广西壮族自治区北海市银海区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页广西壮族自治区北海市银海区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．下列方程中，是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．下列各组数中，是方程x+y=7的解的是（

）A． B． C． D．3．下列运算中，正确的是（

）A． B．C． D．4．已知，，则（

）A．8 B．15 C． D．5．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（

）A． B．C． D．6．计算的结果为（

）A． B． C． D．7．已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（

）．A．1或-1 B．1 C．5 D．-58．若，则（

）A．， B．， C．， D．，9．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是()A． B． C． D．10．若是一个完全平方式，则常数k的值为A．6 B． C． D．无法确定第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．在中，用含的代数式表示：________．12．分解因式：______．13．若a3m＝4，则a9m＝_____．14．已知x+y＝6，xy＝8，则x2y+xy2的值是_____．15．已知当时代数式的值为3，当时代数式的值为5，则______．评卷人得分三、解答题16．计算：（1）

（2）17．用简便方法计算(1)(2)18．因式分解：(1)(2)19．解方程组：(1)(2)20．已知，，求的值．21．先化简，再求值：，其中，．22．如图，现有一块长为(4a+b)米，宽为(a+2b)米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形．(1)求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；(2)若a=2，b=3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元?23．“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销．某冬奥官方特许商品零售店花了4600元购进了100个同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，批发价和零售价情况如表：冰墩墩雪容融批发价6040零售价8050(1)求“冰墩墩”和“雪容融”玩具各批发了多少个；(2)全部售完后，商品零售店可获利润多少元？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【解析】【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程是二元一次方程，根据定义判断．【详解】解：A，含有三个未知数，不符合定义，故不符合题意；B，含有未知数的项的次数是2，不符合定义，故不符合题意；C，含有一个未知数，不符合定义，故不符合题意；D，符合定义，故符合题意，故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键．2．C【解析】【分析】将四个答案逐一代入，能使方程成立的即为方程的解．【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、，故此选项符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选C．【点睛】本题考查二元一次方程的解，理解掌握方程的解的定义是解答关键．3．D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式分别判断即可．【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项正确；故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，解题的关键是掌握各自的运算法则．4．B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可【详解】解：∵，，∴故选B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A．等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6．A【解析】【分析】根据平方差公式计算即可得出答案．【详解】原式，．故选：A．【点睛】本题考查了平方差公式，掌握运用平方差计算的条件，找相同项和相反项是解题的关键．7．B【解析】【分析】根据x、y的值相等，利用第二个方程求出x的值，然后代入第一个方程求解即可．【详解】解：解方程组，得：，∵x、y的值相等，∴，解得．故选：B．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据x、y的值相等利用第二个方程求出x的值是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据积的乘方计算后，再用单项式乘单项式法则计算，最后根据相同字母的指数分别相同列方程求解即可．【详解】∵=，∴，解得：m=2，n=1．故选C．【点睛】本题考查了单项式乘法．掌握单项式乘法法则是解答本题的关键．9．A【解析】【详解】根据题意可得，顺水速度为：，逆水速度为：，所以根据所走的路程可列方程组为，故选A．10．C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【详解】解：是一个完全平方式，，解得：，故选C．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．【解析】【分析】把二元一次方程中的未知数看作是常数，看作是未知数，解方程即可.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，掌握“利用含有一个未知数的代数式表示另外一个未知数的方法”是解本题的关键.12．【解析】【分析】根据提公因式法解答即可．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于基础题型，熟练掌握提公因式的方法是解此题的关键．13．64【解析】【分析】观察算式的特点，两边立方，再根据幂的乘方法则计算得出答案．【详解】a3m=4，立方，得(a3m)3=43，即a9m=64．故答案为：64．【点睛】本题主要考查了幂的乘方的应用，掌握性运算法则是解题的关键．即幂的乘方，底数不变，指数相乘．14．48【解析】【分析】找出公因式，提取公因式进行因式分解，再代入求值．【详解】解：把代入，原式=48．故答案为：48．【点睛】本题考查提公因式法因式分解，正确提取公因式是解题关键．15．2【解析】【分析】根据题意，代入可得关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得到答案．【详解】当时代数式的值为3，当时代数式的值为5解得故答案为：2．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．16．（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算同底数幂的乘法和积的乘方，然后合并同类项即可；（2）根据整式的四则运算法则进行求解即可．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，和整式的四则运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．17．(1)；(2)【解析】【分析】（1）将2019×2021转化为（2020﹣1）（2020+1），利用平方差公式进行计算即可；（2）将转化为，利用完全平方公式进行计算即可．（1）解：＝＝＝（2）解：＝＝＝＝【点睛】本题考查了平方差公式及完全平方公式的应用，掌握公式的结构特征是正确应用的前提．18．(1)(2)【解析】【分析】（1）先用提公因式法，再用平方差公式即可完成；（2）先提取公因式，再用完全平方公式即可完成．（1）原式=

=（2）原式=

=【点睛】本题是提公因式法与公式法的综合，因式分解的步骤是：先考虑提公因式法；再考虑公式法，简称“一提二套”，最后注意，因式分解要分解到再也不能分解为止．19．(1)(2)【解析】【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可得；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可得．（1）解：，将①代入②得：，解得，将代入①得：，则方程组的解为．（2）解：，由①②得：，解得，将代入①得：，解得，则方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键．20．36【解析】【分析】先利用提取公因式法和完全平方公式将所求的代数式进行因式分解，再将已知式子的值代入计算即可得．【详解】解：，∵，，∴原式．【点睛】本题考查了因式分解、代数式求值，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．21．，【解析】【分析】先计算平方差公式和完全平方公式、单项式乘以多项式，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式、单项式乘以多项式以及求值等知识点，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．22．(1)（3a2+9ab+2b2）平方米；(2)完成绿化共需要8400元．【解析】【分析】（1）利用矩形面积公式求出长方形面积，减去中间正方形面积华健即可；（2）将a=2，b=3代入公式（3a2+9ab+2b2），计算即可．（1）解：S=（4a+b）（a+2b）-a2=4a2+8ab+ab+2b2-a2=（3a2+9ab+2b2）平方米；（2）解：当a=2，b=3时，

S=3×22+9×2×3+2×32=84平方米，

100×84=8400元．答：完成绿化共需要8400元．【点睛】本题考查多项式乘以多项式以及代数式求值，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法