六年级数学上册第1章数的整除1.6公倍数和最小公倍数

公倍数最小公倍数and1/19思索:

上海南站,地铁1号线每隔3分钟发车,轻轨每隔4分钟发车,问:

最少再经过多少时间它们又同时发车?假如地铁1号线和轻轨,早上6:00同时发车,2/19地铁1号线发车间隔时间(分钟)轻轨发车间隔时间(分钟)这个问题能够转化为:分析3倍数4倍数求3和4最小公倍数3/19

上海南站,地铁1号线每隔3分钟发车,轻轨每隔4分钟发车,假如地铁1号线和轻轨,早上6:00同时发车,问:

最少再经过多少时间它们又同时发车?思索:3倍数有:3,6,9,12,15,18,21,24,27,…4倍数有:4,8,12,16,20,24,28,36,40,…3和4公有倍数有:12,24…,其中最小一个公有倍数是123,6,9,1215,18,21,2427……12,4,8,16,24,20,28,36,…40…解:1224…3倍数4倍数3和4公有倍数4/19公倍数:最小公倍数:几个整数公有倍数叫做它们公倍数几个整数,最小一个公倍数叫做它们最小公倍数CommonmultipleLeastcommonmultiple5/19例题1

求18和30最小公倍数解一:共有下面几个方法:解二:解三:列举法分解素因数法短除法结论:最小公倍数＝全部公有素因数各自剩下素因数×＝全部公有素因数与剩下素因数连乘积公,剩素因数连乘之积6/19例题1

求18和30最小公倍数解一18倍数有18,36,54,72,90,…;30倍数有30,60,90,120,160,….所以18和30最小公倍数是90.(列举法)7/19例题1

求18和30最小公倍数解二把18和30分解素因数.18＝2

×

3

×3

30＝2

×

3

×5所以18和30最小公倍数是(分解素因数法)结论:最小公倍数＝全部公有素因数各自剩下素因数×乘积2x3x3x5＝908/19例题1

求18和30最小公倍数解三183018和30最小公倍数是2×3×3×5＝902915335(短除法)(用公有素因数2除)(除到两个商互素为止)(用公有素因数3除)公有素因数各自剩下素因数结论:最小公倍数＝全部公有素因数各自剩下素因数×乘积9/19例题2求36和84最小公倍数解:368436和84最小公倍数是2×2×3×3×7＝25221842292133710/19练一练:求以下各组数最小公倍数8和1218和488128和12最小公倍数是2×2×2×3＝24解:224623184818和48最小公倍数是2×3×3×8＝144解:239243811/19赛一赛1:书本P21/练习1.6/2Key：2

×3×5×2×7×3×5＝6300

2×3×5＝30赛一赛2:书本P21/练习1.6/2Key：×√12/19例题3

求30和45最大公因数和最小公倍数304530和45最大公因数是3×5＝90解:3510152330和45最小公倍数是3×5×2×3＝9013/19比一比：最公因数和最公倍数有什么区分和关系？大小最大公因数：最小公倍数：全部公有素因数之积全部公有素因数之积再乘以各自剩下素因数最小公倍数最大公因数x各自剩下素因数＝14/19？想一想（1）3和15最小公倍数是——————（2）18和36最小公倍数是—————（3）8和9最小公倍数是———————（4）8和15最小公倍数是—————19议一议：经过求上面四组数最小公倍数，你发觉什么规律了吗？两个整数中：假如某一个数是另一个数倍数，那么这个数是它们最小公倍数假如互素，那么它们乘积就是它们最小公倍数16/19最小公倍数倍因互素记一记：倍数乘积因数为1最大公因数倍因互素17/19用一用：求以下各组数最小公倍数7和219和45解：因为21是7倍数，45是9倍数，所以7和21最小公倍数是219和45最小公倍数是