2025年统计学期末考试题库：统计预测与决策应用题库解析

2025年统计学期末考试题库：统计预测与决策应用题库解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单选题（每题2分，共20分）1.下列哪个不是统计学的基本概念？A.平均数B.方差C.中位数D.众数2.在以下概率分布中，哪种分布是离散分布？A.二项分布B.正态分布C.指数分布D.对数正态分布3.下列哪个不是描述数据的集中趋势的指标？A.平均数B.中位数C.标准差D.离散系数4.下列哪个不是描述数据的离散程度的指标？A.标准差B.方差C.离散系数D.偏度5.下列哪个不是描述数据分布的形状的指标？A.偏度B.峰度C.离散系数D.方差6.下列哪个不是描述随机变量的概率分布的函数？A.累积分布函数B.概率密度函数C.累积概率函数D.离散概率函数7.下列哪个不是描述两个随机变量之间关系的指标？A.相关系数B.线性回归系数C.卡方检验D.卡方分布8.下列哪个不是描述样本均值与总体均值之间差异的指标？A.标准误差B.样本量C.样本方差D.总体方差9.下列哪个不是描述统计推断的假设检验方法？A.Z检验B.t检验C.卡方检验D.概率论10.下列哪个不是描述时间序列分析的指标？A.自相关系数B.移动平均C.线性回归D.马尔可夫链二、多选题（每题3分，共30分）1.统计学的研究对象包括以下哪些？A.个体数据B.总体数据C.随机变量D.概率分布2.下列哪些是描述数据的集中趋势的指标？A.平均数B.中位数C.标准差D.离散系数3.下列哪些是描述数据的离散程度的指标？A.标准差B.方差C.离散系数D.偏度4.下列哪些是描述数据分布的形状的指标？A.偏度B.峰度C.离散系数D.方差5.下列哪些是描述随机变量的概率分布的函数？A.累积分布函数B.概率密度函数C.累积概率函数D.离散概率函数6.下列哪些是描述两个随机变量之间关系的指标？A.相关系数B.线性回归系数C.卡方检验D.卡方分布7.下列哪些是描述样本均值与总体均值之间差异的指标？A.标准误差B.样本量C.样本方差D.总体方差8.下列哪些是描述统计推断的假设检验方法？A.Z检验B.t检验C.卡方检验D.概率论9.下列哪些是描述时间序列分析的指标？A.自相关系数B.移动平均C.线性回归D.马尔可夫链10.下列哪些是描述统计预测的方法？A.指数平滑法B.线性回归C.自回归模型D.时间序列分析三、判断题（每题2分，共20分）1.统计学是研究数据收集、整理、分析和解释的科学。（）2.平均数、中位数和众数都是描述数据的集中趋势的指标。（）3.方差和标准差都是描述数据的离散程度的指标。（）4.偏度和峰度都是描述数据分布的形状的指标。（）5.累积分布函数和概率密度函数都是描述随机变量的概率分布的函数。（）6.相关系数和线性回归系数都是描述两个随机变量之间关系的指标。（）7.标准误差和样本量都是描述样本均值与总体均值之间差异的指标。（）8.Z检验和t检验都是描述统计推断的假设检验方法。（）9.自相关系数和移动平均都是描述时间序列分析的指标。（）10.指数平滑法、线性回归和时间序列分析都是描述统计预测的方法。（）四、计算题（每题10分，共30分）1.某商店在一个月内销售了以下数量的商品：10,12,8,15,10,12,9,14,11,13。请计算这组数据的平均数、中位数、众数和标准差。2.一家公司的员工工资分布如下（单位：元）：-2000-2500：5人-2500-3000：10人-3000-3500：15人-3500-4000：10人-4000-4500：5人请计算该公司的平均工资、中位数工资和标准差。3.以下是一组随机变量的概率分布：-X:1,2,3,4,5-P(X=x):0.1,0.2,0.3,0.2,0.2请计算该随机变量的期望值、方差和标准差。五、应用题（每题20分，共40分）1.某城市在过去五年中每年的降雨量如下（单位：毫米）：-2015：120-2016：150-2017：130-2018：160-2019：140请使用移动平均法预测2020年的降雨量。2.一家公司想要预测下个月的销售额。根据过去三个月的销售额数据，如下表所示（单位：万元）：-1月：30-2月：35-3月：40请使用指数平滑法（α=0.3）预测下个月的销售额。六、论述题（每题20分，共40分）1.论述在统计分析中，如何处理缺失数据对结果的影响。2.论述在时间序列分析中，如何识别和预测季节性因素。本次试卷答案如下：一、单选题（每题2分，共20分）1.答案：C解析：统计学的基本概念包括平均数、方差、中位数、众数等，而中位数是描述数据的集中趋势的指标之一。2.答案：A解析：离散分布是指随机变量的取值是离散的，而二项分布是一种离散概率分布，描述了在固定次数的独立实验中，成功次数的概率。3.答案：C解析：平均数、中位数和众数都是描述数据的集中趋势的指标，而标准差是描述数据的离散程度。4.答案：C解析：标准差和方差都是描述数据的离散程度的指标，而离散系数是相对离散程度的指标。5.答案：B解析：偏度是描述数据分布的形状的指标，峰度也是描述数据分布形状的指标，而方差是描述数据的离散程度。6.答案：D解析：累积分布函数（CDF）是描述随机变量取值的累积概率，而概率密度函数（PDF）是描述随机变量取值的概率密度。7.答案：C解析：相关系数是描述两个随机变量之间线性关系的指标，而线性回归系数是描述回归模型中自变量对因变量的影响。8.答案：A解析：标准误差是描述样本均值与总体均值之间差异的指标，而样本量、样本方差和总体方差都是描述数据特征的指标。9.答案：D解析：Z检验和t检验都是描述统计推断的假设检验方法，而概率论是研究随机现象的数学分支。10.答案：D解析：自相关系数是描述时间序列分析的指标，移动平均和线性回归也是时间序列分析的常用方法，而马尔可夫链是一种随机过程。二、多选题（每题3分，共30分）1.答案：A,B,C,D解析：统计学的研究对象包括个体数据、总体数据、随机变量和概率分布等。2.答案：A,B,D解析：平均数、中位数和众数都是描述数据的集中趋势的指标。3.答案：A,B,C解析：标准差、方差和离散系数都是描述数据的离散程度的指标。4.答案：A,B解析：偏度和峰度都是描述数据分布形状的指标。5.答案：A,B,C,D解析：累积分布函数、概率密度函数、累积概率函数和离散概率函数都是描述随机变量的概率分布的函数。6.答案：A,B解析：相关系数和线性回归系数都是描述两个随机变量之间关系的指标。7.答案：A,B解析：标准误差和样本量都是描述样本均值与总体均值之间差异的指标。8.答案：A,B,C解析：Z检验、t检验和卡方检验都是描述统计推断的假设检验方法。9.答案：A,B,D解析：自相关系数、移动平均和线性回归都是描述时间序列分析的指标。10.答案：A,B,C,D解析：指数平滑法、线性回归、自回归模型和时间序列分析都是描述统计预测的方法。三、判断题（每题2分，共20分）1.答案：√解析：统计学是研究数据收集、整理、分析和解释的科学。2.答案：√解析：平均数、中位数和众数都是描述数据的集中趋势的指标。3.答案：√解析：方差和标准差都是描述数据的离散程度的指标。4.答案：√解析：偏度和峰度都是描述数据分布形状的指标。5.答案：√解析：累积分布函数和概率密度函数都是描述随机变量的概率分布的函数。6.答案：√解析：相关系数和线性回归系数都是描述两个随机变量之间关系的指标。7.答案：√解析：标准误差和样本量都是描述样本均值与总体均值之间差异的指标。8.答案：√解析：Z检验和t检验都是描述统计推断的假设检验方法。9.答案：√解析：自相关系数和移动平均都是描述时间序列分析的指标。10.答案：√解析：指数平滑法、线性回归、自回归模型和时间序列分析都是描述统计预测的方法。四、计算题（每题10分，共30分）1.答案：-平均数：(10+12+8+15+10+12+9+14+11+13)/10=11-中位数：(10+11)/2=10.5-众数：10-标准差：[(10-11)^2+(12-11)^2+(8-11)^2+(15-11)^2+(10-11)^2+(12-11)^2+(9-11)^2+(14-11)^2+(11-11)^2+(13-11)^2]/10=2.82842.答案：-平均工资：(5*2200+10*2700+15*3200+10*3500+5*4000)/40=3125-中位数工资：3200-标准差：[(2200-3125)^2+...+(4000-3125)^2]/40=547.53.答案：-期望值：E(X)=1*0.1+2*0.2+3*0.3+4*0.2+5*0.2=2.7-方差：Var(X)=E(X^2)-(E(X))^2=[1^2*0.1+2^2*0.2+3^2*0.3+4^2*0.2+5^2*0.2]-(2.7)^2=0.81-标准差：σ=√Var(X)=√0.81=0.9五、应用题（每题20分，共40分）1.答案：-预测2020年降雨量：使用移动平均法，取过去五年的平均降雨量作为预测值：(120+150+130+160+140)/5=140毫米2.答案：-预测下个月销售额：使用指数平滑法，计算平滑值：α=0.3，平滑值=0.3*40+0.7*35=37.5万元六、论述题（每题20分，共40分）1.答案：-处理缺失数据的方法：a.删除含有缺失值的观测值：适用于缺失值较少的情况。b.填充缺失值：可以使用平均值、中位数、众数或基于模型预测的值进行填充。