黑林小学教学设计六年级数学下学期备课3

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2007年3月10日主备教师韩华善复备教师第43页

第三单元简单的统计（六）

教学目标：

1、使学生认识复式折线统计图，进一步明确折线统

计图的特点和作用，经历收集、整理数据和用复式折线统

计图表示数据整理结果过程。

2使学生能根据绘制出的复式折线统计图分析数据

的反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，

进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。

区使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活

的联系及其在生活中的应用。

教学重点：

使学生会看统计图表，会制作简单的统计图，学会看

图回答有关问题。

教学难点：

绘制复式统计图

课时安排：

1、复式折线统计图2课时

2扇形统计图1课时

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第一课时复式折线统计图

教学内容：

教材第2A24页例题、“练一练”，练习四第1、2题

教学目标：

1、使学生认识复式折线统计图，知道它的制作方法，

学会在有横轴、纵轴的方格图上用折线表示出相应数量的

多少和变化情况。

2使学生能看懂复式折线统计图，能对复式折线统

计图作简单的分析；进一步渗透统计思想，认识统计的意

义和作用，知道统计是解决问题的一种策略和方法。

次培养学生观察、分析、操作和实践的能力。

教学重点：

使学生认识复式折线统计图，知道它的制作方法，学

会在有横轴、纵轴的方格图上用折线表示出相应数量的多

少和变化情况。

教学难点：

使学生能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图

作简单的分析。

教具准备：

复式条形统计图、单式折线统计图，例题的复式折线

统计图的复合投影片

教学过程：

一、复习旧知

1、出示复式条形统计图

以例题中的数据为素材，用复式条形统计图出示。

指名学生说说统计图的意思。

问：你是怎样看出同一年份中两个直条各是哪一个门

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市部的呢？

说明：在复式统计图上，为了区分不同的数量，都要

先用图例来说明每种数量各是用哪种图来表示的，才能使

人看得清楚。

2出示单式折线统计图

统计图为“XX电脑公司第一门市部上缴利润统计

图”，其中数据为例题里第一门市部的数据。

让学生说折线统计图的意思，说明是怎样看出来的。

你认为制作这样一份折线统计图需要注意些什么问

题？

说明:在折线统计图上，表示经过一年的间隔要相同，

像这里的1994年到1996年要间隔两个单位，1996年到

1999年要间隔三个单位；纵轴上的数据要明确，以便于描

点，要对应横轴、纵轴找出准确的位置描点。

问：如果在这个统计图上我们还要表示出第二门市部

相同年份的利润上缴情况，你们有什么办法来解决呢？怎

样才能在统计图中分清两个门市部的利润上缴情况呢？

像刚才这样的问题，就要用到复式折线统计图。（板

书课题）

二、教学新课

1、出示例题

指名学生说一说两个门市部上缴利润情况统计表的

意思。

2制作复式折线统计图

问：制成折线统计图的名称是什么？先要画什么？

横轴上要表示哪几个年份？年份之间的间隔要怎样

处理？纵轴上的数量至少要表示出多少万元?

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你能在图上用折线表示出这两个门市部各年上缴利

润数的增减变化情况吗？请同学们相互讨论一下，然后在

自己的方格上用折线分别表示出来。

组织学生相互交流所画的折线统计图，并在全班说说

各是怎样想的。

指导学生看书，书上是怎样画的。

问：图中两条折线各表示哪个门市部的数量？你是从

哪里看出来的？

A加深认识

问：谁来说一说这个统计图的意思？

4简单分析

请同学们看第2—24页统计图下面的几个问题，相互

讨论一下，然后在全班交流一下。

学生汇报。

问：你认为统计应该包括哪些方面？

又加深制图的认识

问：折线统计图和条形统计图的画法上有什么相同点

和不同点？

条形统计图能形象地表示数量的多少，折线统计图不

仅可以形象地表示出数量的多少，还可以表示出数量的增

减变化的情况。

三、巩固练习

1、练习四第1题

让学生说说统计图的意思。

指名学生口答下面的问题。

2“练一练”

让学生说说统计图的意思。

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指导学生看清图例，在方格图里描点连线，画折线统

计图。教师巡视辅导。

集体订正，相互检查：年、月有没有写？折线与图例

是不是一样？数据有没有表示？

问：你从图中知道了哪些信息？有哪些想法？

四、课堂小结

这节课学习了什么内容？你学到了些什么？

你认为统计的过程应包括哪些工作？条形统计图和

折线统计图各有什么特点？画法上有什么不同？

五、课堂作业

练习四第2题

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第二课时统计图练习

教学内容：

教材第26页练习四第3,4题

教学目标：

1、使学生进一步掌握折线统计图表示统计数据的方

法，加深对折线统计图所表示的数据的理解，能利用折线

统计图对数据进行分析。

2使学生联系实际进行统计，经历统计过程，体会

统计在实际中的应用和作用，培养统计的意识，提高实践

能力。

教学重点：

使学生进一步掌握折线统计图表示统计数据的方法，

加深对折线统计图所表示的数据的理解，能利用折线统计

图对数据进行分析。

教学难点：

加深对折线统计图所表示的数据的理解，能利用折线

统计图对数据进行分析。

教具准备：

课前学生收集班级学生的身高记录，并了解自己家庭

去年下半年每月的电话费支出情况。

教学过程：

一、基本练习

1、练习四第3题

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学生审题，说一说第3题的题意和从统计表里知道了

什么。

学生在课本上画出折线统计图，教师巡视指导。

汇报交流，说说从图里知道了什么。

问：你从这里可以看出折线统计图表示的数据比统计

表有哪些好处？

说明：复式折线统计图不仅可以直接看出数量的增减

变化情况，而且还可以对这两位同学的成绩及变化情况作

出比较。

2问：你认为完成一项统计要经过哪些过程？

说明：一项完整的统计，先要收集数据并进行分类整

理，再选择适当的统计图或统计表表示出相关的数据，然

后对数据作出比较、分析、推理和判断。

二、实践性练习

1、练习四第4题

让学生了解题意。

要求同桌的两名学生相互合作，按要求从收集来的数

据中找出自己和同伴的身高数据。

要求在课本上制成复式折线统计图。

同桌讨论：从图中能得出哪些结论。

问：你认为复式折线统计图有什么作用？在日常生活

中哪些地方还可以用折线统计图来表示统计的数据，帮助

我们进行分析？

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2统计家庭电话费支出情况

让学生拿出事先收集的家庭电话费支出情况，要求学

生看一看每月的支出的金额。

你能与自己的同桌合作，制作出你们两家的电话费支

出的复式折线统计图吗？

学生制作复式折线统计图，教师巡视指导。

现在请同学们仔细观察自己制作的统计图，看看你们家的

电话费支出情况怎样，比比两家去年下半年的电话费支出

有什么不同。

组织学生根据自己制作的统计图把分析情况进行交

流。

三、课堂小结

这节课我们练习了什么内容？你进一步明确了哪些

问题？

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四、比例

教材分析

比例这部分内容从本质上讲，是代数的初步知识。在

本册教材里，先让学生认识比例的概念和比例的基本性

质，并学习解比例；然后让学生认识成正比例关系和成反

比例关系的两种关联的量的特征，学习用比例知识解答应

用题。理解比例的意义和基本性质。会解比例。理解正、

反比例的意义。会判断两个量是否成正比例或反比例。通

过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启

蒙教育。

教学目标：

1、使学生理解比例的意义和基本性质，能根据比例

的意义和基本性质写出比例，判断几个数是否成比例，会

解比例。

2使学生理解正反比例的意义，认识正比例关系与

反比例关系的联系与区别，能够正确判断正反比例的量，

会用比例知识解答比较容易的应用题。

区使学生认识比例尺的意义，能够应用比例的知识，

求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际

距离。

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4通过比例的教学，使学生认识比例知识在工农业

生产和日常生活里的实际应用，进一步受到辨证唯物主义

观点的启蒙教育。

教学重点：

理解比例的意义和基本性质，理解正反比例的意义，

认识正比例关系与反比例关系的联系与区别，能够正确判

断正反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。

教学难点：

认识比例尺的意义，能够应用比例的知识，求出平面

图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学时间：

12课时。

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(一)比例的意义和基本性质

教学内容：

P3O-31比例的意义和性质，练习六1-5,

教学目标：

使学生理解比例的意义和性质，会判断两个比成不成

比例。

教学重点：

使学生理解比例的意义和性质。

教学难点：

培养学生初步的综合和概括能力。

教具准备：

小黑板。

教学过程：

一、复习：

1、什么叫做两个数的比？请你说出两个数的比。

2什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？

师：这节课我们一起来学习比例的知识。

二、新授：

1、教学比例的意义：

算出下面两个比的比值，再比较每组里两个比的比值

有什么关系？

(1)3:52440(2)1/47.5:3

师：比值相等就说明两个比相等。可以表示成：

3:5=2420”8:1/4=7.5:3

这两个式子表示怎样的关系？指出：表示两个比相等

的式子叫做比例。

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2下面两个比之间能填上四？

1:203:60.5:0.2O5:2

1.5:3015:3/：2O1

人教学例1：

例1：根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和

本数的比，再判断这两个比能否组成比例。

第1次第2次

买练习本的钱数（元）1.22

买的本数35

学生先写出两组比。师：能否组成比例，为什么？

4教学比例的基本性质：

师：组成比例的4个数，叫做比例的项，两端的两项

叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

请你分别算一算比例的两外项与两内项的积，你发现

了什么？

如果把比例写成分数形式，等号两端的分子与分母分

别交叉相乘，它们的积有什么样的关系？

从而得出比例的基本性质：在比例里，两个外项的积

等于两个内项的积。

师：根据比例的基本性质我们能迅速判断两个比是否

成比例。

工、判断3.6:1.8与0.5:0.25能否组成比例？

学生练习，进行自我小结。

三、巩固练习：

1、提问：什么叫做比例？怎样判断两个比能否组成

比例？

N“练一练”

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指名板演，集体订正。

A练习

学生练习，说明原因。

4练习Z：

学生自己进行判断。

\练习，：

学生观察计算口答结果。

四、全课小结：

师：这节课我们学习了哪些知识？

五、作业：

练习6-45,

板书设计：

比例的意义和性质

复习例1比例的基本性质练习

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(二)解比例

教学内容：

2例a“试一试”、“练一练”。

教学目标：

使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质

解比例。

教学重点：

使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例

的基本性质。

教学难点：

进一步认识比例的基本性质。

教具准备：

小黑板。

教学过程：

一、复习：

根据比例的意义，在括号里填上合适的数。

8:2=24()()/15=V5

二、新授：

1、教学例2

例2解比例54*44

师：你能根据比例的基本性质来解比例，求出未知数

出勺项吗？

学生练习，指名板书。说一说解比例的方法。

例3:

例3:解比例1.RX0.4X

学生试着解答，小结解比例的方法。

教学“试一试”：1/0

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学生自己解答，说明解答方法。

三、巩固练习：

1、“做一做”

指名板演，学生分组练习。

练习6/8

学生完成，指名口答。

练习"LQ11

练习6:7-9

12]/8=X学生分组练习，集体订正。

四、讲解思考题：

师：根据两个外项互为倒数，你想到什么？当两个外

项的积是1时，你能求另一个内项吗？

五、课堂小结：

师：本节课，我们学习了什么内容？

六、作业：

板书设计：

解比例

复习例2例3试一试练习

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（三）比例尺

教学内容：

P35-36的比例尺、例4“练一练”，练习

教学目标：

使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例

尺。

教学重点：

学会比例尺的概念和应用。

教学难点：

使学生感受到数学在解决问题中的作用，提高学生学

习数学的兴趣和信心。

教具准备：

校舍平面图。

教学过程：

一、教学比例尺的意义：

出示校舍平面图：

师：这是一张我们学校的校舍平面图，它是按照一定

的比例缩小后画在图纸上的。图里所量出的长度叫做图上

距离。与图上对应的地面上的长度是实际距离。

操作计算：

红光小学新建了一个游泳池，长50米，宽30米。量

出这张平面图的长和宽，并分别算出平面图上的长和宽分

别是实际长和宽的几分之几？

学生计算时，要注意统一单位。

师：你知道图上距离与实际距离的比是多少？

二、比例尺的意义：

师：我们把图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比

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例尺。板书：图上距离：实际距离W匕例尺

上面题中游泳池平面图的比例尺是多少？（1：100Q）

比例尺实际上是一个前项为1的比。

线段比例尺：

师：你知道上面比例尺所表示的意义吗？

（图上1厘米代表实际距离的1000厘米，也就是10

米）

比例尺还可以用线段来表示，出示一线段比例尺。谁

来说一说它的意义？

教学例比

出示例4:右图中，荷花村到杏花村的图上距离为25

厘米，表示实际距离的10千米。求这幅图的比例尺。

学生交流、讨论。要先统一单位，再根据比例尺的公

式去计算。

学生指名板演，其他学生练习。集体讲评。

练一练2A

学生读题，弄清题意。说一说是怎样想的？

三、组织练习：

练习M

指名口答。

练习1A

学生做在课业本上。

四、课堂小结：

师：这节课学习了什么内容？你有什么体会？

五、作业：

练习力b

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（四）比例尺的应用

教学内容：

P37例工“试一试”、练一练、练习7/F&

教学目标：

使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距

离或实际距离。

教学重点：

会根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学难点：

使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单

实际问题的能力。

教具准备：

小黑板。

教学过程：

一、揭示课题：

师：什么是比例尺？

出示一些数据比例尺，学生说一说比例尺的前项、后

项的倍数关系和比例尺的实际含义。

二、新授：

1、教学例5:

出示例5:在比例尺是1:2000的平面图上，量得一

座大桥的长度是7.2厘米。这座大桥的实际长度是多少

米？

学生读题。学生自己讨论，进行解答。

师：用不同的方法解答这道题的过程是怎样的？

学生板书两种不同方法。教师归纳。

2做一做

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指名板演，其余学生上练习本，集体订正。

工教学“试一试”：

学生读题，请生自己解答。学生小组交流、汇报。

4“练一练”2

学生练习，说一说是怎样想的？

工练习功

学生先做，再口答。

&练习力

学生完成在作业本上。

三、课堂小结：

师：这节课你学会了什么？

四、作业：

练习7:6-8

板书设计：

比例尺的应用

例5试一试练一练练习

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(五)正比例的意义

教学内容：

P39-41例1一例3,练一练，练习八1-3,

教学目标：

使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例

量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相

关联的量是否成正比例的关系。

教学重点：

能依据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正

比例的关系。

教学难点：

进一步培养学生观察、分析、综合、概括等能力，让

学生掌握判断两种相关联的量成正比例的方法，培养学生

判断、推理的能力。

教具准备：

小黑板。

教学过程：

一、复习：

说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程

(2)单价数量总价

(3)工效时间总量

师：数量之间是有联系的。当一种数量变化时，另一

种数量也会随着发生变化，而且这种变化是有规律的。今

天这节课我们就来研究这种变化规律。

二、新授：

1、出示例1：

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一辆汽车每小时行50千米，行1小时，2小时，3小

时-----各行了多少千米？所行的路程和时间有什么关

系？

时间（时）123456----------

路程（千米）50100150----------

师：先填写上表。再仔细观察。你发现了什么？

表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化的？

路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两

种量的变化有什么规律？

学生讨论得出：路程和时间是两种相关联的量，时间

扩大，路程也扩大，时间缩小，路程也缩小。路程和时间

的比的比值总是一定的。

师：当速度一定时，路程和时间的比的比值是一定的。

X出示例2

一种圆珠笔，只数和总价如下表。

数量（只）123456

总价（元）1.63.24.86.489.6

师：观察上表，你能回答下列问题吗？

（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？

（2）总价是怎样随着只数的变化而变化的？

（3）相对应的总价和只数的比的比值各是多

少？

请学生按照刚才学习例1的方法去自学例2

3,概括正比例的意义：

师：比较例1与例2,你发现它们有什么共同点？

请生齐读40页一段话。理解正比例的意义。并说明

字母公式的意义。

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4出示例3:

每小时生产零件的个数一定，生产零件的总数量和时

间是否成正比例？为什么？

师：说一说，这两种量是否成正比例？学生说出判断

依据。

小结：关键是列出关系式，看是否比值一定。

三、巩固练习：

1、练一练：

指名口答，并说明理由。

Z练习八2

先把成正比例的关系勾出来。再说一说是怎样想的。

四、课堂小结：

师：这节课学习了什么内容？

五、作业设计：

练习八二

板书设计：

正比例的意义

例1例2例3练习

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（六）反比例的意义

教学内容：

P42-44例—例6,练一练，练习八A7题。

教学目标：

使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例

量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量

是否成反比例关系。

教学重点：

能依据反比例的意义判断两种量是否成反比例关系。

教学难点：

进一步培养学生观察、分析、综合和概括的能力，让

学生掌握判断两种相关联的量是否成反比例的方法，培养

学生判断、推理的能力。

教具准备：

小黑板。

教学过程：

一、复习：

正比例的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？

判断两种量是否成正比例的关键是什么？

下面哪两种量成正比例？为什么？

时间一定，行驶的速度和路程。

数量一定，单价和总价。

说一说工效、工作时间，工作总量三者之间的关系。

二、新授：

出示例4

工地要运240吨水泥，如果每天运的吨数分别是240,

120,80,60--------各需要多少天？每天运的数量和需要

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2007年3月10日主备教师熊纪铎复备教师第65页

的时间有什么关系？

每天运的数量（吨）240120806040

30---------

时间（天）123

先填写上表，再仔细观察，你发现了什么？

学生按照学习正比例的方法去学习反比例。

发现积是一定的，写成数量关系式就是：

每天运的吨数X天数建的总吨数（一定）

出示例5:

糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的克数和装的袋数的

情况如下表。

每袋克数405080100200400

装的袋数200160100804020

观察下表，你能回答下面问题吗？

表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？

装的袋数是怎样随着每袋装的克数的变化而变化

的？

相对应的两个数的乘积各是多少？

师：你能用式子来表示这种数量关系吗？

学生讨论完成。

概括反比例的意义。

例4与例5这两种相关联的量，是什么关系呢？

齐读43页倒数第2节。

师：什么叫做成反比例的量？如何用字母表示？

出示例6:

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纸的总页数一定，每本的页数和装订的本数是不是成

反比例？为什么？

学生思考：怎样判断两种量成反比例？完成说理。

三、巩固练习：

1、练一练：

指名口答，说明理由。

2练习八

学生在书上判断，说出理由。

A练习八〃

默读题目，指名回答。

四、课堂小结：

什么叫做反比例？如何判断两种量是否成反比例？

五、作业设计：

练习八力

板书设计：

反比例的意义

例4例5例6练习

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（七）正比例和反比例的比较

教学内容：

P4A48例7,练一练，练习九1-3,

教学目标：

通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意

义，弄清它们的联系与区别，掌握它们的变化规律。

教学重点：

使学生能够正确地判断正反比例的关系。

教学难点：

进一步提高学生分析、比较、抽象、概括等能力。

教具准备：

小黑板。

教学过程：

一、复习：

判断下面每题中的两种量是不是成比例，成何种比

例，说明理由。

单价一定，数量与总价。

路程一定，速度和时间。

正方形的边长和它的面积。

工作时间一定，工作效率和工作总量。

二、新授：

教学例7:

例7:观察下面两个表，再回答问题。

路程（千米）时间（时）速度（千米/时）时间（时）

3011201

602602

903403

120_____________4304

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在各表的两种相关联的量中，一种量是怎样随着另一

种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？

哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种

量成反比例关系？

学生分小组讨论：当路程一定时，速度和时间成什么

比例？为什么？

当速度一定时，路程和时间成什么比例？为什么？

当时间一定时，路程和速度成什么比例？为什么？

学生写出关系式，进行区别，比较。

用图来表示例7中的两种量的关系。

教师板书，用折线统计图来表示正比例关系和反比例

关系。

师：你能说出正比例和反比例关系的相同点和不同点

吗？

学生讨论，学习。

三、巩固练习：

练一练1、2

学生填书，指名口答。

练习九1、2

学生根据要求判断，说明理由。

四、课堂小结：

师：正比例和反比例关系各有什么特点？

五、作业设计：

练习九工

板书设计：

正比例和反比例的比较

复习例7练一练

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2007年3月10日主备教师熊纪铎复备教师第69页

八）正比例和反比例的练习

教学内容：教材第50页练习九第4〜8题。

教学目标：

1.使学生进一步认识正比例关系和反比例关系的童

义，能根据正比例关系和反比例关系的意义判断两种量成

不成正比例或反比例。

2.使学生进一步学习推理判断的思维方法，进一步

培养学生分析、推理和判断等思维能力。

教学重点：弄清正比例和反比例的联系和区别。

教学难点：判断成正、反比例的关系。

教学过程：

一、揭示课题

前几节课，我们学习了什么内容？说明：这节课，我

们练习正比例和反比例的有关知识。板书课题）通过练

习，进一步认识它们的意义，能正确地进行判断，提高推

理、判断的能力。

二、基本知识练习

1.回忆正、反比例意义。

提问：什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系？

用字母药子怎样表示正、反比例的关系？【板书：正比例

关系：x=kd定）反比例关系：XX尸kp定）】判

断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键

是什么？接上面两行板书，在相应的位置分别板书：比

值一定成正比例乘积一定成反比例）

2.先写出下表数量的数量关系式，再判断各成什么

比例。

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2007年3月10日主备教师熊纪铎复备教师第70页

(1)长方形的长（米）4566.58........

长方形面积（平方米）12151819.524........

每天烧煤吨数11.5234

烧煤天数64321.5........

指名学生口答数量关系式并板书，再回答成什么比

例，完整口述理由。

三、综合练习

1.做练习九第4题。

先让学生写出每本页数、总页数和本数三个量之间存

在的数量关系式，再在课本上填充。小黑板出示第4题，

让学生口答，老师板书。指出：像这样三个数量之间的关

系，如果有一种量一定，另两种量就成正比例或者反比例。

2.做练习九第5题。

让学生读题。请大家想一想这三种数量之间有怎样的

关系式，你能找出哪几种比例关系，找出来后再告诉大家。

指名学生口答，结合说一说怎样想的。

3.做练习九第6题。

指名学生口答。

4做练习九第7题。

板书：ax底提问：根据这个式子，你能说出哪几个

比例关系?指名口答，同时板书：

c一定，ab成反比例，

d一定，b.c成正比例；

A一定，ac成正比例。

追问：在一个乘法关系式里，什么情况下某两个数成

反比例?什么情况下某两个数成正比例？

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2007年3月10日主备教师熊纪铎复备教师第71页

指出：在乘法关系式里，积一定，两个因数成反比例；

一个因数一定，积和另一个因数成正比例。

5.出示:速度x时间都程。

请同学们根据这个关系式，讨论找出其中成正比例的

量和成反比例的量，再告诉大家。

6.做练习九第8题。

说明图里表示枝数和钱数成正比例。让学生在图里直

线上找出2枝、5枝、8枝对应的点，并把点表示出来。

指名口答2枝、5枝、8枝各应付的钱数。

板书：2枝5枝8枝……

6兀15兀24兀)

提问：从图里直线上看，枝数扩大或缩小时，钱数分

别怎样变化？

四、延伸练习

下面题里的数量成什么关系?你能列出式子表示数量

之间的相等关系吗？

(1)一辆汽车从甲地到乙地要行200千米。每小时行

50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时

到达。

(2)某工厂3小时织布1800米。照这样计算，8小时

织布x米。

五、课堂小结

通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知

识？

六、布置作业

练习九第&7题。

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2007年3月10日主备教师熊纪铎复备教师______第72页

（九）止反比例应用题

教学内容：

P51—52例1、例2,练一练，练习十卜丞

教学目标：

使学生认识正反比例应用题的特点，理解，掌握用比

例知识解答应用题的解题思路和解题方法。

教学重点：

使学生学会正确的解答正反比例应用题。

教学难点：

进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发

展学生的思维。

教具准备：小黑板。

教学过程：

一、复习：

判断下面的量各成什么比例。

工效一定，工作总量和工作时间。

路程一定，行驶的速度和时间。

说出这两种量成什么比例，并列出相应的等式。

一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时

加工64个。

一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4

小时；每小时行80千米，要行刈、时。

二、新授：

教学例1：

例1：一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算。

9小时可以抽水多少立方米？

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请生用以前学习过的知识解答。

师：题中的“照这样计算”说明什么一定？数量之间

有什么样的关系式？这两种相关联的量成什么比例？我

们能用比例知识来解答吗？

师：板书解：设9小时抽水X立方米。

40:5^59

国2

小结：怎样用正比例知识来解答应用题？

教学改变题：

师：如果把题中的问题改编成“抽水72立方米需要

几小时？”这时工作总量与工作时间成什么比例？该怎样

解答啊？

学生仿造例1来做，教师巡视，帮助困难学生。

教学例2

例2一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行25千米，

12小时到达。如果每小时航行30千米，多少小时可以到

达乙港？

师：以前我们是怎样解答的？谁能仿造例1的解题过

程，用比例知识来解答例》学生试做。

小结：怎样用反比例知识来解答应用题？你是怎样想

的？

教学改变题：

师：如果把题中的最后一个条件和问题改成“要10

小时到达，每小时需要行多少千米？”该怎样解答？

学生练习，集体订正。

小结解题思路：

师：应用比例知识解答应用题，是怎样想的齐读52

黑林小学集体备课

2007年3月10日主备教师熊纪铎复备教师第74页

页内容。

三、巩固练习：

练一练：

指名板演，集体订正。

练习十1、Z

学生默读题目，用比例知识来解答应用题，学生口答，

教师板书。

课堂小结：

师：这节课学习了什么内容？

作业设计：

练习十1、2ab

板书设计：

正反比例应用题

复习例1例2练习

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什）正、反比例应用题练习

教学内容：教材第5A54页练习十第4〜13题，练习十

后的思考题。

教学目标：

使学生进一步掌握正、反比例关系的意义，能正确应

用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解

法之间的联系，进一步提高学生判断、分析和推理等思维

能力。

教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。

教学难点：正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用

题。

教学过程：

一、基本训练

1.揭示课题。

我们已经学习了正、反比例关系的意义和正、反比例

应用题，根据成正、反比例量的关系，可以应用比例的知

识解答相应的应用题。这节课，我们练习正、反比例应用

题。板书课题）

2.基本训练。

小黑板出示练习十第4题，让学生口答并说明理由。

结合第（1）题判断说明：在一个乘法表示的式子里板书：

心底），如果积一定，另两个量就成反比例；如果一个

因数一定，根据乘、除法的关系，另两个量就成正比例。

二、基本题练习

1.做练习十第5题。

（D学生读题。

提问：按过去的算术解法，第（1）题要先求什么数量,

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2007年3月10日主备教师熊纪铎复备教师第76页

第（2）题要先求什么数量?用比例的知识怎样解答呢，请大

家自己做一做。指名两人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

（2）提问：第（1）题是怎样想的?第②题是怎样想的，

提问：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方?解

题方法有什么不同？为什么？

2.练习小结。

解答正、反比例应用题，都要先判断两种相关联的量

成什么比例，找出两种相关联量的对应数值，再列等式解

答。解题时，正比例应用题要根据比值一定列等式解答；

反比例应用题要根据乘积一定列等式解答。

三、综合练习

1.做练习十第11题。

让学生默读题目。提问：“第一个圆柱的高是第二个

圆柱高的［还可以怎样说？第一个圆柱的高和第二个圆

柱高的比是4:5,或者第一个圆柱的高看做4份，第二

个圆柱的高就是这样的5份）请大家思考两个问题，当两

个圆柱底面积相等时，（D圆柱体积与高成什么比例？②

两个圆柱体积的比与对应高的比有怎样的关系？为什么？

想一想，你能用几种方法解答，自己在练习本上列出式

子.指名学生口答式子，老师板书包括用分数应用题的

方法解答）。让学生根据不同的式子，说说各是怎样想的。

说明：按照分数与比之间的联系，有些应用题可以根据

数量之间的联系，用分数和比例知识，采用不同的方法解

答。

2.做练习十第13题。

（1）提问：这是一•道什么应用题?可以怎样列式解答?___________

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电师板书)这样解答是怎样想的？把树苗总棵数看做单

位“1”，单位“1”的94%是470棵，所以列方程解)

(2)把树苗总数看做单位“1”，成活棵数是94%,你

还能用比例知识解答吗?指名一人板演，其余学生做在练

习本上。集体订正，让学生说明列式理由。

四、讲解思考题

学生默读题目。提问：增加铅以后，铅与锡的比是5:

3,有怎样的关系式?根据这样的关系式可以怎样解答呢？

请大家课后想一想、做一做。

五、课堂小结

通过练习，你进一步明确了哪些内容？指出：过去我

们学过的先求单一量和先求总数量的应用题，可以用比例

知识来解答。解答正、反比例应用题，要先判断成什么比

例，找出数量之间对应数值，然后根据比值相等或乘积相

等的等量关系，列等式解答。解答应用题，还可以根据数

量之间的联系，用不同的方法做。

六、布置作业

课堂作业：练习十第&Q10题

家庭作业：练习十第67、12题。

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什一）复习比例的意义和性质

教学内容：教材第55页复习第1—3题。

教学目标：

1.使学生进一步认识比和比例的意义、性质及相关

概念，能比较熟练地应用相应的概念求比值、化简比和解

比例；加深认识知识之间的联系和区别。能应用比例尺的

知识解决一些简单的实际问题。

2.进一步培养学生比较、分析、判断等思维能力。

教学重点：进一步认识比和比例的意义、性质及相关概念。

教学难点：比较熟练地应用相应的概念求比值、化简比和

解比例。

教学过程：

一、揭示课题

提问：我们这一单元学习了什么内容?说明：我们已

经学习了比例的知识，这节课复习比例的意义和性质。板

书课题）通过复习，要加深对比例意义、性质的认识，要

能比较熟练地进行有关计算，井弄清比和比例的一些知识

的联系与区别，提高思维能力。

二、整理比例的有关概念

1.整理比和比例的意义。

提问：什么叫做比？板书）请举一个比的例子。什么

叫做比例？板书）谁也来举一个比例的例子?从它们的意

义，你能说出比和比例的联系吗，比例由两个比组成，

表示两个比相等）比和比例有什么不同？比表示两个数的

关系，只有两项；比例表示两个比的相等关系，有四项）

2.做复习第1题（1）、②题。

比里各部分分别是什么名称呢，比例里各个部分的称又怎

样呢，请大家在书上做第1题（1）、②两小题。练习后指

名口答，老师板书。追问：比值是怎么得到的？

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2007年3月10日主备教师陈学堂复备教师第79页

3.组织练习。口答）

（D下面的比各表示什么意思？

①白兔和黑兔只数的比是7：7

②科技书与文艺书本数的比是3:5b

（2）求下列比的比值。

]_ILL

6:1,53：30.2:52：3

（3）下面每组里两个比能不能组成比例?为什么？

①1:2和25:5②1.2:0.3和6:1.5

£

③3:3和2:2

4.复习比例的基本性质。

提问：比例的基本性质是什么？板书）与比的基本性

质相同吗?为什么？板书比的基本性质）想一想，比的基本

性质有什么用处？比例的基本性质有什么用处？（判断能

不能组成比例、解比例）

5.练习。

做复习第1题（④、（5题。

1.解下列比例。

Jx=03

25:If:28"T

做复习第1题（。〜（S题。

三、课堂小结

这节课主要复习了什么内容？你这一课进一步掌握

了些什么？

四、课堂作业

复习第2、3题。__________________________________________

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什二）复习正、反比例

教学内容：教材第56页复习第4〜10题。

教学要求：

1.使学生加深认识正比例关系和反比例关系的意义，

进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例

的方法，提高分析、判断的能力。

2.使学生进一步掌握正、反比例应用题的解题思路

和解题方法，提高解答正、反比例应用题的能力。

教学重点：加深认识正比例关系和反比例关系的意义。

教学难点：提高解答正、反比例应用题的能力。

教学过程：

一、揭示课题

在“比例”这一单元里，除了认识了比例的意义和性

质外，还学习了成正、反比例量的有关知识。这节课，我

们复习正、反比例。板书课题）通过复习，一要加深对成

正比例关系和成反比例关系量的认识，提高两种相关联量

成正比例还是反比例关系的判断能力；二要进一步认识

正、反比例的应用题，加深理解正、反比例应用题的解题

思路和方法，提高用比例知识解答应用题的能力。

二、复习正、反比例的意义

1.做复习第4题。

让学生看第4题，思考各成什么比例。指名学生口答，

说明理由。

2.整理正、反比例的意义。

提问：刚才是根据正、反比例的意义判断的。现在，

谁来说一说正、反比例的意义各是什么？

根据正比例和反比例的意义，正比例和反比例有什么

相同和不同的地方？板书正比例和反比例的相同点和不

同点）判断正、反比例的关键是什么？

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2007年3月10日主备教师陈学堂复备教师第81页

3.做复习第5题。

小黑板出示，指名学生口答，并说明理由。说明：根

据实际问题里相关联量所成的正比例或反比例关系，可以

用比例知识解答相应的应用题。

三、复习正、反比例应用题

1.整理解题思路。

(1)做复习第6题。

让学生读题，思考各成什么比例的应用题。指名学生

说明各是什么应用题，为什么。指名两人板演，其余学生

做在练习本上。集体订正，让学生说明根据什么列式的。

(2)提问：解答正、反比例应用题要怎样想?在解题方

法上有什么不同的地方？

2.综合练习。

(1)做复习第8题。

让学生读题。提问：“药粉和水的比是1：500'你是

怎样想的？引导学生看出药粉和水的份数以及1：500表

示比值一定等)这两道题成什么比例，为什么?让学生做在

练习本上。指名学生口答等式，老师板书。再让学生说说

怎样想的，根据什么列式的。追问：这道题还可以怎样

做？让学生思考按比的意义，应用分数知识或归一方法，

口答算式)

(2)做复习第10题。

要求学生思考有哪些方法解答第一个问题.指名一人

板演，其余学生做在练习本上。要求列出不同解法的式子。

集体订正，说说各是怎样想的。

四、课堂小结

这节课复习了哪些内容?谁来说一说这节课你掌握了

哪些知识或方法？

五、课堂作业

复习第7、9题，第10题第二个问题。

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第五单元总复习

教材分析：

在总复习中，则包括了小学阶段所学数学的全部内

容，共分为七个部分安排：小数和整数，简易方程，分数

和百分数，量的计量，几何初步知识，比和比例，简单的

统计。通过系统的整理和复习，巩固和加深理解小学阶段

所学的数学知识。能够比较合理、灵活地进行计算，会按

照题目的具体情况选择简便的解答方法，运用所学的知识

解决生活中一些简单的实际问题。

教学目标：

1、使学生比较系统地牢固发掌握有关整数和小数、

分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进

行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便

算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会

解简易方程；养成检查和验算习惯。

2使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，

进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的

单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。

区使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一

步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够

比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固

所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观

念。

4使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘

制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能

够计算求平均数问题。

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2007年3月10日主备教师陈学堂复备教师第83页

又使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和

应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学的知识独立

地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一

步培养学生的思维能力。

教学重点：

1、整数、小数、分数四则混合运算；

2复合应用题、分数应用题、几何形体的知识；

区综合运用知识解决实际问题。

教学难点：

1、使学生对所学知识系统化，并融会贯通；

么能运用所学知识，对各类应用题分析、灵活解答

的途径；

3,发挥教材的内在智能因素，发展智力，培养能力。

课时安排：

1、整数和小数.....................8课时

2简易方程.....................2课时

次分数和百分数.....................5课时

4量的计量.....................2课时

\几何初步知识.....................6课时

6比和比例.....................4课时

7、简单的统计.....................2课时

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2007年3月10日主备教师陈学堂复备教师第84页

C）整数、小数的意义和读写

教学内容：教材第5M59页整数、小数的意义、数位顺

序和读写方法、“练一练”，练习十一第1〜5题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握整数、小数的意义，掌握整数、

自然数、小数之间的区别与联系，加深对整数、小数概念

的理解与认识。

2使学生巩固整数、小数的读写方法，会正确比较

整数、小数的大小。

教学过程：

一、揭示课题

同学们经过六年的学习，已经学完了小学数学的全部

内容。在以后近两个月的数学课里，我们将进行数学总复

习。通过总复习，使我们进一步牢固掌握小学数学的知识，

为到初中学习打下更好的基础。小学数学总复习分七节内

容安排，第一节是整数和小数。今天这节课，首先复习整

数、小数的意义和读写方法。板书课题）通过这节课的复

习，要求大家进一步明确整数、小数的相关概念，提高整

数、小数的读写能力。

二、复习整数、小数的意义

1、整理整数的概念。

提问：我们已经学过的整数里包括哪些数？板书）谁

来说一说，怎样的数是自然数？板书：0,1,2,3••…）

你能举几个自然数的例子吗？板书学生举例的数）数物体

时什么情况下要用。表示?提问：你还看出按顺序排列的

自然数里有哪些特点？让学生自己自由地说一说）小结自

然数在数物体时表示的意义，说明自然数是整数，并说明

黑林小学集体备课

2007年3月10日主备教师陈学堂复备教师第85页

以后还要学习比0小的整数。

2学生练习。

做“练一练”第1、2题。

第1题让学生在课本上画出整数，圈出自然数，然后

指名学生口答。第2题指名学生口答。

3.整理小数的概念。

(1)提问：第1题里3.26和0.4是什么数？

让学生说一说“练一练”第3题里小数各表示什么意

思。

(2)自学教材。

什么是小数呢，小数可以怎样分类呢?请同学们自己

阅读第57页上小数的意义和分类这一部分内容。提问：

什么样的数是小数？板书：小数)它与整数有什么联

系？把整数“1”平均分后得到的)小数可以分成哪几

类？板书)有限小数和无限小数有什么区别？你能举出循

环小数的例子吗?它是哪一类小数？板书：循环小数)你知

道无限小数还包括怎样的小数吗？板书：无限不循环小

数)你能举一个认识过的无限不循环小数的例子吗？板

书：攵=3.1415926••…)

追问：循环小数是什么小数？

三、复习数位顺序和读写方法