4.4用待定系数法确定一次函数表示式 课件 八年级数学下册 湘教版

第一章

直角三角形4.4用待定系数法确定一次函数表示式01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标01021．待定系数法求一次函数的解析式。体会二元一次方程组的应用。2.用待定系数法求一次函数的解析式，渗透数形结合思想和归纳总结能力。02新知导入我们在画函数y=3x-1时，应选取几个点？为什么？当x=0时，y=-1

反过来已知一个一次函数的图象经过具体的点，你能求出它的解析式吗？03新知探究确定正比例函数的解析式y=kx，需求哪个值？需要几个条件？确定一次函数的解析式y=kx+b，需求哪个值？需要几个条件？K的值，一个条件K、b的值，两个条件总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件03新知探究探究如图，已知一次函数的图象经过P(0，-1)，Q(1，1)两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？一次函数的表达式y=kx+b（k,b为常数，k≠0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定k,b的值（即待定的系数。）PQ••03新知讲解如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？

所以这个一次函数的表达式为y=2x-1.设代解还原

解：设y=kx+b,将这两点坐标代入该式中，03新知讲解待定系数法像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法。你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？03新知讲解求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.03新知讲解函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线l画出选取从数到形从形到数体现了“数形结合”的数学思想函数解析式和函数图象如何相互转化呢？新课探究例例1、温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度。在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，用华氏温度度量为212°F；水的冰点是0℃，用华氏温度度量为32°F。已知摄氏温度与华氏温度满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换算成摄氏温度？03新知讲解

有了这个表达式就可以将华氏温度换算成摄氏温度了.03新知讲解例2某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x(h)之间为一次函数关系，函数图象如图所示。（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？Oy/Lx/h40803新知讲解解：(1)设一次函数的表达式为y=kx+b，

03新知讲解(2)当剩余油量为0时，即y=0时，得-5x+40=0，x=8.所以一箱油可供拖拉机工作8h．04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,-1)，则该函数图象必经过点（

）

A(－1,1）B(2，2)

C(-2,2）D

(2，一2)B04课堂练习【知识技能类作业】选做题：2.一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为____.004课堂练习【综合拓展类作业】3.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．

06作业布置【知识技能类作业】必做题：

A06作业布置【知识技能类作业】选做题：

-2或-506作业布置【综合拓展类作业】

3.一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），则（1）求这个函数表达式；（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象；（3）判断（-5，3）是否在此函数的图象上（4）把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是__________06作业布置【综合拓展类作业】解：（1）∵一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），∴-3k+4=-2，∴k=2，∴函数表达式y=2