《空间几何体的三视图》课件

新课标人教版课件《高中数学》必修2麻城五中CHENGYAN

严国军开头两句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，实写游山所见。庐山是座丘壑纵横、峰峦起伏的大山，游人所处的位置不同，看到的景物也各不相同。空间几何体的三视图知识探究（一）：中心投影与平行投影中心投影投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。中心投影的投影线交于一点由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。

ABCDABCDcabdabcd投影线与投影面相倾斜的平行投影

-----斜投影

投影线与投影面相互垂直的平行投影

--------正投影

在一束平行光线的照射下形成的投影，叫做平行投影。

形状和大小完全相同“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图．三视图欣赏汽车设计图纸(1)光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图叫做几何体的正(主)视图.(2)光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图叫做几何体侧(左)视图.(3)光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图叫做几何体的俯视图.三视图知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：俯视图正视图俯视图正视图侧视图侧视图问题

根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系．正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．长度高度宽度高平齐宽相等a(长)b(宽）c(高）a(长)b(宽）b(宽）c(高）c(高）要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?左视图正视图俯视图正视图左视图俯视图理论迁移下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?圆柱从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?走向成功

上面看:圆圆圆你能画出各物体的三视图吗?圆锥球正面看:长方体等腰三角形圆侧面看:长方体等腰三角形圆正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图·

圆柱圆锥球正视图侧视图俯视图例1、画下例几何体的三视图除了会画如正方体、长方体、圆柱、球等基本几何体的三视图外，我们还将出由一些简单几何体组成的组合体的三视图．例2

画出下面几何体的三视图。

正视图侧视图俯视图注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。

返回正视图侧视图俯视图思考：

你能说出三视图对应的几何体的名称吗？俯视图正视图侧视图知识探究（三）：将三视图还原成几何体侧视图正视图俯视图正视图侧视图俯视图正侧俯例3根据视图判断几何体(1)(2)(3)(4)正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图1（山东卷2011年高考题）.右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图．其中真命题的个数是（）(A)3(B)2(C)1(D)0答案A正视图俯视图2.（2015全国课标II）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）（A）1/

8（B）1

/7

（C）1

/

6（D）1/53.（2016年天津高考）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）【答案】B4.（2016年全国II卷高考）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π小结投影视图中心投影平行投影投影线交于一点投影线平行正投影斜投影直观强、接近实物不改变原物形状三视图正视图侧视图俯视图长对正、高平齐、宽相等根据三视图，我们