【A4原卷】第一单元圆柱与圆锥检测卷（C卷·拓展卷）-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（A4卷）北师大版2

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列第一单元圆柱与圆锥检测卷【C卷˙拓展卷】难度系数：；考试时间：90分钟；满分：100+2分学校：班级：姓名：成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空2分，共28分）1．（本题2分）一个圆柱的侧面积展开是正方形，它的底面积是10平方厘米，它的表面积是()。2．（本题2分）把一个底面周长是60厘米的圆柱体，拼成一个近似的长方体（如图所示），表面积增加了40平方厘米，这个圆柱的体积是()立方厘米。

3．（本题4分）有一张长9.42米，宽4米的长方形铁皮，把它卷成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的侧面积是()平方米，把圆柱竖着放，占地()平方米。4．（本题2分）一个圆柱形水桶的容积是40L，水桶的底面积是5dm2。如果装了桶水，那么水面离水桶口的距离还有()dm。5．（本题2分）一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥的，已知圆锥的高是36厘米，圆柱的高是()厘米。6．（本题2分）一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1∶1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3∶2，圆锥的体积是()立方厘米。7．（本题2分）一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米，在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高()厘米。8．（本题2分）把一个高8分米的圆柱沿着它的底面直径切成相同的两部分，表面积增加96平方分米，这个圆柱的体积是()立方分米。9．（本题2分）在一个底面半径是7厘米，高是18厘米的圆柱形容器中，装有16厘米的水，把一个圆锥形铁块放入水中并完全浸没，此时溢出144.44毫升的水，已知圆锥形铁块的底面周长比半径多31.68厘米，这个圆锥形铁块的高是()厘米。10．（本题8分）赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。(1)把下面的大圆柱注满需()分钟。(2)上面小圆柱高()cm。(3)如果上图下面的大圆柱底面积是48cm2，那么大圆柱的体积是()cm3，上面小圆柱的底面积是()cm2。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分）11．（本题2分）侧面积相等的圆柱，高越小体积越大。()12．（本题2分）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的。()13．（本题2分）一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3∶2，圆锥的体积与圆柱的体积的比是1∶2。()14．（本题2分）一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。()15．（本题2分）一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则这个圆柱的底面积和体积都扩大到原来的4倍。()三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）16．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥底面直径之比是2∶3，它们体积之比是5∶6，圆柱和圆锥高之比是()。A．5∶9 B．3∶8 C．5∶8 D．4∶917．（本题2分）一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是()。①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小A．①③ B．②④ C．①② D．③④18．（本题2分）一个圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，如果这个圆柱的高降低3cm，则体积比原来减少9.42cm3，原来圆柱的体积是()cm3。A．19.1792 B．2.4649 C．19.719219．（本题2分）将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分（如下图），这时表面积比原来增加了60平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是()平方分米。A．18π B．48π C．72π D．132π20．（本题2分）如下图，一个饮料瓶的饮料高度为5cm，将这个饮料瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是7cm，已知这个饮料瓶的容积是504mL，则瓶内的饮料为()mL。A．294 B．280 C．210 D．200四、看清题目，巧思妙算。（共8分）21．（本题8分）已知半圆柱的底面直径是10厘米，求下面图形的体积和表面积。五、活学活用，解决问题。（共44分）22．（本题7分）如图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下制成一个圆柱形油桶。（接口处忽略不计）

（1）圆柱形油桶的表面积是多少平方分米？（2）圆柱形油桶的体积是多少立方分米？23．（本题7分）一个长方体木块体积是360立方厘米，长、宽、高都是整厘米数且两两互质，在这个长方体中截一个最大的圆柱体后，剩余的材料占了原材料的百分之几？（取3.14）24．（本题7分）把一块底面直径是10厘米，高8厘米的圆柱形铁块熔铸成一个底面周长是62.8厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？25．（本题7分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。如图，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？

26．（本题8分）如图，长方体容器内装有一些纯果汁，容器的底面是边长为8厘米正方形。圆锥容器里装满水，现将水与纯果汁按一定比混合，调成一杯果汁倒入圆柱形玻璃杯内，果汁占杯子的。原长方体容器内纯果汁的高度是多少？（①取3；②不考虑所有容器的厚度）27．（本题8分）现有一个圆锥形铁块和两个完全相同的圆柱形铁块，圆柱形铁块的底面半径是3厘米，圆锥形铁块底面半径比圆柱形铁块底面半径少。（π取3.14）（1）求圆锥形铁块底面半径是多少厘米？（2）每个圆柱形铁块的高为15厘米，圆锥形铁块的体积为47.1立方厘米，求圆锥形铁块的高是圆柱形铁块的高的几分之几？（3）在（2）的条件下，一个底面积是27π平方厘米的圆柱形容器里盛有高为厘米的水，将π立方厘米的冰块化成水后