2024-2025学年鲁教版（五四制）八年级上册数学期末复习试卷

2024—2025学年鲁教版（五四制）八年级上册数学期末复习试卷

一、单选题(★)1.若关于x的分式方程有增根，则a的值为（）

A．−3B．3C．2D．(★★)2.在平行四边形中，，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列结论：①无论a为何实数，都有意义；②当时,分式的值为0；③若的值为负，则x的取值范围是；④若有意义，则x的取值范围是且.其中正确的个数是()

A．1B．2C．3D．4(★★)4.下列从左到右的变形：①；②；③；④；其中是因式分解的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．0个(★★)5.下列说法正确的有（）个．①可以因式分解为．②如果a＝1，b＝2，，那么以a，b，c为边的三角形是直角三角形．③底边相等的两个等腰三角形全等．④有一条边长相等的两个等边三角形全等．

A．1B．2C．3D．4(★★★)6.甲，乙两个工程队，甲队修路米与乙队修路米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修米．若可列方程表示题中的等量关系，则方程中表示（）

A．甲队每天修路的长度B．乙队每天修路的长度C．甲队修路米所用天数D．乙队修路米所用天数(★★★)7.若整数使关于的分式方程的解为非负整数，且使关于的不等式组至多有3个整数解，则符合条件的所有整数的和为（）

A．14B．12C．6D．4(★★★)8.下列各式不能使用平方差公式的是（）

A．（2a+b）（2a﹣b）B．（﹣2a+b）（b﹣2a）C．（﹣2a+b）（﹣2a﹣b）D．（2a﹣b）﹣（2a﹣b）(★★)9.下列说法不正确的是（）

A．三角形外角等于两内角的和B．三角形的一条中线会将三角形面积等分C．四边形的内角和等于它的外角和D．边形有条对角线(★★★)10.一组数据5，7，8，9，11的方差为S12，另一组数据6，7，8，9，10的方差为S22，那么（）

A．B．C．D．无法确定二、填空题(★)11.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则这组数据的众数是_____．(★★)12.分式有意义，则实数x的取值范围是_______________________．(★★)13.某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是__．(★★★)14.如图，在四边形中，，，是的中点，是的中点，交于，则的长度的取值范围是___________．(★★★)15.如图，中，对角线长为，，长为，则的面积是________________.(★★★)16.正方形内一点，，，把绕点顺时针旋转得到，则的长为______．(★★★)17.如图，，的平分线交于点E，交延长线于点F，且cm，cm，则的周长为______．(★★★)18.如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转后得到，若，，则______．三、解答题(★★)19.先化简，再求值：，从中选出合适的x的整数值代入求值．(★★★)20.分解因式：(1)；(2)．(★★★)21.在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移，使点变换为点，点，分别是点，的对应点．(1)请画出平移后的三角形．写出点，的坐标：，．(2)若三角形内部一点的坐标为，则点的对应点的坐标为．(3)求三角形的面积．(★★★★)22.小南同学在跨学科项目式学习活动中得知，心率（单位：次/分钟）与运动类型、性别、运动时间等因素有关．为了解跑步时的心率变化情况，他在班级展开实践活动．跑步之前，测量了班级40名同学的心率，并绘制出如图所示的频数分布直方图，并通过查阅资料得知，跑步时心率与速度之间大致符合一次函数关系．在实验过程中，通过同学们佩戴的电子手环测得不同跑步速度（单位：）所对应的心率，当速度为时，通过计算得到这40名同学心率的平均值为162次/分钟．小南查看数据时发现，从起跑至最大速度时，自己的心率随着时间（单位：秒）的变化呈现均匀增大的规律，部分数据如表所示．

（单位：秒）05101520（单位：次/分钟）8090100110120(1)根据上表数据，请求出小南起跑至最大速度时心率（单位：次/每分钟）与跑步时间（单位：秒）之间的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）(2)已知小南在起跑45秒后速度达到最大，①请估计小南跑步的最大速度；②达到最大速度之后，小南坚持以此最大速度跑了一段时间，又经过1分钟将速度降至最大速度的四分之一时停下运动．休息15分钟后，小南的心率匀速降低至跑步前的状态．若此次实践活动中，小南的心率在100次/分钟以上的时间不低于15分钟，则他以最大速度跑步的时间至少是多少分钟？(★★)23.在直角坐标平面内，已知点A(3,0)、B(2,3)，点B关于原点对称点为C．(1)写出C点的坐标；(2)求△ABC的面积．(★★★)24.在平面直角坐标系中有四个点、、、，且是a的平方根，b是27的立方根．(1)求a，b的值；(2)设点P是线段上任意一点，点Q是的平分线与的平分线的交点，若，求的度数；(3)