高考备考二轮复习方略课件

二轮复习指导思想

(1)巩固：即巩固第一轮复习成果，不断强化知识系统的记忆。

(2)完善：通过专题复习，查漏补缺，突出重点，进一步完善强化知识

体系，把所学的知识连成线，铺成面，织成网，疏理出知识结构，使之有机

地结合在一起。

(3)综合：是通过专题讲解和综合训练，从单一到综合，从模仿到灵活应

用，从纵向知识到横向方法，从而提高综合解题能力。

(4)提高：提高学生解选择题和填空题的准确率。探寻高考解答题中六大类

试题的解题规律和解题策略，提高解题意识，拓宽思维认识。

二轮复习策略A.考试篇

一、精选试题（精选、组合、自编）做好考点统计统筹规划，达到相互补

充，避免挂一漏万，过度重复。

考点名称综合1

1.命题小组负责制，由教师根据平时发集合与常用逻1.集合概念与运算2U

2.充要条件6

辑用语

现的问题和高考的侧重点以及数据分析,3.全称存在量词

进行组卷拼卷•不选偏题、怪题，考点要4.函数腕念性质、图象10,13

.幕指对函数

函数与导数5

正，放弃所谓的“精彩〃，平淡中见真，6.函数与方程、零点9

不经意间显能力，有品味，值得琢磨，集7.导数概念、应用21

8.三角瓦等变换16

体备课研讨。三角函数9.三角函数图象性质

10.解三角形716

.平面向量概念运算

平面向量11

12,数量积8

13.等差数列、公式裂项，相消求和

数列14.等比数死、公式、错4立而减19

15.数列综合应用

分工组卷，研究各地模拟题

六套模拟题命制人选题范围避免冲突尽量全覆盖

模拟1赵桐山东山西天津

模拟2毕德海河南河北北水

模拟3耿长菊陕西四11宁夏甘肃

模拟4孙超湖南湖北江西江苏

模拟5刘连盟福建广东广西玄南贵州

模拟6韩托东北三省上海浙江江苏

要求（一周P纯word无错误小题难点的带解析+评分标准

模拟命题考试中存在的问题

.克服选题中常见问题

缺乏规划，拼凑现象普遍一

点多考，组卷缺乏统筹硬伤

多，经不起仔细推敲创新不

足，试卷缺乏亮点似是而非,

与高考卷不符。

2020/12/16

♦高效能的试题组合在一起不一定是好试卷；

♦好题也要排布在适合的试卷位置上；

♦难度是试题的天然属性，难度系数在0・55左右区分良好;

♦试卷要重视整体难度与结构难度及难度区间的排布与控制

（易中难3：5:2）；

♦好的容易题，好的中等难度题，好的难题的合理”配置。

2020/12/16

二轮复习策略A.考试篇

一精选试题（精选、组合、自编）做好考点统计统筹羿般贽藏嚅辞

药辛免磷，观千剑而后

识器）教师要做题，要做高考题，要做一定数量的高考题当年模

拟题。（全国卷北京卷高考题、大地市模拟题、名校模拟题衡水中

学、长郡中学、雅礼中学、成都七中、石室中学、巴蜀中学、大联

考、教育联合体）

3.关注高考数学微信公众号邹生书数学许兴华文摘贾宇飞数

学各地教研群数学教育公益求真群等各地市教研群

饕安（tdoti仓）纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期。有人将饕餐纹的一部分画到了方格纸上，1/却,4以

长郡中学

如图所示，每个小方格的边长为1,有一点P从A点出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等2021入学

背景新颖、眼前一亮

可能性的，那么它经过3次跳动后，恰好是沿着餐纹的路线到达点B的概率为

上世纪末河南出土的以鹤的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（图1），充分展示了我国古代高超的音

律艺术及先进的数学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系。图2为骨笛测量“春长郡中学

三模

（秋）分”，“夏（冬）至”的示意图，图3是某骨笛的部分测量数据（骨笛的弯曲忽略不2020

背景复杂、大阅读量

计），夏至（或冬至）日光（当日正午太阳光线）与春秋分日光（当日正午太阳光线）的夹角等

由历法理论知，黄赤交角近1万年持续减小，其正切值及对应的年代如下表:

于黄赤交角O

黄赤交角23o4r2305724o13'24028*24044*

正切值0.4390.4440.4500.4550.461

年代公元元年公元前2000年公元前4000年公元前6000年公元前8000年

根据以上信息，通过计算黄赤交角，可估计该骨笛的大致年代是

历城二中55级高二备课组周计划表

学科数学周次第十四周时间12.7-12.11

1、教学主要内容：直线与圆锥曲线复习

2、研讨课（先导课）：

节次班级主讲人课题

©周三下午第二节4解析几何测试题

②周二上午第一节69.7定值定点

3、集体备课安排：

时间主讲人备课主要内容备注

周一9.7定值定点

周二解析几何考试题

周三解析几何总结

周四阶段测试

周五测试题讲评

4、作业布置：完成学案整理试卷

二、考试密度每周不少于1次模拟考试，后期可两次（以学生接受能力

为准），中间穿插专项训练或错题重组以小测验形式限时完成

三、加强批阅多种形式批阅相结合网阅，手阅相结合，对重点学生而批

四、科学讲评讲思路的关键点、易错点、得分点讲规律、讲方法、讲规

范

讲评课注意问题

.只讲答案，不讲问题一一重成绩轻分析，考试失去诊断功

能；

•只讲问题，不讲原因一一盲而错、疑而错、会而错，原因不清

导致一错再错；

•只讲原因，不讲对策一一方法、技巧及规范答题指导缺失，

将试卷讲评课等同于一般的习题课；

•只讲对策，不讲落实一一缺乏落实手段和跟踪机制，短期nA-

I\ITTZi4.-7AAi+raM-m.km

关于〃三讲〃与〃三不讲”的要求

•“三讲〃一一讲学生不易理解或容易理解错误的地方；讲学生似懂非懂容

易被忽视的地方；讲学生只知其一不知其二的〃二〃上。切忌喋喋不休，

泛泛而谈。

•〃三不讲〃一一对概念和规律要“先议后讲，不议不讲〃；对典型习题要

〃先做后讲、不做不讲〃；对课后练习要〃先批后讲、不批不讲〃O

•总之，加强对规律、方法、技巧及注意问题的归纳讲解，缩减对习题的分

析讲解。习题处理以“导、悟、做、评〃为主，避免教师过多包办代替。

精讲应以教师对教材的深刻理解和对学情的准确把握为前提，精讲不等于

少讲。

后期搞好典型题汇编

典型题专题分工（两周内）形式

三角与向量吴金燕4小6大纯word带解析

数列与均值不等式梁玉娟4小6大纯word带解析

立体几何张珊菊4小6大纯word带解析

排列组合二项式概率张成凯4小6大纯word带解析

解析几何梁金山4小6大纯word带解析

函数与导数张治国4小6大纯word带解析

大型考试、典型题先导课

5月26十二连考九数学十二连考九25

5月29十一连考十数学书1产十一连考十19

必FT

6月2十一任专十数学用1产十一吐专十18

6月14典型题目汇编专题提升讲座一数学第P典型题目汇编专题提升讲座一16

6月15典型题目汇编专题提升讲座数学弟”p典型题目汇编专题提布井座一13

6月20济南市摸底考试（图考演练）数学韦1]济南市摸底考试（局考演练）12

6月21典型题目汇编专题提升讲座三数学-H-第P典型题目汇编专题提升讲旺10

6月22典型题目汇编专题提升讲座四数学第-P典型题目汇编专题提升讲座四8

6月23典型题目汇编专题提升讲座五数学>P1J典型题目汇编专题提升讲座五5

二轮复习策略B专题篇二轮资料我来编

1.组内教师采取两两合作、骨干教师带头的方式编写适合我校学生使用的二轮复习资料，尤其针对一轮复习中存在的问题

重点关注、重点解决

通过调查学情结合考情合理规划专题，突出主干、突出重点，难易适度，有一定的综合性，注重知识交汇处设置问题、有

一定的创新性，对已有成熟的资料批判的继承和发展，与时俱进，题目的质量决定了教学的最大效益

卷能

1.2解三角

1.1三角函2、1等¥2.2故列削2.4J冽冒3.1立体几3.2立4.1圆锥曲4.2与圆有4.3骤与4.4国堆曲

形

技图像性质M列1倭新列考藏何动态问题何绿合解答线1耋（修关的问题圆锥曲线常线范围和每

题zW）见几何题牛值间聚

町1yI细

4.5晒、比4.5晒、比值5.1函数的5.1函数的5.2构造函5.3的…5.3导数…5.3构造函5.4除等点5.555?®人5.53?®八5.6构问

等唏间题处

值等特殊可图爆与S图像与性质的^丁正构造函数（构造函数（数证明不等式证明不等式题

熟处理方法理方法（学（修答案）学政）-副本

生…

（教!W…改）

画Z画1画J画n

巴一J可

6.3常规概

5.7同构函6.1正态分6.2咬削6.2回日分6.3取性7.1穷构向7.2多选题7.3MSS7.3单7.4单趣

率下周二讲

数学生布新藏析学案斐42周四4.3周五讲4.7讲轴一卷案轴24.冲

3.31讲7.2多我4.7讲

7.4A7uS4.3周五讲

轴二学案分解

8.3八人8.4函炒列

习眼珈强台思想

不等式

4.冲

二轮复习策略B专题篇二轮资

2.注意导数、三角、料我来编

数列与几何和概率的

曲有心二欠曲强垂径定理微专题

整合；导数与数列的

四隐零点微专氛高隹告二

整合。均值不等式向

回立何谯问题微

量结合解析几何。glB

翌分离仲微专题研死笠

找准重难点和学生g

的薄弱点，合理设置虬《统计背景下的微专觐f充报告

小微专题，选择有代电］球的夕限内切问题彳散专题研究报告

表性典型性问题编团偏国圣问薮徵专髭研穷幅告

写，注意根据学情分旦i.指对混合-同标去

k---.

旦3.焦半径三部曲

44.利用函数不动点求数列的通项公式

.5,隐零点

46向量势同辰理

二轮复习策略c.重点专题篇

一，函数与导数大题

（一）从知识内容上看一般从以下几个方面设置问题

1.导数研究函数的基本问题（切线，单调性，极值，最值等问

题）；

2.恒成立（存在性）问题；3.函数（隐）零点问题；4.偏移问题

5.不等式证明问题；说明：后面4个问题的解决都转化为第1个问

题

（二）从函数设置形式上看：

富函数，指数函数，对数函数，三角函数四个中的两个函数四则运算

（三）从考查的层次分为:第一层次给出函数解析式研究函数性质；

第二层次根据条件构造函数研究函数性质:

（四）考查的思想方法:

转化与化归，分类与整合，函数与方程，数形结合思想

常规转化要清楚

求单调区间求极

1基本问题V含参数讨论极值反求参数

值（列表）求最

因式分解，△最值

值

J根个数讨论

方程［有根，求参数

2、综合问题证明：构造函数；比较最值；放缩

不等式分离参数

恒成立（有解），求参数

分类讨论

>»20

3.思想层面转化与化归：函数调整变形、构造函数数形结合

一、掌握常用六个好函数的图象2014新课标L转

xInxxex

xlnx,x化成两个函数最值比较

9——,xe,x，

Inxxex

xlnx>(<=>lnx>

,,203济东，转化成两个函数

312

xInx++1

X户二战缩、两个函数最值、312

<=>x-lnA>l-A-4+4找分界线

尢Jtx

2012山东，转化成两个函数

(一l1Jnx(歼J)(1_尤辛耳心)

g(x)=(xr+%)——L<<91+/

ee

<=l-x-xlnx<l+e~2

2.与〃、lux有关的常用不等式及其应用

=x+1

1、苫〉X+1

y=x+l是了=W在点(0,1)处的切

线，由图可知/X+/恒成立，当且

仅一当x二0时，〃=〃成立.

2>Inx<x-1

-3—

y=X_l是y=lnx在点(0,1)处的切线，、、、

由图可知lnx<x+l恒成立，当且仅用这种方法还可以得到与当X=1

时，“三〃成立.e\Inx有关的其他不等式.

、孰练堂才信与有关的晋甲*坚*帛甘玄田

、八、、么I、亍J壮J；>111NVKUJ12,利用函数的单调性，证明下列不等式，并通过函数图象宜观蛭

3、与e”有关的常用不等式(I)b>l+z,E；(2)Inx<x<er,x>0.

(V)^>1+x(xeR);(2)ex>ex(xeR)

4.■—■■■■■■■,

0(2016BB2.2013HHI

2010-202。与ePnx有关的常用不等式及其应用

e'Nx+INln（x+2）放缩o>x>\nx+1

（2018新课标1文）

In（x+1）Wx（2015闽）t用尤+1

e"lx（2016川）代替尤

c3c3

Inx<-<=-1Ina>Inx-x+1

x用X-1代替’

e>%：（2020新课标2文）（2020新高考山艾

（2017全国）

（2010新1文,2012新2理2,鲁22）InxWxT放缩ll!X<X忑钢遴6臧

放缩

望寸）代爵13苏,2016］鲁、2017全1、2、3）

M—工+1（2016川），用一代替工

e——

（2020新课标1理、浙江）J、取倒数%

2010新课标1理eXA—（0<%<1）In_W—1同乘（一1）InxN］一

1—%xxx

三、构造函数的几个问题

⑴熟练掌握与*皿、月”《x有关的几个问题(一题多法、母题)己知函数/(x)=eV-Q%有两个不

同的零点尤i,花，其极值点为A：。.

求。的取值范围〉；求证:；

(1)ae(2)%1+x2>2

(3)求证：XjX2<l；

1X

2法上消参数打〃*2"兄二〃

1(矿+K)(w*+1)d+]

花+而二一(矿+K)=一;-----------(尤2•珀二一(易•尤1),令(工2•*)=■,欧1+入1=T

aZeA-1))(

+19te'+t-"+2

要证即证一U1)〉O即曲+2+(—2)•八0,不妨设n,记if，则

,〉0,d>1,令

贝眩’(尤)=1+(1+尤-2)・W=l+(X—1)•/・g'(尤)的导函数g"(尤)=(1+尤-1)•/=尤•/>0,

/gW在(0,+oo)上单调递增，且

g,(0)=0.因此g,(x)>0,g(x)在(0,+8)上单调递增而g(0)=0,所以缶0,+8)Jlg3)>0.

.••当x>0时，g(x)=x+2+(%-2卜2>0+X2>2

方法二（2014天津证法）证明:令沔=。玉,%%2=可得inX]+lno=X],lnx2+ln6z=X2.故

设主二八贝i,且r田'解得乂卜四~，超

%2-\=InX2-In%!=In—.粹攵平

工］|x2-Xy-Inf,t-1

均值不

0+Dlnr前，相。,《＞

以，X.+xffiUt-Inn

t-12x等式法

-21nx+x-

x?(l,?），则岫二二了

X-1

{,得〃心）=普一王•当X?（l,?）时，以3）〉0•因此，"（X）在（1,+¥）

令"(x)=-21nx+x-

上单调递增，故对于任意的x?（l,?）,〃（给＞〃00=0,由此可得於口〉0,故/zQ）在（1,+¥）上

单调递增.历历/（用二阴1竺壬=2所以X,+X2＞2

证明：八一〉2=—2-(^=D)0,

数

对平

提1d+1

再次换元令el-x>l,t=Inxf即证Inx--->0,xe(1,-HX))

不

宿

x+1药

构造新屈数”Cx)=Ini一奕坪，F(l)=0

x+1法

式

等

i4(x—/Y

求导F(x)=-----------二—>0,得F(x)在(1,+3)上递增,年

X(x+1)x(x+1)^

陕；

所以F(x)>0,因此原不等式刎+X2>2获证.

西

2016年全国I卷21题3

已知函数/(x)=(x-2>丫+。/-1尸有两个零点.

(1)求。的取值范围；

⑵设工1,工2是了(X)的两个零点，证明："+Y2.

2018年全国卷I卷21题。2018年浙江高考22题*

已知函数/(x)=〕■—*x+olnx,3已知函数/(X)=~1X

(1)若在x=Xi；X2(x—2)处导数相等,证明：/(Xj+/(x2)>8-81n2；

⑴讨论，(X)的单调性；〃

(2)"a"3-41n2，证明：对于任意左〉0,直线y=Ax+a与曲线有唯一公共点.

⑵若，(x)存在两个极值点xpX2,证明：您)如匹)"

3.关注同构问题（函数、方程、不等式）

1.已知不等式下＞log6/%（。＞0,々引），对VxG（0,+00），恒成立，则a的取值范（）

1-1i

A(一,松0)B.(ee,+oo)C.(0,-)D.(0,g”

2.若对任意％〉0,恒有】（〃'+1）22”:+!）111们则实数。的最小值为（）

21I

A-B,—C-D.e

e2ee

2A

3.已知％是函数於）=/e*〜2+mx-2的零点，贝！|e+lnx0=（）

A.OBAC.2£).3

>logAx(“>0/Ini>—nq

e

XCf>10ga.、

老1)

oSaX

i【nxxef>logsx-a

、〉lo&x=--iInx

In<2ma>------

%

]1

1

指对函数

所以胡似"⑴=2>0,

所以/■(》)在(0,+。。)单调递增。

则(e^+Nne八>(x2+l)lnx2=/(e0X)>/(x2)亦2"21nx

u>e>xax>2\nxa〉---------------,

x

由导数法易证

xe

所以M.

e

已知函数=-血x-ov：最小值是0,则实数々的最小值为（川

令f>0),JH/>0

:故当=1时，即4=-------时.

:Jnt=Inr+ar-1X

I函数m的最小值为0

I

17Znx,Inx-2［令力（丁）

令”=f(x)=T/uT—Ifix—UJT=-------M/i（xJ=

则”二f一hit-1.令g(f)=/一Int一■:令/”（工）=0,ffr=e-可知

:则加=1-卜宁；/,（,）在（0」。单减.在（己+对单增,

I

I当氏(0.1).矿⑴V0•g(f)单调道或则Wmin=ft（e2）=-A

,当住(l.+oo)./⑴>O.g⑴单调递增j故学“工鼠

g")取甘我小值y(l)=o

」即〃的最小值为-万

(2015新课标零点问题

已知函数f(x)=xl+ax+-,g(x)=-W

4

用min{m,n}表示)您〃中的最小值，设函数h(x)=min{f(x),g(x)}(x>0),讨论h(x)零点的个数.(2015高

考新课标1,文21)设函数#田=e2x-alnx.

(I)讨论./'(x)的导函数广(尤)的零点的个数；

(2016高考新课标1,理21)己知函数/"(x)=(x-2)ex+a(x-1)2有两个零点.

⑴求。的取值范围；(II)设西，松是/Xx)的两个零点，证明：Xt+X2<2.

2017新课标1

己知函数/(x)=«e2r+(o-2)ev-x.

(1)讨论/(])的单调性；(2)若了0)有两个零点，求。的取值范围.

[2018全国二卷21】已知函数於-bc.

(1)韵=/,证明：当xNO时，/U)>1.(2)若在(0,+8)只有一个零点，求。.

四、零点问题函数与导数高考考查的主旋律

2019新1理20.已知函数/(x)=sinx-ln(l+x),广(工)为f(x)的导数.证明:

(l)/'(x)在区间(-l,y)存在唯一极大值点；(2)/(X)有且仅有2个零点.

2020新课标1文20.己知函数/(x)=ex—a(x+2)•

(1)当々=1时，讨论/*3)的单调性；(2)若f(x)有两个零点，求&的取值范围.

2020新课标3文20.

己知函数f(x)=2-kx+k2

(1)讨论/(尤)的单调性；若/■〃)有三个零点，求*的取值范围.

“参教”是函数与导教问题的“活水”，命题创新的生长点

L参教的处理：分段点显性出现（直接分解因式，

参数以导数零点形式呈现）

'直接对待：直接对舍参函数进行讨诜

分段点隐性出现（结合二次函数或

给定区间分段）

完全孤立，构造不含参函数

、间接对待：分寓参教，教形结合讨论

部分孤立，构造含参但参数意义明

显的函数

、士人,一参数意义明显时用几何意义消参

靖除形式

利用不等式的放缩证明

不等式放缩均值定理放缩、配方舍项放缩

指对函数与幕函数的放缩ex>x+1lnx<x-l

几何意义放缩岩〉左

（纯参形式）构造新函数

2.洛必达法则

洛必达法则：设函数/(X)>g(X)满足：

(1)lim/(x)=limg(x)=0；

%—>ax—>a

⑵在〃(Q)内，Nx)和，⑴都存在，且或x)"0；

(3)=A(A可为实数，也可以是±8).

fg3)

则lim冬limZ也A

fgMfg\x)

3.泰勒展开式

九九十1

3

•X,xx2x-Az〜AzZDV

Ze二[--------[----]---PH----------1---------------c

]]3]/—1

其中(Ov<9vl)；

尸—

2.ln(l+x)r_______+(—1)〃T

2!3!

1)〃+i

其中凡一(一1)(〃+i)!、i+6<x

左一

3.sinx=x——WJV521

H——+(〃声F+&

3!5!

其中R=(—1)"*2九+1

COS

Ox；

(2左+

2Jr2九一2

+〃声

4.COSJV=1——f+&

2!

其中&=(-1)“必k

cos3x；

2012辽宁(12)若XE[0,+8)，则下列不等式恒成立)

的是(

,、1,112

(A)ex„1+x+x2(B)―/V1-----XH—X

71+^24%

(C)COSX..1—Ax2,1,

(D)ln(l+x)..x—x~

8

2006湖南已知函数/(x)=x-sinx,数列｛。

Ov%Vi,%]=f(%),"=1,2,3,

"｝满足：

证明：⑴0v%]V%vl；(ii)%]V卜〃3

16

II)设函数g(x)=sinx-x+—x3,0<x<1,6

由(I)可知，当0<x<1时，sinx<x

22

从而加二cosx_1+3=-2血2；+：〉-2(|)2

4.函数性质小题

•函数的对称性，周期性及增减性在解决函数问题时有着重要应用。下面一例，虽然其饱受争议,甚至颇多诟病，但我认为此题很

好。1

2012新课标1设点尸在曲线、二一/上，点。在曲线、=ln(2x)±,

则I尸。I的最小值为

X+］

20162卷(12)已知函数/(x)(xeR)满足/(f)=2-/(x),若函数y=——与y=/(x)图像的交点为

值得注意的是近年来对高斯函数给予了很多关注，下面便是一

例：

0,必)，(也,％),•••,《，&),则工0+乂)=()设％4,表示不超过X的最大整数，若存在实数。使

得ZU=1,［户］=2,...,［产］=n同时成立.则正整数〃的最大

(A)0(B)m(C)2m(D)4m值是

设函数/(x)是奇函数物心的导函数分9-1)二0

，当扑>0•时,矿(X)-/(x)<0厕使得,(X)>O

成立的X的取值范围是-

解析几何大题

2020新课标1理20.己知A、8分别为椭圆&+尸=1（。＞1）左、右顶点，G为厅的上顶点，AG•G8=8,

a

P为直线尤=6上的动点，网与E的另一交点为C搭与E的另一交点为D

（1）求E方程；（2）证明：直线CD过定点.

证明：设