2025年大学统计学期末考试：时间序列分析时间序列分解试题

2025年大学统计学期末考试：时间序列分析时间序列分解试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、时间序列数据的描述性统计要求：请根据以下时间序列数据，完成下列描述性统计问题。1.设时间序列数据如下：[10,12,14,13,15,16,17,18,19,20]，请计算该时间序列的平均值、中位数、众数、极差、标准差和变异系数。2.设时间序列数据如下：[100,110,120,130,140,150,160,170,180,190]，请计算该时间序列的平均值、中位数、众数、极差、标准差和变异系数。3.设时间序列数据如下：[0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,1.1,1.2,1.3,1.4]，请计算该时间序列的平均值、中位数、众数、极差、标准差和变异系数。4.设时间序列数据如下：[5,4,6,3,7,2,8,1,9,0]，请计算该时间序列的平均值、中位数、众数、极差、标准差和变异系数。5.设时间序列数据如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，请计算该时间序列的平均值、中位数、众数、极差、标准差和变异系数。6.设时间序列数据如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，请计算该时间序列的平均值、中位数、众数、极差、标准差和变异系数。7.设时间序列数据如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，请计算该时间序列的平均值、中位数、众数、极差、标准差和变异系数。8.设时间序列数据如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，请计算该时间序列的平均值、中位数、众数、极差、标准差和变异系数。9.设时间序列数据如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，请计算该时间序列的平均值、中位数、众数、极差、标准差和变异系数。10.设时间序列数据如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，请计算该时间序列的平均值、中位数、众数、极差、标准差和变异系数。二、时间序列数据的平稳性检验要求：请根据以下时间序列数据，完成下列平稳性检验问题。1.设时间序列数据如下：[10,12,14,13,15,16,17,18,19,20]，请使用ADF检验法对该时间序列进行平稳性检验，给出检验结果。2.设时间序列数据如下：[100,110,120,130,140,150,160,170,180,190]，请使用ADF检验法对该时间序列进行平稳性检验，给出检验结果。3.设时间序列数据如下：[0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,1.1,1.2,1.3,1.4]，请使用ADF检验法对该时间序列进行平稳性检验，给出检验结果。4.设时间序列数据如下：[5,4,6,3,7,2,8,1,9,0]，请使用ADF检验法对该时间序列进行平稳性检验，给出检验结果。5.设时间序列数据如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，请使用ADF检验法对该时间序列进行平稳性检验，给出检验结果。6.设时间序列数据如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，请使用ADF检验法对该时间序列进行平稳性检验，给出检验结果。7.设时间序列数据如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，请使用ADF检验法对该时间序列进行平稳性检验，给出检验结果。8.设时间序列数据如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，请使用ADF检验法对该时间序列进行平稳性检验，给出检验结果。9.设时间序列数据如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，请使用ADF检验法对该时间序列进行平稳性检验，给出检验结果。10.设时间序列数据如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，请使用ADF检验法对该时间序列进行平稳性检验，给出检验结果。三、时间序列数据的自相关性分析要求：请根据以下时间序列数据，完成下列自相关性分析问题。1.设时间序列数据如下：[10,12,14,13,15,16,17,18,19,20]，请计算该时间序列的样本自相关系数，并判断是否存在自相关性。2.设时间序列数据如下：[100,110,120,130,140,150,160,170,180,190]，请计算该时间序列的样本自相关系数，并判断是否存在自相关性。3.设时间序列数据如下：[0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,1.1,1.2,1.3,1.4]，请计算该时间序列的样本自相关系数，并判断是否存在自相关性。4.设时间序列数据如下：[5,4,6,3,7,2,8,1,9,0]，请计算该时间序列的样本自相关系数，并判断是否存在自相关性。5.设时间序列数据如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，请计算该时间序列的样本自相关系数，并判断是否存在自相关性。6.设时间序列数据如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，请计算该时间序列的样本自相关系数，并判断是否存在自相关性。7.设时间序列数据如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，请计算该时间序列的样本自相关系数，并判断是否存在自相关性。8.设时间序列数据如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，请计算该时间序列的样本自相关系数，并判断是否存在自相关性。9.设时间序列数据如下：[10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]，请计算该时间序列的样本自相关系数，并判断是否存在自相关性。10.设时间序列数据如下：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，请计算该时间序列的样本自相关系数，并判断是否存在自相关性。四、时间序列数据的季节性分解要求：请根据以下时间序列数据，完成季节性分解问题。1.设时间序列数据如下：[120,110,130,140,125,115,135,145,130,120]，请使用移动平均法对该时间序列进行季节性分解，并计算季节指数。2.设时间序列数据如下：[90,85,95,90,88,82,92,89,85,80]，请使用移动平均法对该时间序列进行季节性分解，并计算季节指数。3.设时间序列数据如下：[150,160,155,165,157,167,158,168,155,160]，请使用移动平均法对该时间序列进行季节性分解，并计算季节指数。4.设时间序列数据如下：[80,78,82,75,80,77,81,79,80,76]，请使用移动平均法对该时间序列进行季节性分解，并计算季节指数。5.设时间序列数据如下：[120,115,118,123,117,112,120,125,119,124]，请使用移动平均法对该时间序列进行季节性分解，并计算季节指数。6.设时间序列数据如下：[95,100,97,103,99,105,96,102,98,104]，请使用移动平均法对该时间序列进行季节性分解，并计算季节指数。7.设时间序列数据如下：[150,145,148,152,146,140,147,153,149,154]，请使用移动平均法对该时间序列进行季节性分解，并计算季节指数。8.设时间序列数据如下：[80,77,79,72,78,75,80,76,80,73]，请使用移动平均法对该时间序列进行季节性分解，并计算季节指数。9.设时间序列数据如下：[120,118,117,122,116,111,119,124,118,123]，请使用移动平均法对该时间序列进行季节性分解，并计算季节指数。10.设时间序列数据如下：[95,97,98,102,96,100,95,101,97,103]，请使用移动平均法对该时间序列进行季节性分解，并计算季节指数。五、时间序列数据的趋势性分析要求：请根据以下时间序列数据，完成趋势性分析问题。1.设时间序列数据如下：[10,12,14,16,18,20,22,24,26,28]，请使用线性趋势法对该时间序列进行趋势分析，并计算趋势方程。2.设时间序列数据如下：[20,18,16,14,12,10,8,6,4,2]，请使用线性趋势法对该时间序列进行趋势分析，并计算趋势方程。3.设时间序列数据如下：[5,8,11,14,17,20,23,26,29,32]，请使用线性趋势法对该时间序列进行趋势分析，并计算趋势方程。4.设时间序列数据如下：[30,28,26,24,22,20,18,16,14,12]，请使用线性趋势法对该时间序列进行趋势分析，并计算趋势方程。5.设时间序列数据如下：[7,9,12,15,18,21,24,27,30,33]，请使用线性趋势法对该时间序列进行趋势分析，并计算趋势方程。6.设时间序列数据如下：[25,23,21,19,17,15,13,11,9,7]，请使用线性趋势法对该时间序列进行趋势分析，并计算趋势方程。7.设时间序列数据如下：[6,8,10,12,14,16,18,20,22,24]，请使用线性趋势法对该时间序列进行趋势分析，并计算趋势方程。8.设时间序列数据如下：[35,33,31,29,27,25,23,21,19,17]，请使用线性趋势法对该时间序列进行趋势分析，并计算趋势方程。9.设时间序列数据如下：[9,11,14,17,20,23,26,29,32,35]，请使用线性趋势法对该时间序列进行趋势分析，并计算趋势方程。10.设时间序列数据如下：[15,13,11,9,7,5,3,1,-1,-3]，请使用线性趋势法对该时间序列进行趋势分析，并计算趋势方程。六、时间序列数据的模型拟合与预测要求：请根据以下时间序列数据，完成模型拟合与预测问题。1.设时间序列数据如下：[10,12,14,16,18,20,22,24,26,28]，请使用AR(1)模型对该时间序列进行拟合，并预测下一个月的数据。2.设时间序列数据如下：[20,18,16,14,12,10,8,6,4,2]，请使用AR(1)模型对该时间序列进行拟合，并预测下一个月的数据。3.设时间序列数据如下：[5,8,11,14,17,20,23,26,29,32]，请使用AR(1)模型对该时间序列进行拟合，并预测下一个月的数据。4.设时间序列数据如下：[30,28,26,24,22,20,18,16,14,12]，请使用AR(1)模型对该时间序列进行拟合，并预测下一个月的数据。5.设时间序列数据如下：[7,9,12,15,18,21,24,27,30,33]，请使用AR(1)模型对该时间序列进行拟合，并预测下一个月的数据。6.设时间序列数据如下：[25,23,21,19,17,15,13,11,9,7]，请使用AR(1)模型对该时间序列进行拟合，并预测下一个月的数据。7.设时间序列数据如下：[6,8,10,12,14,16,18,20,22,24]，请使用AR(1)模型对该时间序列进行拟合，并预测下一个月的数据。8.设时间序列数据如下：[35,33,31,29,27,25,23,21,19,17]，请使用AR(1)模型对该时间序列进行拟合，并预测下一个月的数据。9.设时间序列数据如下：[9,11,14,17,20,23,26,29,32,35]，请使用AR(1)模型对该时间序列进行拟合，并预测下一个月的数据。10.设时间序列数据如下：[15,13,11,9,7,5,3,1,-1,-3]，请使用AR(1)模型对该时间序列进行拟合，并预测下一个月的数据。本次试卷答案如下：一、时间序列数据的描述性统计1.平均值：(10+12+14+13+15+16+17+18+19+20)/10=15中位数：(13+15)/2=14众数：无极差：20-10=10标准差：√[(10-15)^2+(12-15)^2+(14-15)^2+(13-15)^2+(15-15)^2+(16-15)^2+(17-15)^2+(18-15)^2+(19-15)^2+(20-15)^2]/10=√(25)=5变异系数：5/15=0.3332.平均值：(100+110+120+130+140+150+160+170+180+190)/10=150中位数：(140+150)/2=145众数：无极差：190-100=90标准差：√[(100-150)^2+(110-150)^2+(120-150)^2+(130-150)^2+(140-150)^2+(150-150)^2+(160-150)^2+(170-150)^2+(180-150)^2+(190-150)^2]/10=√(500)=22.36变异系数：22.36/150=0.1483.平均值：(0.5+0.6+0.7+0.8+0.9+1.0+1.1+1.2+1.3+1.4)/10=0.9中位数：(0.8+0.9)/2=0.85众数：无极差：1.4-0.5=0.9标准差：√[(0.5-0.9)^2+(0.6-0.9)^2+(0.7-0.9)^2+(0.8-0.9)^2+(0.9-0.9)^2+(1.0-0.9)^2+(1.1-0.9)^2+(1.2-0.9)^2+(1.3-0.9)^2+(1.4-0.9)^2]/10=√(0.06)=0.24变异系数：0.24/0.9=0.2674.平均值：(5+4+6+3+7+2+8+1+9+0)/10=4.5中位数：(4+5)/2=4.5众数：无极差：9-0=9标准差：√[(5-4.5)^2+(4-4.5)^2+(6-4.5)^2+(3-4.5)^2+(7-4.5)^2+(2-4.5)^2+(8-4.5)^2+(1-4.5)^2+(9-4.5)^2+(0-4.5)^2]/10=√(9.5)=3.08变异系数：3.08/4.5=0.6865.平均值：(10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)/10=5.5中位数：(5+6)/2=5.5众数：无极差：10-1=9标准差：√[(10-5.5)^2+(9-5.5)^2+(8-5.5)^2+(7-5.5)^2+(6-5.5)^2+(5-5.5)^2+(4-5.5)^2+(3-5.5)^2+(2-5.5)^2+(1-5.5)^2]/10=√(9.5)=3.08变异系数：3.08/5.5=0.5586.平均值：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10=5.5中位数：(5+6)/2=5.5众数：无极差：10-1=9标准差：√[(1-5.5)^2+(2-5.5)^2+(3-5.5)^2+(4-5.5)^2+(5-5.5)^2+(6-5.5)^2+(7-5.5)^2+(8-5.5)^2+(9-5.5)^2+(10-5.5)^2]/10=√(9.5)=3.08变异系数：3.08/5.5=0.558二、时间序列数据的平稳性检验1.使用ADF检验法，假设H0：时间序列非平稳，根据ADF统计量判断，如果ADF统计量小于临界值，则拒绝原假设，认为时间序列是平稳的。2.使用ADF检验法，假设H0：时间序列非平稳，根据ADF统计量判断，如果ADF统计量小于临界值，则拒绝原假设，认为时间序列是平稳的。3.使用ADF检验法，假设H0：时间序列非平稳，根据ADF统计量判断，如果ADF统计量小于临界值，则拒绝原假设，认为时间序列是平稳的。4.使用ADF检验法，假设H0：时间序列非平稳，根据ADF统计量判断，如果ADF统计量小于临界值，则拒绝原假设，认为时间序列是平稳的。5.使用ADF检验法，假设H0：时间序列非平稳，根据ADF统计量判断，如果ADF统计量小于临界值，则拒绝原假设，认为时间序列是平稳的。6.使用ADF检验法，假设H0：时间序列非平稳，根据ADF统计量判断，如果ADF统计量小于临界值，则拒绝原假设，认为时间序列是平稳的。7.使用ADF检验法，假设H0：时间序列非平稳，根据ADF统计量判断，如果ADF统计量小于临界值，则拒绝原假设，认为时间序列是平稳的。8.使用ADF检验法，假设H0：时间序列非平稳，根据ADF统计量判断，如果ADF统计量小于临界值，则拒绝原假设，认为时间序列是平稳的。9.使用ADF检验法，假设H0：时间序列非平稳，根据ADF统计量判断，如果ADF统计量小于临界值，则拒绝原假设，认为时间序列是平稳的。10.使用ADF检验法，假设H0：时间序列非平稳，根据ADF统计量判断，如果ADF统计量小于临界值，则拒绝原假设，认为时间序列是平稳的。三、时间序列数据的自相关性分析1.计算样本自相关系数，判断自相关性是否存在。如果自相关系数接近1或-1，则存在自相关性；如果自相关系数接近0，则不存在自相关性。2.计算样本自相关系数，判断自相关性是否存在。3.计算样本自相关系数，判断自相关性是否存在。4.计算样本自相关系数，判断自相关性是否存在。5.计算样本自相关系数，判断自相关性是否存在。6.计算样本自相关系数，判断自相关性是否存在。7.计算样本自相关系数，判断自相关性是否存在。8.计算样本自相关