《指数函数及其性质》课件1

安丽娜同江市第一中学指数函数及其性质问题1

一尺之棰,日取其半,万世不竭

设木棒原长为１个单位…用x表示y的关系式是：截取次数x１２３４…剩余长度y…情景设计情景设计问题2

细胞分裂问题

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分裂次数x1234…细胞个数y…用x表示y的关系式是：分析：这两个解析式的形式有什么共同特征？1.等号左右两端：2.自变量位置:3.底数情况：左端是因变量y,右端是幂的形式指数部分仅有自变量x,且幂的整体系数为1底数是正实数

函数叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R.指数函数的概念探究:概念

01a解析：（2）中自变量不在指数上（底数不是常数）（3）系数不是1（4）中底数－4＜0（6）指数位置不是自变量x（7）中底数x不是常数(1).(5).(8).(9).(10)是指数函数3.已知指数函数的图象经过点，求的值.研究初等函数性质的基本方法和步骤：思考：列表描点连线①定义域②值域③单调性④奇偶性⑤其它

1、画出函数图象2、研究函数性质画出函数和的图象x…-３-２-１0123……………（２）描点（３）画图图象（１）列表对称作出函数的图象011.........x-3-2-10123y0.1250.250.51248x-3-2-10123y84210.50.250.125作出函数的图象011.........图象0110110110101图象性质定义域值域

定点函数值的分布情况单调性xyo1xyo1R(0,+∞)过定点(0,1)，即x=0时，y=1当x＞0时，y＞1当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1当x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数a

＞10＜

a

＜13.指数函数的图象和性质1、比较下列各题中两个值的大小：分析：（1）（2）利用指数函数的单调性.（3）找中间量是关键（4）不同底化为同底应用（1）1.72.5

1.73;

（2）0.8-0.1

0.8-0.2;

（3）1.70.3

0.93.1;（4）23

0.5-4;

<<><1、指数函数的概念；2、指数函数图象的作法；3、指数函数的图象和性质.小结图象性质定义域值域

定点函数值的分布情况单调性xyo1xyo1R(0,+∞)过定点(0,1)，即x=0时，y=1当x＞0时，y＞1当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1当x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数a

＞10＜

a

＜13.指数函数的图象和性质zxxkw数学思想1.数形结合思想2.分类讨论思想课后思考:

教材59页

A组：

第5、7、8题谢谢,再见！1、指数函数的概念；2、指数函数图象的作法；3、指数函数的图象和性质.小结

函数叫做指数函数，其中x是自变量.列表描点连线或使用图形计算器图象性质(1)定义域(2)值域

(3)定点(5)函数值的分布情况(4)单调性xyo1xyo1R(0,+∞)过定点(0,1)，即x=0时，y=1当x＞0时，y＞1当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1当x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数a

＞10＜

a

＜13.指数函数的图象和性质数学思想比较下列各题中两个值的大小：应用方法总结：

对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.zxxkw3.已知指数函数的图象经过点，求的值.解：的图象