陕西省铜川市王益中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（含部分答案）

高二年级考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.数列的一个通项公式是（）A B.C. D.2.若函数，则（）A.3 B.6 C. D.3.若等差数列满足，则（）A.1 B. C.4 D.24.下列求导运算正确的是（）A. B.C. D.5.已知函数的导函数的图象如图所示，则极小值点的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.36.在数列中，，则（）A.1 B. C.4 D.27.吹气球时，气球的半径（单位：）与体积（单位：）之间的关系式为，则时气球的瞬时彭胀率大约是时气球的瞬时颜胀率的（）A.2倍 B.4倍 C. D.8.已知函数是定义在上的奇函数，其导函数为，当时，，且，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数在时取得极值13，则（）A.B.C.上单调递减D.在上的最大值为10.已知递增数列的通项公式为，则的值可能为（）A. B. C.2 D.611.已知定义在上的函数的导函数是，且．若，则称是的“增值”函数．下列函数是的“增值”函数，其中使得在上不是单调函数的是（）A. B.C D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知等差数列的前项和为.若，则的公差为__________.13.已知函数，则__________.14.已知函数有三个不同的零点，则的取值范围是________．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.在等比数列中，，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列前项和.16.已知函数．（1）若曲线与轴相交于点，求该曲线在点处的切线方程；（2）若曲线上点的切线与坐标轴围成的三角形面积为，求点的坐标．17.已知函数．（1）若在上不单调，求的取值范围；（2）若，求在上的值域．18.设数列满足.（1）求的通项公式.（2）（i）求的前项和；（ii）证明：.19.若连续函数的极值点是函数的零点，为函数的导函数，且存在实数满足，则称是的强化原生函数，记的最大值为，则为的强化原生系数．已知函数．（1）设函数，证明有唯一极值点，并求出满足的整数的值．（2）设函数，函数．已知是的强化原生函数．（i）证明：．（ii）求强化原生系数的最小值．

高二年级考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】CD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】12【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）.（2）【16题答案】【答案】（1）（