的运算5.0(5.0%)17

4关于坐标轴对称的点的坐标特征7.0(7.0%)28

5完全平方公式的几何背景2.0(2.0%)6

6因式分解•提公因式法2.0(2.0%)10

7相似三角形的性质2.0(2.0%)13

8解一兀一次不等式组5.。(5.0%)18

9简单事件概率的计算2.0(2.0%)4

10等腰三角形的性质7.0(7.0%)27

11二次根式行意义的条件2.0(2.0%)9

12一元二次方程根的判别式及应用5.0(5.0%)20

13