（专项训练）第二单元 圆柱和圆锥综合解决问题二（挑战奥数）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（苏教版）2

2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（专项训练）第二单元圆柱和圆锥综合解决问题二（挑战奥数）一、解答题1．工地有一堆近似圆锥形的沙子，量得底面周长是31.4m，高是2.4m，用这堆沙子铺一条宽4m路面，铺沙厚度为10cm，能铺多少米长？2．一个圆柱被切成四块（图1），表面积增加48平方厘米，如被切成三块（图2），表面积增加50.24平方厘米，若把它削成一个最大的圆锥体（图3），圆锥体的体积是多少立方厘米？3．一个圆柱体水桶，底面积半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，先将一个底面积周长为62.8厘米的圆锥体铁块沉浸在水桶里，水面比原来上升了，求圆锥体铁块的高。4．一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。这根木材体积是多少立方米？

5．一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是20米，深为5米，（1）这个蓄水池的占地面积是多少？（2）要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个蓄水池最多可以蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）（4）如果每吨水在净化时要花费2.1元，这个蓄水池水离上口1.2米，这时需要净化费多少元？6．沿墙角围一个底面是扇形的粮仓（右下示意图），里面放满了稻谷．已知：扇形的圆心角为90°，从里面测得半径为2米，粮仓高1.5米．（π取3）（1）若每立方米稻谷重约600千克，这堆稻谷重约多少千克？（2）已知稻谷的出米率为70%，将这堆仓稻谷全部加工成大米后，再被5千克一袋包装，准备400只包装袋够不够？7．一个圆柱形木块切成三块（如图1），表面积增加了50.24平方厘米，切成四块（如图2），表面积增加192平方厘米；若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少多少立方厘米？（取3.14）8．周末的早上，苗苗的妈妈为家人准备了鲜榨果汁。妈妈把鲜榨果汁倒入一个从里面量底面半径是5cm、高是20cm的圆柱形壶中，正好装满。（1）妈妈大约榨了多少毫升果汁？（2）如果用如图所示的玻璃杯给一家四口每人倒满一杯果汁，妈妈榨的果汁够分吗？（不考虑玻璃厚度）（3）苗苗喝了一些果汁后就开始玩了，这时杯子里的果汁大约还剩下。苗苗大约喝了多少毫升果汁？（结果保留整数）（4）由于天气较热，苗苗的爸爸想喝冰果汁，于是他将自己的果汁杯（满杯）盖上盖子，放入一个装着冰水的圆柱形小桶里。当他把杯子的一半放入桶里时，水面升高了2cm；当他把杯子完全放入水里时（水没有溢出），水面正好与杯子一样高。你知道这个小桶里装有多少冰水吗？9．“1亿有多大？”张伟在家用黄豆做了一个实验，来感受1亿粒黄豆大约有多少。（1）第一步，他数出了1000粒黄豆，装在一个圆柱形玻璃杯中，正好装满。经测量，玻璃杯的底面周长是18.84cm，高4.5cm。1000粒黄豆约有多少立方厘米？这样算来，1亿粒黄豆约有多少立方米？（忽略玻璃杯的厚度）（2）第二步，他把第一步中数出的1000粒黄豆倒在电子秤上测量重量，约为210g，那么1亿粒黄豆约有多少千克？10．我国北方很多地区到了冬天，许多家庭会采用烧煤炉取暖。为了防止煤气中毒，人们采用一种排烟管将燃烧的煤气排出室外（如下图）。请计算出制作这样个烟管，至少需要多少平方厘米的铁皮？（接头处损耗不计）11．把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成一个高为8厘米的圆锥体，捏成的圆锥底面积是多少平方厘米？12．一个粮仓由一个圆柱和一个圆锥体组成（如下图）。（粮仓的厚度忽略不计）（l）求这个粮仓的容积是多少？（2）实际贮粮中，只有圆柱部分贮粮，如果每立方米粮食重55千克，这个粮仓实际最多能贮多少吨粮食？（得数保留整数）13．一个直角三角形，如果绕着它的一条直角边旋转，就可以形成圆锥体．如果两条直角边的长度不相等，那么，分别绕着每条直角边旋转所形成的圆锥体的形状也是不相同的．请你判断：绕着较长直角边旋转与绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体的体积是不是一样大？如果不一样，哪种旋转方式下的体积更大一些呢？14．一个棱长5分米（从内部量）的正方体玻璃缸，里面装有水，水深是1.5分米。在这个玻璃缸中放进高3分米，底面积10平方分米的圆柱体铁块，铁块底面与玻璃缸底面完全接触后，水没有淹没铁块。此时水面上升了多少分米？15．一种圆锥形救灾帐篷（如图）底面直径为4米，高3米，这样的帐篷支撑在地面上。（1）占地面积多少平方米？（2）若每个帐篷住4人，则平均每人所占的空间是多少立方米？16．如图，将一块不规则的铁块放到直径是10厘米，高8厘米的圆柱形水桶中，水面上升了3厘米。（1）这个铁块的体积是多少立方厘米？（2）如果将这个铁块熔铸成一个底面半径为5厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？17．张叔叔要搭建一个蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖如下图所示（厚度忽略不计）。（1）这个蔬菜大棚的空间有多大？（2）请你提出一个数学问题，并解答。18．聪聪预习“圆锥体积”时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系”，推导出圆锥的体积计算公式。（单位：cm）（1）根据A号圆锥，聪聪应选（

）号圆柱与其进行实验。（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，（

）次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的（

）。（3）请计算出实验所用的圆锥的体积。19．王涛每天上学带上一壶水。（如图）

（1）水壶的占地面积是多少平方厘米？（2）王涛在学校一天喝1.6升水，这壶水够喝吗？（水壶高度为20厘米，厚度忽略不计。）（3）妈妈给王涛的塑料水壶做了一个布套，壶盖不做，壶盖与壶身的高度比为1∶3，这个布套至少用了多少布料？20．蛋糕的大小我们通常用寸来衡量，比如6寸蛋糕指的是直径约为15厘米的圆柱蛋糕，8寸蛋糕指的是直径约为20厘米的圆形蛋糕，厚度约为8厘米，她准备自己动手做