第二单元：百分数（二）（知识清单）-人教版六年级数学下册

第二单元：百分数（二）（单元复习讲义）人教版六年级数学下册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）1、理解百分数的意义，掌握百分数和分数、小数之间的互化方法，能进行百分数和分数、小数之间的互化。2、理解折扣、成数、税率、利率的意义，能进行相关计算。3、能运用百分数的知识解决实际问题，感受百分数在生活中的应用价值。1、重点百分数的应用，包括折扣、成数、税率和利率等实际问题的解决方法。2、难点：理解百分数的意义，掌握百分数与分数、小数之间的互化方法，能够解决有关百分数的实际问题。1、商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。2、几折就表示十分之几，也就是百分之几十。【例1】一件衣服打七折销售，表示现价是原价的（）％，现价比原价降低了（）％。【解题分析】根据几折就表示十分之几，也就是百分之几十可知，七折就是70％。1－70％＝30％。【解答】70；30；1、已知原价和折扣，求现价：实际上就是求一个数的百分之几是多少。现价＝原价×折扣。2、已知原价和折扣，求便宜了多少钱：实际上就是求比一个数少百分之几的数是多少。便宜的钱＝原价×（1－折扣）。3、已知现价和折扣，求原价：实际上就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。原价＝现价÷折扣。4、已知原价和现价，求折扣：实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。折扣＝现价÷原价。【例2】一台原价是600元的暖风机，现在打八五折出售，现价是（）元。【解题分析】八五折就是按原价的85％销售。根据现价＝原价×折扣可得，600×85％＝510（元）【解答】510；已知原价和折扣，求现价，实际上就是求一个数的百分之几是多少。原价是单位“1”。【例3】一款运动鞋的原价是每双280元，现在按九折出售，买一双运动鞋可以便宜（）元。【解题分析】九折就是按原价的90％销售。根据便宜的钱＝原价×（1－折扣）可得：280×（1－90％）＝280×10％＝280×0.1＝28（元）【解答】28；已知原价和折扣，求便宜了多少钱，实际上就是求比一个数少百分之几的数是多少。原价是单位“1”。【例4】一条连衣裙打七五折后的售价是240元，这件上衣的原价是（）元。【解题分析】七五折就是按原价的75％销售。根据原价＝现价÷折扣可得：240÷75％＝320（元）【解答】320；已知现价和折扣，求原价，实际上就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数。原价是单位“1”。【例5】一个排球的原价是80元，打了（）折后，这个排球的售价为68元。【解题分析】根据折扣＝现价÷原价可得：68÷80＝0.85＝85％。【解答】八五；已知原价和现价，求折扣，实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。【练习】判断题，对的打√，错的打×。（1）一台风扇，先提价20％，再打八折出售，现在的价格和原价相同。（）（2）一箱水果打六折出售正好可以保本，如果不打折出售，则可以获得成本35【解题分析】（1）假设风扇原价为100元。提价20％：100×（1＋20％）＝120（元）再打八折：120×80％＝96（元）96≠100，现在的价格和原价不相同，所以（1）是错的。（2）假设一箱水果的原价为100元。打六折：100×60％＝60（元）利润：100－60＝40（元）成本的35：60×340≠36，所以（2）是错的。【解答】（1）×；（2）×；解决此类问题时，可以用设数法。1、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。2、“几成”表示十分之几，也就是百分之几十，几成几表示百分之几十几。3、“折扣”和“成数”都可以转化成百分数，但是二者说法不同。【例6】某景区今年元旦的旅游收入比去年增加了一成六，把横线上的这个数改写成百分数是（）％。【解答】16；【例7】一辆自行车的进价是200元，如果加价两成售出，则售价是（）元；元旦促销活动按八折优惠，则优惠后便宜了（）元。【解题分析】售价：200×（1＋20％）＝200×120％＝200×1.2＝240（元）便宜的钱：240×（1－80％）＝240×20％＝240×0.2＝48（元）【解答】240；48；【练习】1、宜信食品厂上半年的产量是600吨，下半年改良了生产技术后，比上半年增产三成，下半年的产量是多少吨？【解题分析】下半年的产量＝上半年的产量×（1＋30％）【解答】600×（1＋30％）＝600×130％＝600×1.3＝780（吨）答：下半年的产量是780吨。【练习】2、石墩墩家去年一共用电700度，今年比去年节约了一成二，今年比去年节约用电（）度，今年用电（）度。【解题分析】节约用电数：700×12％＝84（度）今年用电数：700×（1－12％）＝700×0.88＝616（度）【解答】84；616；1、税收主要分为消费税、增值税、个人所得税、车辆购置税等。2、应缴纳的税款叫作应纳税额。3、应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。4、税率的解题方法：（1）求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。应纳税额＝各种收入中应纳税部分×税率。（2）求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。税率＝应纳税额÷各种收入中应纳税部分×100％。（3）求收入，就是已知一个数的百分之几是多少,求这个数是多少。收入＝应纳税额÷税率。【例8】好便宜便利店2月份的营业额是86000元，如果按营业额的5％缴纳营业税，那么好便宜便利店2月份应缴纳营业税（）元。【解题分析】根据应纳税额＝各种收入中应纳税部分×税率可得：86000×5％＝4300（元）。【解答】4300；求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。【例9】天天饭店去年一年的营业额是78万元，一共交纳了3.9万元的营业税，由此可知纳税率为（）。【解题分析】根据税率＝应纳税额÷各种收入中应纳税部分×100％可得：3.9÷78×100％＝0.05×100％＝5％【解答】5；求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。【例10】阅新书店1月份按营业额的4％缴纳了营业税960元，则阅新书店1月份的营业额是（）元。【解题分析】根据收入＝应纳税额÷税率可得：960÷4％＝24000（元）。【解答】24000；求收入，就是已知一个数的百分之几是多少,求这个数是多少。【练习】刘叔叔每月的工资是6300元，按照国家的税法规定，每月收入超过5000元的部分应按照3％交税。那么刘叔叔每月交税后的工资是多少元？【解题分析】税后工资＝（税前工资－5000）×3％【解答】6300－（6300－5000）×3％＝6300－39＝6261（元）答：刘叔叔每月交税后的工资是6261元。1、存入银行的钱叫做本金。2、取款时银行多支付的钱叫做利息。3、单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。4、利率的解题方法：利息＝本金×利率×存期本金＝利息÷存期÷利率【例11】吴奶奶把15000元钱存入银行，定期二年，年利率是1.9％。吴奶奶存入银行的10000元叫做（），取款时银行多支付的钱叫做（）。到期时，吴奶奶可获得利息（）元。【解题分析】存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。根据利息＝本金×利率×存期可得：15000×1.9％×2＝285×2＝570（元）【解答】本金；利息；570；【例12】李伯伯在银行存了一笔钱，定期两年，年利率是2.1％。到期后，可以获得1344元的利息。李叔叔存入的本金是（）元。【解题分析】根据本金＝利息÷存期÷利率可得：1344÷2.1％÷2＝64000÷2＝32000（元）【解答】32000；【练习】杨阿姨把40000元存入银行，定期三年，年利率是2.5％，到期后，杨阿姨一共可以取出（）元。【解题分析】40000×2.5％×3＝1000×3＝3000（元）40000＋3000＝43000（元）【解答】43000；【例13】一盒饼干原价104元，现在超市做优惠活动，有下面两种优惠方案，方案1：买3盒送1盒；方案2：打七五折。如果刘阿姨要买5盒饼干，她选择哪种优惠方案更划算？【解答】方案1：刘阿姨要买5盒，会送1盒，所以她只需要给4盒饼干的钱即可。104×4＝416（元）方案2：104×75％×5＝78×5＝390（元）390＜416答：她选择优惠方案2更划算。【练习】某品牌的牛奶售价为：桶装牛奶每桶25元，盒装牛奶每盒5元。三家商店分别推出不同的优惠，A商店：买1桶牛奶送1盒盒装牛奶；B商店：一律九折优惠；C商店：购物每满50元减5元。妈妈要买2桶桶装牛奶和2瓶盒装牛奶，去哪家商店购买最划算？【解答】A商店：妈妈要买2桶桶装牛奶，会送2盒，所以她只需给2桶桶装牛奶的钱。25×2＝50（元）B商店：（25＋5）×2×90％＝30×2×0.9＝60×0.9＝54（元）C商店：（25＋5）×2－5＝60－5＝55（元）50＜54＜55答：去A商店购买最划算。1、下面选项中，不相等的一组是（）。A．六成三与63％B．三折与0.3C．四成与14D．九七折与97％2、一套小说，打八五折后比原价便宜24元，原价（）元。A．40 B．60 C．80 D．1603、填空。（）÷16＝34＝（）折＝（）％＝（）4、李小乐把5000元钱存入银行，存期三年。年利率是1.8％，到期时，他一共可以取出（）元。5、何伯伯这个月的工资是6700元，按照个人所得税法规定，每月收入超过5000元的部分，应按照3％交个人所得税，何伯伯这个月应缴个人所得税（）元。6、茂茂果园去年的柑橘产量是120吨，今年比去年增产三成二。茂茂果园今年的柑橘产量是（）吨。7、年底汽车商家开展优惠活动，聪聪的爸爸买了一辆标价为28万元的小汽车，