四川电力职业技术学院《线性代数与积分变换》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页四川电力职业技术学院

《线性代数与积分变换》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)4、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)5、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对6、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.9、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.10、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、计算极限的值为____。3、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。4、求函数的导数为____。5、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，已知曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式。2、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1]上可导，且，。证明：方

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