五年级数学下册易错题《水中浸物问题》

水中浸物问题的几种情形公式水中浸物问题通常涉及以下几种情况，每种情况都有其特定的计算公式：1.完全浸没:公式:

h水=V解释:当物体完全浸入水中时，水柱的底面积等于容器的底面积。总体积（水和物体）除以底面积得到水柱的高度。2.部分浸没:公式:

h水=V水解释:当物体部分浸入水中时，水的体积保持不变，但物体的底面积会影响水柱的底面积。总体积除以新的底面积得到水柱的高度。3.水溢出:公式:

h水=H容​解释:当物体完全浸入水中，且水位超过容器的最大容量时，水会溢出容器。此时，水深等于容器的最大高度。水中浸物问题的易错题1.有甲、乙、丙三个正方体水池。它们的棱长分别为40分米、30分米、20分米，在乙、丙水池中分别放入碎石，两个水池的水面分别升高了6厘米和6.5厘米。如果将这些碎石放入甲水池，甲水池的水面将升高多少分米？乙水池中碎石的体积：30×30×6÷10＝540（立方分米）丙水池中碎石的体积：20×20×6.5÷10＝260（立方分米）放入甲水池中碎石的体积：540＋260＝800（立方分米）甲水池水面升高：800÷（40×40）＝0.5（分米）2.一个无盖长方体水箱的底面积是3600平方厘米，在水箱中直立着一根高1m，底面积为225平方厘米的方钢，这时水箱里的水深0.6m，如果把方钢取出，水箱里的水深是多少厘米?浸入的方钢的体积：225×0.6×100=13500(立方厘米)水位下降：13500÷3600=3.75(厘米)此时的水深：60-3.75=56.25(厘米)3.一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3cm．这个假山石的体积是多少立方分米？3厘米=0.3分米51×0.3=15.3（立方分米）答：这个假山石的体积是15.3立方分米。水中浸物问题的易错题4.在一个长50厘米、宽40厘米、水深为20厘米的玻璃鱼缸中放入一个棱长为10厘米的正方体石块，这时鱼缸内的水上升了多少厘米?现在鱼缸中水的高度是多少厘米?水面上升：10×10×10÷(50×40)=0.5(厘米)现在高度：20+0.5=20.5(厘米)5.小东家做了一个长10分米、宽4分米的长方体金鱼缸，有8分米深的水。如果小东不小心将--个棱长为20厘米的正方体铁块沉入水中，这时鱼缸深有多少分米?20厘米=2分米上升的高度：2×2×2÷(10×4)=0.2(分米)此时的水深：8+0.2=8.2(分米)6.在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，有一块棱长为20厘米的正方体铁块，铁块完全浸没，这时水深40厘米，若把铁块取出，缸中水深多少厘米？40-20×20×20÷（50×40）=40-8000÷2000=40-4=16（厘米）答：缸中水深16厘米。水中浸物问题的易错题7.在一个长24dm、宽9dm、高8dm的水槽中注入高为4dm的水，然后放入棱长为6dm的正方体铁块，问：水位上升了多少分米?铁块没有完全浸没，抓住水的体积不变水的体积：24×9×4=864(立方分米)现在的水深：864÷(24×9-6×6)=4.8(分米)水位上升：4.8-4=0.8(分米)8.一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，高8分米，里面有一些水，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少立方分米？2×1.5×0.2=0.6（立方分米）答：这个土豆的体积是0.6立方分米。9.一个长8分米，宽4分米，高6分米的玻璃缸中装了一些水，水高3