2024-2025学年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校八年级上学期数学阶段试卷(12月)

2024—2025学年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校八年级上学期数学阶段试卷(12月)

一、单选题(★★)1.点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．（－2，－1）B．（2，－1）C．（2，1）D．（1，－2）(★★)2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列各式中，，，，，，分式的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个(★★)4.如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（）

A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形(★★★)5.的整数部分是，小数部分是，则的值是（）

A．1B．2C．3D．4(★★)6.如图，已知中，是边上的高，平分交于点，则的面积等于（）

A．20B．15C．10D．5(★★)7.如图，在中，点D是的中点，，若，，则的长是（）

A．6B．8C．10D．12(★★)8.2024年12月7日哈尔滨第五届采冰节在松花江北岸启幕，吸引了众多游客，小帅一家从距离哈尔滨180km的地方开车前往，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地．设前一小时的行驶速度为每小时千米，则可列方程为（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，在和中，，．连接，连接并延长交于点，若恰好平分，则下列结论：①；②；③；④中，正确的是（）

A．①③B．②④C．①②③D．①②③④二、填空题(★★)10.已知的值为0，则___________．(★★)11.一个三角形的两边长分别为和，且第三条边长为整数，则第三条边长为______．(★)12.因式分解：___________．(★★)13.计算：___________．(★★)14.如图，___________．(★★)15.绿化队原来用漫灌方式浇绿地，天用水吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用天，现在比原来每天节约用水__________吨．(★★★)16.已知，则___________．(★★)17.在中，，，是的高，若，则线段的长是___________．(★★★)18.如图，中，，分别为的高，角平分线，下列四个结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是________．三、解答题(★★★)19.计算：(1)；(2)．(★★)20.计算：(1)；(2)．(★★★)21.先化简，再求值：，其中．(★★★)22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、，直线上各点的横坐标都为1，直线上各点的纵坐标都为．(1)在图中分别作出关于直线和直线对称的图形；(2)填空：①点关于直线对称的点的坐标为________；②点关于直线对称的点的坐标为________．(★★★)23.甲、乙两个长方形，其边长如图所示，其面面积分别为，．(1)比较与的大小．(2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，设该正方形的面积为，试探圥：与的差是否为为定值？若为定值，请求出该值；如果不是，请说明理由．(★★★)24.如图，已知：于，于，与交于点，．(1)如图1，求证：；(2)如图2，当时，作交的延长线于，连接，在不添加字母和辅助线的条件下直接写出图中与面积相等的所有三角形（除外）．(★★★)25.某搬运公司计划购买两种型号的机器搬运货物，每台型机器比每台型机器每天少搬运10吨货物，且每台型机器搬运360吨货物与每台型机器搬运400吨货物所需天数相同．(1)求每台型机器，型机器每天分别搬运货物多少吨？(2)该公司采购两种型号机器共30台，且满足每天搬运货物不低于2900吨，该公司最多采购型机器多少台？(★★★)26.我们可以将一些只含有一个字母的分式，转化为整式与新的分式和的形式，其中新的分式的分子中，不含字母，如：参考上面的方法，解决下列问题：(1)将变形为满足以上结果要求的形式：________________；(2)若变形为满足以上结果要求的形式，若该式的值为整数，求整数的值；(3)将化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为______________．(★★★★)27.已知中，，，点在线段