46三角函数的二倍角公式（讲义）（原卷版）

4.6三角函数的二倍角公式（讲义）目录TOC\o"13"\h\z\u1 知识点01二倍角公式 22 知识点02半角公式 23 知识点03降幂公式 24 知识点04辅助角公式 25 题型一、二倍角的正弦公式 26 题型二、二倍角的余弦公式 57 题型三、逆用二倍角公式 88 题型四、辅助角公式 11知识点01二倍角公式sin2cos2知识点02半角公式①sin②cos知识点03降幂公式①sin②sin③cos知识点04辅助角公式a=（其中sinϕ题型一、二倍角的正弦公式1．sin15∘cosA．12 B．14 C．342．12sin30°A．18 B．14 C．383．2sin45°cosA．-2 B．-13 C．-14．已知角α的终边过点2,-3，则sin2α=（A．-32 B．32 C．-5．已知角α的终边过点4,-3，则sin2α=A．34 B．-34 C．246．已知角α的终边经过点P-35, A．-2425 B．-725 C．7．已知sinα+cosα=75A．-1225 B．1225 C．-8．已知角α的终边位于第四象限，cosα=14，则sinA．-78 B．-158 C．9．已知角θ的终边过点P3,2，则sin2θ2A．-2 B．2 C．52 D．题型二、二倍角的余弦公式1．已知sinα=23，则cosA．459 B．-459 C2．已知cosx=45，则cosA．-725 B．725 C．-3．已知sinθ=34，则cosA．-18 B．18 C．-4．已知cosα+π3=6A．-35 B．35 C．25．已知tanα=2，则sin2A．-45 B．-35 C．6．已知sinθ=13，则sinA．79 B．-79 C．47．已知tanα=2，则cos2α+3sinA．-65 B．65 C．-8．已知α为锐角，且tanα=3sinα，则cosA．-79 B．-13 C．9．已知sinα+2cosα=0，则1-A．4 B．2 C．12 D．题型三、逆用二倍角公式1．sin2A．2-34 B．2+34 C．2．已知1-cos2θ+sin2θ1+A．1 B．2 C．3 D．23．2cos2πA．32 B．32 C．1+34．sin3π8A．2+22 B．2+24 C．5．sin5π12A．2-34 B．2+34 C．6．求sin5π12cosA．2+34 B．2-34 C．7．计算：12-cosA．-24 B．24 C．28．若sin5π12+α=A．229 B．-229 C9．若sinα-20∘=sinA．18 B．-18 C．-题型四、辅助角公式1．在下列各式中，化简结果为2sinx+2A．sinx-3cosC．3cosx-sin2．已知3sin α+cos α=2A．-79 B．229 C．3．已知sinα+sinα+π3=A．-235 B．235 C4．已知3sinα-sinα+πA．-725 B．-1625 C．5．若cosα-π6+sinA．-35 B．-15 C．6．已知sinα-π3+3A．79 B．29 C．-17．已知cosα+3sinα=3A．4750 B．-47