【专家押题卷01】（参考解析）

2024年小学数学小升初专家押题卷【基础卷】（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5．测试范围：小学全部。一、用心思考，认真填空。（共29分）1．（本题3分）截止2020年10月2日，生活在地球上的人口总数约为7585204179人。横线上的数读作()；省略“亿”位后面的数约是()亿人。土地沙漠化，每年给我国造成的经济损失超过42000000000美元。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是()亿美元。【答案】七十五亿八千五百二十万四千一百七十九76420【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；整数改写成用“亿”作单位的数就是把原数的亿位后面的8个0去掉，同时要在改写的数后面写上“亿”字，数的大小不变。【详解】7585204179读作：七十五亿八千五百二十万四千一百七十九7585204179≈76亿42000000000＝420亿截止2020年10月2日，生活在地球上的人口总数约为7585204179人。横线上的数读作七十五亿八千五百二十万四千一百七十九；省略“亿”位后面的数约是76亿人。土地沙漠化，每年给我国造成的经济损失超过42000000000美元。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是420亿美元。2．（本题5分）＝0.75＝（

）÷20＝（

）%＝（

）∶24＝（

）折。【答案】9；15；75；18；七五【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此将小数0.75化为分数；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，则＝；将的分子和分母同时乘5，则＝；将的分子和分母同时乘6，则＝；根据分数和除法的关系，可知＝15÷20；根据分数和比的关系，可知＝18∶24；小数化为百分数，将小数的向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；几几折表示百分之几十几。据此解答。【详解】＝0.75＝15÷20＝75%＝18∶24＝七五折【点睛】本题主要考查了分数、小数、除法、百分数、比的互化，关键是根据它们之间的性质和关系进行转化即可。3．（本题3分）5.2立方米＝()立方米()立方分米

4时18分＝()时【答案】52004.3【分析】根据进率：1立方米＝1000立方分米，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）5.2立方米＝5立方米＋0.2立方米0.2×1000＝200（立方分米）5.2立方米＝5立方米200立方分米（2）18÷60＝0.3（时）4＋0.3＝4.3（时）4时18分＝4.3时【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。4．（本题2分）60千克比()多20%；()比60千克少。【答案】50千克/50kg48千克/48kg【分析】把第一个括号看作单位“1”，根据题意可知60千克是单位“1”的（1＋20%），根据百分数除法的意义，用60÷（1＋20%）即可求出结果；把60千克看作单位“1”，求60千克少是多少，就是求60千克的（1－）是多少，根据分数乘法的意义，用60×（1－）即可求出结果。【详解】60÷（1＋20%）＝60÷1.2＝50（千克）60×（1－）＝60×＝48（千克）60千克比50千克多20%；48千克比60千克少。【点睛】本题主要考查了已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，以及求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。5．（本题2分）0.4千克∶300克的化简比是()，比值是()。【答案】4∶3/【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1千克＝1000克”换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比；根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。【详解】0.4千克∶300克＝（0.4×1000）克∶300克＝400∶300＝（400÷100）∶（300÷100）＝4∶34∶3＝4÷3＝0.4千克∶300克的化简比是4∶3，比值是。【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。6．（本题2分）已知（a和b都是不为0的自然数），a和b成()（填“正”或“反”）比例，ab－25＝()。【答案】反10【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；把ab的值代入ab－25，计算即可解答。【详解】因为＝（a和b都是不为0的自然数），所以ab＝35（一定）；乘积一定，a和b成反比例。ab－3535－25＝10【点睛】根据正比例意义以及辨识，反比例意义以及辨识进行解答。7．（本题1分）学校体操队有一百多人，排练节目时按每8人站成一行，或者每10人站成一行，人数都不多不少。参加排练的体操队人数最少有()人。【答案】120【分析】排练节目时按每8人站成一行，或者每10人站成一行，人数都不多不少，所以体操队人数既是8的倍数，又是10的倍数，即8和10的公倍数，又因为操队有一百多人，要求最少有多少人，所以可先求出8和10的最小公倍数，然后再找他们最小公倍数的倍数，取100到200之间最小的即可。【详解】8和10的最小公倍数为：2×4×5＝4040×2＝80，40×3＝120所以参加排练的体操队人数最少有120人。【点睛】本题考查最小公倍数的应用，学生需熟练掌握运用分解质因数的方法求最小公倍数。8．（本题2分）下图表示甲乙丙三个工人单独完成同一项工程各自所需的天数，看图填空。

(1)工作效率最高的工人是()。(2)甲、乙二人合作，()天能完成这项工程的。【答案】(1)甲(2)5【分析】（1）工作效率＝工作总量÷工作时间，时间越短工作效率越高，据图可知甲的效率最高；（2）工作时间＝工作总量÷工作效率，代入数据计算即可。【详解】（1）甲的工作效率：1÷10＝乙的工作效率：1÷25＝丙的工作效率：1÷20＝＞＞甲的工作效率最高（2）÷（＋）＝÷＝×＝5（天）甲、乙二人合作，5天能完成这项工程的。【点睛】此题考查工作时间工作效率以及工作总量之间的关系，掌握分数的乘除计算也是解题的关键。9．（本题2分）52名同学去划船，小船限乘4人，大船限乘8人，乘坐9只船正好坐满。需要()只大船，需要()只小船。【答案】45【分析】假设需大船x只，则小船需要（9－x）只，根据题目中的数量关系：小船限乘的人数×小船的只数＋大船限乘的人数×大船的只数＝52，据此列出方程，解方程即可求出大船和小船的只数。【详解】解：设需大船x只，则小船需要（9－x）只，8×x＋4×（9－x）＝528x＋36－4x＝524x＝52－364x＝16x＝16÷4x＝49－4＝5（只）【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把大船的只数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。10．（本题1分）一个口袋中装有一样大小的黄球4个、白球1个，每次摸出1个球，再放回袋中。玲玲摸到白球的可能性是()％。【答案】20【分析】按照摸球的规则，每次摸之前都是5个球，那么摸到白球的可能性用白球个数除以总球数乘100%解答。【详解】玲玲摸到白球的可能性是20%。11．（本题2分）一个直角三角形两条直角边的和是14厘米，它们的比是3∶4。这个三角形的面积是()平方厘米；如果斜边是10厘米，斜边上的高是()厘米。【答案】244.8【分析】已知两条直角边的比是3∶4，则把他们分别看作3份和4份，用14÷（3＋4）即可求出每份是多少，进而求出3份和4份；再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形的面积；再根据三角形的面积公式，用三角形的面积×2÷10即可求出斜边上的高。【详解】14÷（3＋4）＝14÷7＝2（厘米）2×3＝6（厘米）2×4＝8（厘米）6×8÷2＝24（平方厘米）24×2÷10＝4.8（厘米）这个三角形的面积是24平方厘米；如果斜边是10厘米，斜边上的高是4.8厘米。【点睛】本题主要考查了按比分配问题、三角形面积公式的灵活应用，要熟练掌握每个知识点。12．（本题4分）计算2＋4＋6＋8＋10＋12…这样的算式有简便方法吗？丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。(1)观察表格，请把下面的等式补充完整。序号1234…图形○○○○●●●●○○●○●●●○○○○○○○●○●●●●○●○○○○●●●●●●…小圆片个数22＋42＋4＋62＋4＋6＋8…2＝1×22＋4＝2×32＋4＋6＝3×42＋4＋6＋8＝()×()(2)若按此规律继续摆，则序号为12的图形共有()个小圆片；序号为n的图形共有()个小圆片。【答案】(1)45(2)156n（n＋1）【分析】（1）通过观察序号1至4的图形中小圆片个数可知，当序号为1时，小圆片个数为（1×2），序号为2时，小圆片个数为（2×3），……也就是小圆片个数＝序号×（序号＋1）；（2）按照（1）得出的规律，即可得序号为12的图形，小圆片个数＝12×（12＋1），据此可表示出序号为n的图形一共有的小圆片个数。【详解】（1）由2＝1×2，2＋4＝2×3，2＋4＋6＝3×4可知2＋4＋6＋8＝4×5（2）由（1）中排列规律可知，当序号为12的图形，其小圆片个数为：12×（12＋1）＝12×13＝156（个）以此类推，当序号为n的图形共有n（n＋1）个小圆片。【点睛】解答本题的关键是根据所给图示，找出规律，并利用规律进行解答。二、仔细推敲，判断正误。（共5分）13．（本题1分）比例和方程都是等式。()【答案】√【分析】含有等号的式子叫做等式，表示两个比相等的式子叫做比例，则比例一定是等式；含有未知数的等式叫做方程，则方程一定是等式；据此解答。【详解】分析可知，比例中两个比是相等的关系，方程是等式，如：0.2∶0.3＝2∶3，2x＋1＝3.6，所以比例和方程都是等式。故答案为：√【点睛】掌握比例和方程的意义是解答题目的关键。14．（本题1分）半圆的面积和周长都是它所在整圆的一半。()【答案】×【分析】根据半圆周长和面积的定义，分析判断即可。【详解】半圆的面积是它所在圆面积的一半，半圆的周长是所在圆周长的一半再加上直径，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了半圆的周长和面积，掌握周长和面积的定义是解题的关键。15．（本题1分）三位数5□3是3的倍数，□里最大填数字是2。()【答案】×【分析】根据3的倍数特征：每一位上的数字之和能被3整除；这个数就是3的倍数，据此解答。【详解】□内填0；5＋0＋3＝8；8不能被3的整除，□内不可以填0；□内填1；5＋1＋3＝9；9能被3整除，□内可以填1；□内填2；5＋2＋3＝10；10不能被3整除，□内不可以填2；□内填3；5＋3＋3＝11；11不能被3整除；□内不可以填3；□内填4；5＋4＋3＝12；12能被3整除；□内可以填4；□内填5；5＋5＋3＝13；13不能被3整除，□内不可以填5；□内填6；5＋6＋3＝14；14不能被3整除；□内不可以填6；□内填7；5＋7＋3＝15；15能被3整除，□内可以填7；□内填8；5＋8＋3＝16；16不能被3整除，□内不可以填8；□内填9；5＋9＋3＝17；17不能被3整除；□内不可以填9。三位数5□3是3的倍数，□里最大填数字是7。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟记3的倍数特征是解答本题的关键。16．（本题1分）一幅地图的比例尺是1∶5，它表示实际距离是图上距离的5倍。()【答案】√【分析】根据数值比例尺的意义可知：一幅地图的比例尺是1∶5，表示图上1厘米代表实际距离5厘米。【详解】5÷1＝5一幅地图的比例尺是1∶5，它表示实际距离是图上距离的5倍；此说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查学生对数值比例尺意义的理解。17．（本题1分）光明小学有105名教师，开全体会议时，到会的有100名，出勤率是100%。()【答案】×【分析】根据出勤率的计算公式：出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100%，代入相应数值计算，再与100%比较即可判断。【详解】所以出勤率大约是95.2%，不是100%，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是掌握出勤率的计算公式。三、反复比较，合理选择。（共5分）18．（本题1分）如果向东走30米记为﹢30米，那么向西走50米记为（

）。A．﹢20米 B．﹣20米 C．﹢50米 D．﹣50米【答案】D【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把向东走的米数记为正，则向西走的米数就记为负，直接得出结论即可。【详解】如果向东走30米记为﹢30米，那么向西走50米记为﹣50米。故答案为：D【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。19．（本题1分）白兔只数是灰兔只数的数量关系式是（

）。A．白兔只数＝灰兔只数 B．白兔只数＝（白兔只数＋灰兔总只数）C．白兔只数＝（白兔只数＋灰兔总只数） D．灰兔只数＝白兔只数【答案】A【分析】将灰兔只数看作单位“1”，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，进行分析。【详解】白兔只数是灰兔只数的数量关系式是白兔只数＝灰兔只数。故答案为：A【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。20．（本题1分）我国2020年国内生产总值为a亿美元，比同年印度国内生产总值的5倍多11788亿美元。2020年印度国内生产总值可以用含有字母的算式表示为（

）。A．5a＋11788 B．a÷5＋11788 C．（a＋11788）÷5 D．（a－11788）÷5【答案】D【分析】假设印度国内生产总值为x亿美元，根据题干中的数量关系，印度国内生产总值×5＋11788＝我国国内生产总值，即5×x＋11788＝a，据此解答。【详解】解：设印度国内生产总值为x亿美元，列方程：5×x＋11788＝a5x＝a－11788x＝（a－11788）÷5故答案为：D【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把印度国内生产总值设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。21．（本题1分）丁丁读一本课外书籍，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了24页，这时已读的页数与未读的页数的比是3∶7。这本书一共有（

）页。A．60 B．120 C．80 D．100【答案】B【分析】根据已读的页数与未读的页数的比是3∶7，即已读页数占这本书的，用已读页数占这本书的分率－第一天读了全书的分率，求出第二天读了全书的分率，再用第二天读了全书的分率－第一天读了这本书的分率，求出第二天比第一天多读的分率，对应的是24页，根据分数除法的意义，用24除以第二天比第一天多读的分率，即可解答。【详解】24÷（－－）＝24÷（－－）＝24÷（－－）＝24÷（－）＝24÷＝24×5＝120（页）这本书一共有120页。故答案为：B【点睛】本题考查比的应用，关键是求出第二天比第一天多读的分率。22．（本题1分）一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1∶1，圆柱和圆锥的高的比是（

）。A．1∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．无法确定【答案】C【分析】由于圆柱和圆锥的底面积相等，体积的比是1∶1，说明体积也相等，可以假设它俩的底面积是1，体积也是1，根据圆柱的体积公式：高＝体积÷底面积；圆锥的体积公式：高＝体积×3÷底面积，据此代入数据，求出圆柱和圆锥的高是比。【详解】假设圆柱和圆锥的底面积是1，体积也是1。圆柱的高：1÷1＝1圆锥的高：1×3÷1＝3所以圆柱和圆锥的高的比是：1∶3。故答案为：C【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它俩的体积公式并灵活运用。四、看清题目，巧思妙算。（共24分）23．（本题4分）直接写得数。0.3×1.5＝

×＝

42÷60%＝

0.3＋÷＝∶＝

1－0.999＝

0.47＋1.7＝

24×（）＝【答案】0.45；；70；0.4；；0.001；2.17；13【详解】略24．（本题8分）计算下列各题，能简算的要简算。

【答案】14；139270；6.3【分析】（1）先算除法，再算减法即可；（2）运用乘法分配律进行计算即可；（3）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法即可。【详解】＝＝＝14＝＝＝139＝＝＝＝270×1＝270＝＝＝＝＝6.325．（本题6分）解方程或解比例。1－0.4x＝

＝∶

3＋1.4x＝10【答案】x＝；x＝20；x＝5【分析】1－0.4x＝，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.4x，再同时－，最后同时÷0.4即可；＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝6×的形式，两边同时×即可；3＋1.4x＝10，根据等式的性质1和2，两边同时－3，再同时÷1.4即可。【详解】1－0.4x＝解：1－0.4x＋0.4x＝＋0.4x1＝＋0.4x＋0.4x＝1＋0.4x－＝1－0.4x＝0.70.4x÷0.4＝0.7÷0.4x＝＝∶解：x＝6×x×＝8×x＝203＋1.4x＝10解：3＋1.4x－3＝10－31.4x＝71.4x÷1.4＝7÷1.4x＝526．（本题6分）求：图形1阴影部分的面积，图形2的表面积（单位：厘米）。【答案】3.44平方厘米；1398平方厘米【分析】图1用正方形的面积减去圆的面积，利用正方形的面积公式和圆的面积公式，即可求出阴影部分的面积；图2中两个面通过平移，如图补成一个长方体，割补后，这个长方体还缺少前后两个长为（20－6）厘米，宽为（15－6）厘米的长方形，先用长方体的表面积公式求出整个长方体的表面积，再用长方体的表面积减去这两个长方形的面积即可。【详解】4×4－3.14×（4÷2）2＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44（平方厘米）20×15×2＋20×15×2＋15×15×2－（20－6）×（15－6）×2＝600＋600＋450－14×9×2＝1650－252＝1398（平方厘米）五、实践操作，探索创新。（共5分）27．（本题5分）按要求在下面方格中画图并完成填空。（1）用数对表示点的位置是（

）。（2）画出三角形向上平移3格后的图形。（3）画出三角形绕点逆时针旋转的图形。（4）以虚线为对称轴，画三角形的轴对称图形。【答案】（1）（4，5）；（2）（3）（4）见详解【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点B的位置；（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形；（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出三角形ABC的对称点，依次连接即可。【详解】（1）用数对表示点的位置是（4，5）。（2）、（3）、（4）作图如下：【点睛】本题主要考查了数对、平移、旋转、作轴对称图形知识的灵活应用。六、活学活用，解决问题。（共32分）28．（本题5分）一本故事书共196页，奇奇前5天看了100页，如果他想9天看完这本书，剩下的平均每天要看多少页？【答案】24页【分析】要求剩下的平均每天看多少页，先求剩下的页数，用剩下的页数除以天数即可。【详解】（196－100）÷（9－5）＝96÷4＝24（页）答：剩下的平均每天要看24页。【点睛】此题考查平均数的含义及求平均数的方法，解决此题的关键是先求剩下的页数和剩下的天数。29．（本题5分）王老师打算为将要上高一的儿子存8000元钱，等儿子上大学时再取出，银行的年利率是3.20%，三年到期时王老师可以取回多少元？【答案】8768元【分析】根据本息＝本金＋本金×年利率×存期，据此进行计算即可。【详解】8000×3.20%×3＋8000＝256×3＋8000＝768＋8000＝8768（元）答：三年到期时王老师可以取回8768元。【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。30．（本题5分）皮皮家装修新房，如果用边长是0.4米的正方形地砖铺客厅地面，需要180块，如果用面积是0.36平方米的正方形地砖铺客厅地面，需要多少块？（用比例知识解答）【答案】80块【分析】由题意可知，设需要x块，因为客厅的面积是一定的，则一块地砖的面积与块数成反比例关系，据此列比例解答即可。【详解】解：设需要x块。0.36x＝0.4×0.4×1800.36x＝28.80.36x÷0.36＝28.8÷0.36x＝80答：需要80块。【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确一块地砖的面积与块数成反比例关系是解题的关键。31．（本题5分）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是3∶5，如果再加工20个，就可以完成这批零件的，这批零件一共有多少个？【答案】800个【分析】由题意可知，第一天完成的个数与零件总个数的比是3∶5，即第一天完成的个数占零件总个数的，如果再加工20个，就可以完成这批零件的，则20个零件占这批零件个数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】20÷（－）＝20÷＝20×40＝800（个）答：这批零件一共有800个。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。32．（本题5分）张师傅用白铁皮做了一个圆柱形无盖水桶，底面直径是6分米，高是5分米。

（1）做一个这样的水桶（提手不计）至少需要多少平方分米的白铁皮？（2）这个水桶能装多少升的水？【答案】（1）122.46平方分米（2）141.3升【分析】（1）求做一个这样的水桶至少需要多少平方分米的白铁皮，就是求圆柱的表面积。这个水桶无盖，则它的表面积＝侧面积＋底面积＝πdh＋πr2，据此解答。（2）求这个水桶能装多少升的水，就是求圆柱的容积。圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此解答。【详解】（1）3.14×6×5＋3.14×（6÷2）2＝94.2＋3.14×9＝94.2＋28.26＝122.46（平方分米）答：做一个这样的水桶（提手不计）至少需要122.46平方分米的白铁皮。（2）3.14×（6÷2）2×5＝3.14×9×5＝141.3（立方分米）＝141.3升答：这个水桶能装141.3升的水。【点