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文档简介

等差数列合肥市第17中学徐庆国2017.5.9知识归纳:1.等差数列这单元学习了哪些内容?

定义.等差数列通项.

前n项和.

主要性质.2.等差数列的定义n≥2,an-an-1=d(常数)3.等差数列的通项公式如何?结构有什么特点?an=a1+(n-1)dan=An+B(d=A∈R)4.等差数列图象有什么特点?单调性如何确定?nnanand>0d<05.用什么方法推导等差数列前n项和公式的?公式内容?使用时需注意的问题?前n项和公式结构有什么特点?Sn=An2+Bn(A∈R)注意:d=2A!6.你知道等差数列的哪些性质?等差数列{an

}中,(m、n、p、q∈

N+):①an=am+(n-m)d②若m+n=p+q则am+an=ap+aq③由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列.④每n项和Sn,S2n-Sn,S3n-

S2n…

组成的数列仍是等差数列.“知三求一”“知二(二个等式)求二”;常规题型知三求一知二求二

已知等差数列中的任意两项,可以求出其他的元素.这里应用的是方程组的思想.知识运用:1.下列说法:1).若{an

}为等差数列,则{a2n}也为等差数列2).若{an

}为等差数列,则{an+an+1

}也为等差数列3).若an=1-3n,则{an

}为等差数列.4).若{an

}的前n和Sn=n2+2n+1,则{an

}为等差数列.其中正确的有2),3)3.等差数列{an

}中,a1+a4+a7=39a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9=4.等差数列{an

}中,a5=10,a10=5,a15=2.等差数列{an

}前三项分别为a-1、a+2、2a+3,则an=5.等差数列{an

},a1-a5+a9-a13+a17=10a3+a15=3n-227020能力提高:1.等差数列{an

}中,S10=100,S100=10,求S110

2.等差数列{an

}中,a1>0,S12>0,S13<0,

S1、

S2、…

S12哪一个最大?小结:

定义.1.等差数列通项

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