江苏省泰兴市黄桥教育联盟2024年中考数学模拟试题含解析

江苏省泰兴市黄桥教育联盟2024年中考数学模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将木试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2）,下列表示a,b,c,d之间关

系的式子中不正确的是（）

日三四£六

1■34s6

7S9：1011：1213

141516：1718：1920

J一—一一ab

212223242526■।

2S2930cd

图⑴图(2)

A.a-d=b-cB.a+c+2=b+dC.a+b+14=c+dD.a+d=b+c

2.某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以

下判断错误的是（）

班级平均数中位数众数方差

八（1）班94939412

八⑵班9595.5938.4

A.八（2）班的总分高于八（1）班

B.八（2）班的成绩比八（1）班稳定

C.两个班的最高分在八（2）班

D.A（2）班的成绩集中在中上游

3.随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（）

3

4

4.如图所示几何体的主视图是（）

5.下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）

A.事件：”在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件

B.体育彩票的中奖率为10%,则买100张彩票必有10张中奖

C.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品

D.掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为g

6.下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）

主视图左视图

俯视图

A.棱柱B.圆柱C.棱锥D.圆锥

7.如图，矩形ABCO中，AB=\2tBC=13,以8为圆心，为半径画弧，交BC于点E,以。为圆心，0A为

半径画弧，交BC于点F,则E尸的长为（）

9

A.3B.4C.-D.5

2

8.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60“得△DBE,点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD,下列结

论不一定正确的是（）

D

A.AD〃BCB.ZDAC=ZEC.BC±DED.AD+BC=AE

9.下列算式中，结果等于x6的是（）

A.x2*x2*x2B.x2+x2+x2C.x2*x3D.x4+x2

10.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”

其意思是“今有直角三角形（如图），勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内

切圆）直径是多少？飞）

11.己知反比例函数,，=」下列结论正确的是（）

X

A.图像经过点（-1,1）B.图像在第一、三象限

C.y随着x的增大而减小D.当x>l时，y<1

12.如图，在正五边形ABCDE中，连接BE,则NABE的度数为（）

A.30。B.36°C.54D.72°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.比较大小：V7_____工（填">”，"v”或“=”）

14.若-衬“4与5a2b/7是同类项，则m+n=.

15.有一组数据：3,a,4,6,7,它们的平均数是5,则。=,这组数据的方差是___.

16.小明把一副含45。，30。的直角三角板如图摆放，其中NC=NF=9。。，ZA=45°,ND=30。，贝ljNa+Np等于

C

D

ao

B

17.化简：言＞（£1）=一.

18.如果正比例函数y=（k-2）x的函数值y随x的增大而减小，且它的图象与反比例函数尸&的图象没有公共点，那么

x

k的取值范围是.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：

某市自来水销售价格表

月用水量供水价格污水处理费

类别

（立方米）（元/立方米）（元/立方米）

阶梯一0-18（含18）1.90

居民生活用水阶梯二18-25（含25）2.851.00

阶梯三25以上5.70

（注：居民生活用水水价=供水价格+污水处理费）

（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是____元/立方米.

（2）4月份小明家用水量为20立方米，应付水费为：

18x（1.90+1.00）+2x（2.85+1.00）=59.90（元）

预计6月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家6月份的水费.

（3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%,已知小明家的平均月收入为7530元，请你

为小明家每月用水量提出建议

20.（6分）为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会％小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题

是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.

（1）小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率

是：

（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选

择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.

九宫格

水重富

111疑路

无复穷

21.（6分）已知抛物线y=-X?-4x+c经过点A（2,0）.

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）若点B（m,n）是抛物线上的一动点，点B关于原点的对称点为C.

①若B、C都在抛物线上，求m的值；

②若点C在第四象限，当AC?的值最小时，求m的值.

22.（8分）先化简，再求值：--1+-一其中X满足*2—41+1=0.

x-\X-X）

23.（8分）如图，在正方形A8CO的外部，分别以。，AO为底作等腰RtAC&E、等腰R3ZMF,连接AE、CF,

交点为0.

（1）求证：ACDFqAADE；

（2）若4尸=1,求四边形ABCO的周长.

24.（10分）如图1,图2…、图既是边长均大于2的三角形、四边形....凸〃边形,分别以它们的各顶点为圆心,

以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、〃条弧.

⑴图1中3条弧的弧长的和为,图2中4条弧的弧长的和为；

（2）求图m中〃条弧的弧长的和（用n表示）.

25.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为1,DEF和_ABC的顶点都在格点上，回

答下列问题：

（l）.DEF可以看作是一ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由AABC得到DEF的

过程：;

（2）画出ABC绕点B逆时针旋转90的图形A'BC；

（3）在⑵中，点C所形成的路径的长度为

26.(12分)我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如

果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元.A、B两种奖品每件各

多少元？现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？

y_19

27.(12分)化简求值：-1――；+(1-------),其中工=百一1.

X2+2x4-1X+1

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、A

【解析】

观察日历中的数据，用含a的代数式表示出b,c,d的值，再将其逐一代入四个选项中，即可得出结论.

【详解】

解：依题意，得：b=a+Lc=a+7,d=a+l.

A、Va-d=a-(a+l)=-1,b-c=a+l-(a+7)=-6,

.•.a-dRb-c,选项A符合题意；

====

B、Va+c+2a+(a+7)+22a+9fb+da+1+(a+1)2a+91

/.a+c+2=b+d»选项B不符合题意；

C、Va+b+14=a+(a+l)+14=2a+15,c4-d=a+7+(a+l)=2a+15,

/.a+b+14=c+d,选项C不符合题意；

D、Va+d=a+(a+1)=2a+1,b+c=a+l+(a+7)=2a+l,

/.a+d=b+c＞选项D不符合题意.

故选：A.

【点睛】

考查了列代数式，利用含a的代数式表示出b,c,d是解题的关键.

2、C

【解析】

直接利用表格中数据，结合方差的定义以及算术平均数、中位数、众数得出答案.

【详解】

A选项：八（2）班的平均分高于八（1）班且人数相同，所以八（2）班的总分高于八（1）班，正确；

B选项：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成绩比人（1）班稳定，正确；

C选项：两个班的最高分无法判断出现在哪个班，错误；

D选项：八（2）班的中位数高于八（1）班，所以八（2）班的成绩集中在中上游，正确；

故选C.

【点睛】

考查了方差的定义以及算术平均数、中位数、众数，利用表格获取正确的信息是解题关键.

3、D

【解析】

先求出两次掷一枚硬币落地后朝上的面的所有情况，再根据概率公式求解.

【详解】

随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后情况如下：

正反

AA

TF反TF反

至少有一次正面朝上的概率是g,

故选：D.

【点睛】

本题考查了随机事件的概率，如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现6种结果，那

么事件A的概率P（A）=二.

4、C

【解析】

从正面看几何体，确定出土视图即可.

【详解】

解：几何体的主视图为

出

故选C.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，主视图即为从正面看几何体得到的视图.

5、C

【解析】

根据随机事件，必然事件的定义以及概率的意义对各个小题进行判断即可.

【详解】

解：A.事件：“在地面，向上抛石子后落在地上％该事件是必然事件，故错误.

B.体育彩票的中奖率为10%,则买100张彩票可能有10张中奖，故错误.

C.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品，正确.

D.掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为!，故错误.

2

故选:C

【点睛】

考查必然事件，随机事件的定义以及概率的意义，概率=所求情况数与总情况数之比.

6、D

【解析】

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.

【详解】

由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥.

故选D.

【点睛】

本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识.

7、B

【解析】

连接DF,在RfADCF中,利用勾股定理求出CF的长度，则EF的长度可求.

【详解】

连接DF,

二•四边形ABCD是矩形

・•・AB=CD=BE=\2,AD=BC=DF=\3

在R1/\DCF中,ZC=90°

:.CF=xjDF2-CD2=V132-122=5

•,•EC=BC-BE=13-I2=l

.\EF=CF-EC=5-1=4.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容是解题的关键.

8、C

【解析】

利用旋转的性质得RA=BD,BC=BE,ZABD=ZCBE=60°,NC=NE,再通过判断AABD为等边三角形得至ljAD=AR,

NBAD=60。,则根据平行线的性质可判断AD〃BC,从而得到NDAC=/C,于是可判断NDAC二NE,接着利用AD=AB,

BE=BC可判断AD+BC=AE,利用NCBE=60。，由于NE的度数不确定，所以不能判定BC_LDE.

【详解】

「△ABC绕点B顺时针旋转60。得4DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，

ABA=BD,BC=BE,ZABD=ZCBE=60°,ZC=ZE,

•••△ABD为等边三角形，

AAD=AB,ZBAD=60°,

VZBAD=ZEBC,

；・AD〃BC,

AZDAC=ZC,

AZDAC=ZE,

VAE=AB+BE,

而AD=AB,BE=BC,

AAD+BC=AE,

VZCBE=60°,

，只有当NE=30°时，BC±DE.

故选C.

【点睛】

本题考直了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后

的图形全等.也考查了等边三角形的性质.

9、A

【解析】试题解析：A、X2.X2.X2=X6,故选项A符合题意；

B、x2+x2+x2=3x2,故选项B不符合题意；

C、x2.x3=x5,故选项C不符合题意；

D、x4+V,无法计算，故选项D不符合题意.

故选A.

10、C

【解析】

试题解析：根据勾股定理得：斜边为JG+S=17,

则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径一=出罗工=3（步），即直径为6步，

故选。

11、B

【解析】

分析：直接利用反比例函数的性质进而分析得出答案.

详解：A.反比例函数产图象经过点（・1,-1）,故此选项错误；

X

B.反比例函数产图象在第一、三象限，故此选项正确；

x

C.反比例函数产每个象限内，y随着x的增大而减小，故此选项错误；

X

D.反比例函数产当时，OVyVl,故此选项错误.

X

故选B.

点睛：本题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数的性质是解题的关键.

12、B

【解析】

在等腰三角形△ABE中，求出NA的度数即可解决问题.

【详解】

解：在正五边形ABCDE中，ZA=-x(5-2)xl80=108。

又知△ABE是等腰三角形，

AAB=AE,

AZABE=-(180°-108°)=36°.

2

故选B.

【点睛】

本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是求出正五边形的内角，此题基础题，比较简单.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、＞

【解析】

试题分析：根据二次根式的性质可知，被开方数越大，所对应的二次根式就越大，因此可判断二与的大小为

1.

考点：二次根式的大小比较

14、-1.

【解析】

试题分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程组，根据解方程组，可得m、n的值，根据有

理数的加法，可得答案.

试题解析：由-2amb”与5a2b"7是同类项，得

f口=2

I二+-=4'

口=2

解得二=廿

/.m+n=-l.

考点；同类项.

15、51.

【解析】

;一组数据：3,a,4,6,7,它们的平均数是5,

A3+。+4+6+7=5x5,

解得，4=5,

：.s2=-[(3-5)2+(5-5)2+(4-5)2-(6—5)2+(7-5)2]=1.

5

故答案为5,1.

16、2100

【解析】

根据三角形内角和定理得到NB=45。，NE=60。，根据三角形的外角的性质计算即可.

【详解】

解：如图：

VZC=ZF=90°,NA=45°,ZD=30°,

/.ZB=45O,NE=60。，

.*.Z2+Z3=120°,

.,.Za+Zp=ZA+Zl+Z4+ZB=ZA+ZB+Z2+Z3=90o+120°=210°,

故答案为：210“.

【点睛】

本题考查的是三角形的外角的性质、三角形内角和定理，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解

题的关键.

17

【解析】

直接利用分式的混合运算法则即可得出.

【详解】

原式=(跖磬)•馈)

(C-2)-〃一口)

(2+2\

二二(二+2),卜，^

07

=一三・

故答案为：一手

【点睛】

此题主要考查了分式的化简，正确掌握运算法则是解题关键.

18、0<k<2

【解析】

先根据正比例函数y=(k・l)x的函数值y随x的增大而减小，可知k-lVO；再根据它的图象与反比例函数〉:与的图

X

象没有公共点，说明反比例函数y=七

x

的图象经过一、三象限，k>o,从而可以求出k的取值范围.

【详解】

Vy=(k-1)x的函数值y随x的增大而减小，

/.k-l<0

.\k<l

而y=(k・l)x的图象与反比例函数y二七

x

的图象没有公共点，

Ak>0

综合以上可知：OVkVl.

故答案为OVkVL

【点睛】

本题考查的是一次函数与反比例函数的相关性质，清楚掌握函数中的k的意义是解决本题的关键.

三、解答题；(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)1.90；(2)112.65元；(3)当小明家每月的用水量不要超过24立方米时，水费就不会超过他们家庭总收入的

1%

【解析】

试题分析：

(1)由表中数据可知，当用水量在18立方米及以下时，水价为1.9元/立方米；

(2)由题意可知小明家6月份的水费是：(1.9+1)x18+(2.85+1)x7+(5.70+1)x5=112.65(元)；

(3)由已知条件可知，用水量为18立方米时，应交水费52.2元，当用水量为25立方米时，应交水费79.15元，而小

明家计划的水费不超过75.3元，由此可知他们家的用水量不会超过25立方米，设他们家的用水量为x立方米，则由

题意可得：18x(1.9+1)+(x-18)x(2.85+l)<75.3,解得：x<24,即小明家每月的用水量不要超过24立方米.

试题解析：

(1)由表中数据可知，当用水量在18立方米及以下时，水价为1.9元/立方米；

(2)由题意可得：

小明家6月份的水费是：(L9+l)xl8+(285+l)x7+⑸70+1)x5=112.65(元)；

(3)由题意可知，当用水量为18立方米时，应交水费52.2元，当用水量为25立方米时，应交水费79.15元，而小明

家计划的水费不超过75.3元，由此可知他们家的用水量不超过18立方米，而不足25立方米，设他们家的用水量为x

立方米，则由题意可得：

18x(1.9+1)+(x-18)x(2.85+l)<75.3,解得：x<24,

,当小明家每月的用水量不要超过24立方米时，水费就不会超过他们家庭总收入的1%.

20、(1)-；(2)-

24

【解析】

试题分析：(1)利用概率公式直接计算即可；

(2)画出树状图得到所有可能的结果，再找到回答正确的数目即可求出小丽回答正确的概率.

试题解析：

(1)・・,对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，，若随机选择其中一个正确的概率=1,故答案为

■■

(2)画树形图得：

由树状图可知共有4种可能结果，其中正确的有1种，所以小丽回答正确的概率=’.

4

考点：列表法与树状图法；概率公式.

21、(1)抛物线解析式为y=-x2-4x+12,顶点坐标为(-2,16)；(2)①01=28或m=-2G；②m的值为/~.

2

【解析】

分析：(1)把点A(2,0)代入抛物线产・、2・4x+c中求得c的值，即可得抛物线的解析式，根据抛物线的解析式求

得抛物线的顶点坐标即可；(2)①由B(m,n)在抛物线上可得-n?-4m+12=n,再由点B关于原点的对称点为C,

可得点C的坐标为(-m,-n),又因C落在抛物线上，可得-m2+4m+12=-n,即n?-4m-12=n,所以-m2+4m+12=m2

-4m-12,解方程求得m的值即可；②已知点C(・m,・n)在第四象限，可得-m>0,-n<0,即mVO,n>0,

再由抛物线顶点坐标为(・2,16),即可得0Vn$16,因为点B在抛物线上，所以・n?・4m+12=n,nr+4m=-

n+12,由A(2,0),C(-ni,-n),可得AC2=(-ni-2)2+(-n)2=m2+4m+4+n2=n2-n+16=(n--)2+-^-,

24

所以当n=g"时AC?有最小值，BP-nr-4m+12=-i-»解方程求得m的值，再由mVO即可确定m的值.

详解：

(1);抛物线y=-x?・4x+c经过点A(2,0),

/.-4-8+c=0,即c=12,

工抛物线解析式为y=・x?-4x+12=・(x+2)2+16,

则顶点坐标为(・2,16)；

(2)①由B(m,n)在抛物线上可得：-n?-4m+12=n,

•・,点B关于原点的对称点为C,

AC(-m,-n),

VC落在抛物线上，

/.-m2+4m+12=-n,即m2-4ni-12=n,

解得:-m2+4in+12=m2-4ni-12,

解得：m=2%或m=-2^3；

②・.,点C(-m,-n)在第四象限，

:.-m>0,-n<0,即m<(),n>0,

•・•抛物线顶点坐标为(・2,16),

.\0<n<16,

•・•点B在抛物线上，

：•-m2-4m+12=n,

/.m2+4m=-n+12,

VA(2,0),C(-m,-n),

/.AC2=(-ni-2)2+(-n)2=m2+4m+4+n2=n2-n+16=(n--)2+-^-,

24

当n=。时，AC?有最小值，

/.-ni2-4m+12=­,

2

解得：m=14土蜉,

Vm<0,二4与豆不合题意,舍去，

2

则m的值为二4二^.

点睛：本题是二次函数综合题，第(1)问较为简单，第(2)问根据点B(ni,n)关于原点的对称点C(-m,-n)均

在二次函数的图象上，代入后即可求出m的值即可；(3)确定出AC?与n之间的函数关系式，利用二次函数的性质求

得当n=!时，AC?有最小值，在解方程求得m的值即可.

7

V+1

22、

【解析】

原式括号中的两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再与括号外的分式通分后利用同分母分式的加法法则计算,

约分得到最简结果，将4x+l=()变形为/+1=4%，整体代入计算即可.

【详解】

解:原式二---；

x-\x(x-i)MD

x2x2-x+\

x-\x(x-l)

X3x~o-x+\.

_x3-X2+X-1

j2(x—])+d)

Xx-D

_£+i

x

■:x1-4x4-1=0,

•**x2+1=4x»

，原式二把二4

x

【点睛】

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.

23、(1)详见解析；(2)2&+相

【解析】

(1)根据正方形的性质和等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定得出小C&FgZXAOE；

(2)连接AG利用正方形的性质和四边形周长解答即可.

【详解】

(1)证明：•・•四边形ABCD是正方形

：.CD=ADtZADC=90°,

VACDE和^DAF都是等腰直角三角形，

万5

Q

：.FD=—ADfDE=—CDtZADF=ZCDE=45t

22

:.ZCDF=NADE=135°,FD=DE,

AACD/^AADZi(SAS)；

(2)如图,连接AC.

丁四边形ABCD是正方形,

:.ZACD=NOAC=45。，

VACDF^AADE,

:.NDCF=NDAE,

：.ZOAC=ZOCAt

：.OA=OC,

••・NOCE=45。,

AZ4C£=90°,

：・NOCE=NOEC,

：.OC=OEt

VAF=FD=lf

：.AD=AB=BC=41t

：.AC=2t

：.OA+OC=OA+OE=AE=^AC2+CE2=后，

・・・四边形ABCO的周长AB+BC+OA+OC=2也+小.

【点睛】

本题考杳了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，难点在于（2）作辅助线构造出全等三

角形.

24、(l)z,2n；(2)(n-2)n.

【解析】

（1）利用弧长公式和三角形和四边形的内角和公式代入计算;

（2）利用多边形的内角和公式和弧长公式计算.

【详解】

（1）利用弧长公式可得

n;rx\n7rxin37rxi

---}-----+-=2-------1:-------=7tf

180180180

因为〃1+〃2+〃3=180".

cPrxln.7cx\

同理，四边形的=」——+3——+-——+」——=2n,

180180180180

因为四边形的内角和为360度；

xl%7FX1n.^xl(〃―2)x1804x1

(2)n条弧=----+2-------+——+------+...=(n-2)n.

180180180180180

【点睛】

本题考查了多边形的内角和定理以及扇形的面积公式和弧长的计算公式，理解公式是关键.

25、（1）先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿

y轴翻折；（2）见解析；（3）兀.

【解析】

（1）△ABC先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；或先向左平移1个单位，向下平移3个单位,

再沿J轴翻折，即可得到ADEF；

（2）按照旋转中心、旋转角度以及旋转方向，即可得到△ABC绕点〃逆时针旋转90。的图形△ABC；

（3）依据点。所形成的路径为扇形的弧，利用弧长计算公式进行计算即可.

【详解】

解：（1）答案不唯一,例如：先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平

（2）分别将点C、A绕点3逆时针旋转90。得到点C'、A',如图所示，△A'BC即为所求；

QQXX2

（3）点C所形成的路径的长为：:=兀,

180

故答案为（1）先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下