浙江省桐乡三中七年级数学下册《16作三角形》课件-浙教版

1.6作三角形

尺规作图源于希腊。一些古希腊人为了显示谁的逻辑思维能力更强,而限制了作图工具.

由于对尺规作图的限制，使得一些貌似简单的几何作图问题都无法解决.最著名的是被称为几何三大问题的三个古希腊古典作图难题：倍立方问题、三等分任意角问题和化圆为方问题.以后两千年来，无数数学家为之绞尽脑汁，都以失败而告终.

高斯用尺规作图作出了正十七边形，解决了两千年来悬而未决的难题。已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBA

一、用直尺和圆规作一个角等于已知角已知：∠AOB.求作:∠A’O’B’，使∠A’O’B’＝∠AOBOAB1.画一条射线O’A’

2.以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D。3.以点O’为圆心,OC长为半径画弧,交O’A’于点C’4.以点C’为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D’

结论:∠A’O’B’就是所求作的角.

作法:5.过点D’作射线O’B’

为什么这样作出来的角就等于已知角呢？在△OCD与△O’C’D’中OC=O’C’(作法)OD=O’D’(作法)CD=C’D’(作法)∴△OCD≌△O’C’D’(SSS)∴∠A’O’B’＝∠AOB练习：已知：∠AOB，求作:∠A’O’B’，使得∠A’O’B’＝∠AOBOAB

A’O’CDC’D’B’结论:∠A’O’B’就是所求作的角。已知：∠AOB.求作:∠A’O’B’，使∠A’O’B’＝∠AOBOAB1.画一条射线O’A’

2.以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D。3.以点O’为圆心,OC长为半径画弧,交O’A’于点C’4.以点C’为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D’

结论:∠A’O’B’就是所求作的角.

作法:5.过点D’作射线O’B’

为什么这样作出来的角就等于已知角呢？在△OCD与△O’C’D’中OC=O’C’(作法)OD=O’D’(作法)CD=C’D’(作法)∴△OCD≌△O’C’D’(SSS)∴∠A’O’B’＝∠AOB二、用直尺和圆规画一个三角形等于已知三角形bca1、已知:线段a,b,c,求作△ABC，使得AB=c,AC=b,BC=aSSS2、已知:∠α,∠β,线段c，求作：△ABC,使∠A＝∠α,∠B＝∠β,AB＝cβcα二、用直尺和圆规画一个三角形等于已知三角形ASA已知三角形的两角及夹边,求作三角形已知:∠α,∠β和线段a.求作:△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=aβaα作法:1.作线段AB=a2.分别以A,B为顶点,在AB的同侧作∠DAB＝∠α,∠EBA＝∠β.DA与EB相交于点C.结论:△ABC就是所要求作的三角形AMBCDE3、已知：线段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠αaca二、用直尺和圆规画一个三角形等于已知三角形SAS已知三角形的两边及其夹角，求作三角形求作:△ABC,使∠ABC=∠α,AB=c,BC=aaca

1.作∠MBN＝∠α结论:△ABC为所求作的三角形实践2已知:线段a，c和∠α

作法:MCBNA2.在射线BM上截取BC=a,在射线BN上截取BA=c.

3.连接AC4、已知∠α，∠β和线段a,用直尺和圆规作ΔABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，AC=a

aαβ二、用直尺和圆规画一个三角形等于已知三角形AAS已知线段AB,用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。例题.例:已知线段AB,用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线分析:要作线段的垂直平分线,只需找出线段垂直平分线上的两个点,这由线段垂直平分线上点的性质不难得出1、分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C、D。2、过点C、D作直线CD直线CD就是线段AB的垂直平分线。完成课内练习2练习：有A,B,C三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.ACB1.基本尺规作图有哪些?2.你会作已知哪三个元素的三角形,而且使作出的三角形唯一?梳理知识①作一条线段等于已知线段;②作角的平分线③作一个角等于已知角;④作线段的垂直平分线(SSS)(ASA)(SAS)已知元素只要符合三角形全等条件的,就能作出三角形,而且三角形是唯一的.已知元素全等三角形条件(AAS)三边两角及夹边两边及其夹角两角及其一角的对边1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角2、利用尺规不可作的直角三角形是（）A、已知斜边及一条直角边B、已知两条直角边C、已知两锐角D、已知一锐角及一直角边DC拓展应用3、如图,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3．5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写做法,但要从所画的三角形中标出用到的数据)CAB3．5厘米5厘米3厘米4、已知:∠β和线段a,b，用尺规作ΔABC，使∠B=∠β，BC=a，AC=b

，这样的三角形能作几个？baβ再见1、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）在“替换为”下拉列表中选择替换字体。点击“替换”按钮，完成。212、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图