第四单元小数的意义和性质【十四大考点】-2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但在面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样呢？那这份资料在满足自己教学需求的同时，还能为他人提供参考。本着这样的想法，在结合自己教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。《2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学创作社2024年3月12日2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列第四单元小数的意义和性质【十四大考点】专题解读本专题是第四单元小数的意义和性质。本部分内容包括小数的认识、读写法、大小比较、小数点移动规律、近似数等，考题难度不大，但细分考点较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。目录导航TOC\o"1-1"\h\u【考点一】小数的认识和意义 3【考点二】小数的读法和写法 6【考点三】小数的性质和化简 8【考点四】小数的比较和应用 11【考点五】小数点移动规律其一：基本应用 13【考点六】小数点移动规律其二：逆用规律 15【考点七】小数点移动规律其三：求原数 17【考点八】小数点移动规律其四：实际应用 19【考点九】小数与单位换算 21【考点十】小数的近似数 23【考点十一】根据近似数，求原数的最值 24【考点十二】根据近似数，求原数的取值 25【考点十三】小数的改写 26【考点十四】小数组数问题 28典型例题【考点一】小数的认识和意义。【方法点拨】1.小数的产生。在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2.小数进位制。小数是十进制分数的另一种表现形式，分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。3.小数的计数单位。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……4.小数相邻单位的进率。每相邻两个计数单位间的进率是10。5.小数的数位。小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。6.小数的数位顺序表。整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）

十分之一百分之一千分之一万分之一…【典型例题1】小数的意义。把1米平均分成10份，每份是()分米，也就是()米，用小数表示是()米。解析：1；；0.1【对应练习1】把1米平均分成1000份，表示这样的275份是()米。解析：0.275【对应练习2】0.9米可以看成把1米平均分成()份，表示这样的()份。它写成分数是()米。解析：10；9；【对应练习3】把1米平均分成1000份，取其中的3份，它的长度是3()，用分数表示是()米，用小数表示是()米。解析：毫米；；0.003【典型例题2】小数的计数单位。0.8的计数单位是()，它有()个这样的计数单位。解析：十分之一；8【对应练习1】0.32的计数单位是()，它有()个这样的计数单位，再加上()个这样的计数单位就是1。解析：0.01；32；68【对应练习2】0.6的计数单位是()；再加上()个这样的计数单位等于1。解析：0.1；4【典型例题3】小数的数位。3.72中的3在()位上，表示3个()；7在()位上，表示7个()；2在()位上，表示2个()。解析：3.72中的3在（个）位上，表示3个（一）；7在（十分）位上，表示7个（十分之一）；2在（百分位）位上，表示2个（百分之一）。【对应练习1】4.75是由()个一、()个十分之一和()个百分之一组成的。解析：4；7；5【对应练习2】在12.82中，整数部分的“2”在()位上，表示()；小数部分的“2”在()位上，表示()。解析：个；2个一；百分；2个0.01【对应练习3】3.6里面有()个十分之一，82个百分之一是()，0.24里面有()个0.01。解析：36；0.82；24【典型例题4】小数的意义和组成。8个百和8个百分之一组成的数是()。解析：800.08【对应练习】6个一和4个百分之一组成的数是()，10.70里面有()个十和()个十分之一。解析：6.04；1；7【典型例题5】小数的认识。在括号内填上合适的小数。解析：【对应练习1】用小数表示下面各图涂色部分。()

()

()解析：0.8；1.43；0.39【对应练习2】在括号里填上适当的小数。解析：0.4；0.9；1.3；1.7；【对应练习3】看图在下面括号里写出适当的小数。()

()解析：0.8；1.7【考点二】小数的读法和写法。【方法点拨】1.小数的读法。先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分；读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。2.小数的写法。先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分；写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。【典型例题1】小数的读和写。108.108读作()，八十点零一九写作()。解析：一百零八点一零八

80.019【对应练习1】二百点零零五写作()；12.04读作()。解析：200.005；十二点零四【对应练习2】读出下面横线上的小数。(1)北京故宫的太和殿高35.05m，读作()。(2)地球赤道的周长约是40075.7km，读作()。解析：(1)三十五点零五；(2)四万零七十五点七【对应练习3】写出下面横线上的数。(1)国家体育场（鸟巢）建筑面积为二十五点八万平方米。二十五点八写作：()。(2)北京故宫太和殿连同台基高三十五点零五米。三十五点零五写作：()。解析：(1)25.8；(2)

35.05【典型例题2】关于0的读法和写法。明明在读一个小数时，没有看到小数点，读成八百三十四万零五。（1）如果原小数一个零都不读出来，原小数是()。（2）如果原小数只读出一个零，原小数是()。（3）如果原小数读出两个零，原小数是()。解析：(1)834000.5；(2)8340.05；(3)8340.005【对应练习1】乐乐在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了九千零六，原来的小数只读一个零，这个小数是()，读作()。解析：90.06

九十点零六【对应练习2】小军读数时把一个小数的小数点读丢了，读成八万零四，原来的小数应该读出两个零，原来的小数是()。解析：80.004【对应练习3】小军读数时把一个小数的小数点读丢了，读成八千零四，原来的小数应该读出两个零，原来的小数是()。这个小数是()位小数。4在()位上，表示()。解析：8.004

三

千分

4个0.001【考点三】小数的性质和化简。【方法点拨】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”也不能去掉，作用可以化简小数等。【典型例题1】“改写”。不改变数的大小，把4.05改写成三位小数是()。【答案】4.050【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。【详解】不改变数的大小，把4.05改写成三位小数是4.050。【对应练习1】图中的C点表示的数是()，将它改写成三位小数是()。【答案】37.0137.010【分析】36.8和36.9相差0.1，而36.8和36.9之间有10小格，每小格表示0.01。C点在37右边1小格处，表示的数比37大0.01，是37.01。根据小数的性质把这个数改写成三位小数，只需要在小数末尾添上1个0即可。【详解】图中的C点表示的数是37.01，将它改写成三位小数是37.010。【对应练习2】把2.6改写成大小不变的两位小数是()，改写后的数的计数单位是()。【答案】2.600.01【分析】由小数的性质可知，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，2.6改写成两位小数是2.60；小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10，据此解答。【详解】分析可知，把2.6改写成大小不变的两位小数是2.60，改写后的数的计数单位是0.01。【点睛】掌握小数的性质和计数单位是解答题目的关键。【对应练习3】由5个一，8个十分之一和3个百分之一组成的数是()，不改变数的大小，把它改写成三位小数是()。【答案】5.835.830【分析】根据题意可知，这个小数个位上是5，十分位上是8，百分位上是3，依此根据对小数的数位的认识写出这个小数即可。小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此解答。【详解】根据分析可知，由5个一，8个十分之一和3个百分之一组成的数是5.83。5.83＝5.830，因此不改变数的大小，把它改写成三位小数是5.830。【典型例题2】“化简”。化简下面各数。0.050＝()

3.300＝()

90.00＝()10.200＝()

8.260＝()

6.09000＝()【答案】0.053.39010.28.266.09【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；由此可知，直接去掉每个小数末尾的所有0即可，依此填空。【详解】根据分析，填空如下：0.050＝0.05；3.300＝3.3；90.00＝90；10.200＝10.2；8.260＝8.26；6.09000＝6.09。【点睛】熟练掌握小数的性质，是解答此题的关键。【对应练习1】不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉？（在这些数后面画“√”）0.80元()

20kg()

600元()0.05m()

0.40m()

20.20吨()【答案】0.80元（√）

0.40m（√）

20.20吨（√）【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变，即可解题。【详解】由分析可知：0.80元＝0.8元，可以去掉0；20kg，600元是整数，不能去掉0；0.05m中0在小数的中间，所以不能去掉0；0.40m＝0.4m，可以去掉0；20.20吨＝20.2吨，可以去掉0。【点睛】本题主要考查了小数的性质，需熟练掌握。【对应练习2】下面各数：7.8、0.09、45、31.90、207.98、1100、74.00、803，如果在末尾添上“0”，那么大小不变的有()，大小发生变化的有()。【答案】7.8、0.09、31.90、207.98、74.0045、1100、803【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变。据此选择即可。【详解】由分析可知：7.8、0.09、45、31.90、207.98、1100、74.00、803，如果在末尾添上“0”，那么大小不变的有7.8、0.09、31.90、207.98、74.00，大小发生变化的有45、1100、803。【点睛】本题考查小数的性质，熟记小数的性质是解题的关键。【对应练习3】在9.20、9.02、9.200、92.0四个小数中，相等的两个小数分别是()和()。【答案】9.20/9.2009.200/9.20【分析】结合小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。先找相同的整数部分，再找相同的小数部分，据此解答即可。【详解】在9.20、9.02、9.200、92.0，整数部分大小相同的小数有9.20、9.02、9.200，在这些小数找小数部分大小相同的小数有9.20和9.200，故相等的两个小数分别是9.20和9.200。【考点四】小数的比较和应用。【方法点拨】小数大小比较的顺序和步骤：1.先比较整数部分；2.如果整数部分相同，就比较十分位；3.十分位相同，就比较百分位；4.以此类推，直到比较出大小。【典型例题1】小数的大小比较其一。在数据0.625、6.250、6.52、6.025中，最大的数是()，最小的数是()。解析：6.52；0.625【对应练习1】把0.59、0.62、0.509、0.615、6.1按从大到小的顺序排列，第4个数是()。解析：0.59【对应练习2】在0.032、0.302、0.32、0.023中，最大的数是()，最小的数是()。解析：0.32；0.023【对应练习3】在3.33、3.030、3.003和3.03中，最小的数是()，最大的数是()，相等的数是()和()。解析：3.003；3.33；3.030；3.03【典型例题2】小数的大小比较其二。在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。0.32()1.23

0.04()0.4

2.6()2.55

9.9()9.0解析：＜；＜；＞；＞【对应练习1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。7.99米()8米

6.23元()6.29元

0.56()0.561

280.08()28.008解析：＜；＜；＜；＞【对应练习2】比较大小。0.60()0.06

1.5()1.49

8.2()8.20解析：＞；＞；＝【对应练习3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。1.299()1.3

0.8()0.80

2.43()2.34解析：＜；＝；＞【典型例题3】小数的大小比较其三。7.31＞□.4，□里最大可以填()，0.542＜0.5□3，□里最小可以填()。解析：6；4【对应练习1】0.478＜0.4□9的□能填的数有()个，6.47＞□.40的□能填的数有()个。解析：3；7【对应练习2】4.32＞□.4，□中能填()，4.72＜4.□2，□中能填()。解析：0、1、2、3；8、9【典型例题4】小数的大小比较与实际应用。小玉、小丽、小青、小文四个小朋友称体重，称得的结果是36.4kg、40.8kg、36.6kg、40kg。已知小玉比小丽重，但比小青轻，小文比小丽轻，你知道这四个小朋友的体重各是多少吗？解析：小文∶36.4kg；小丽∶36.6kg；小玉∶40kg；小青∶40.8kg【对应练习1】同学们进行百米跑步比赛，他们所用时间分别是：小明14.02秒，小强15.23秒，小伟12.36秒，小刚14.87秒，请你按名次从高到低的顺序排列起来。解析：12.36秒＜14.02秒＜14.87秒＜15.23秒；答：名次从高到低排列是：小伟、小明、小刚、小强。【对应练习2】小红、小兰、小燕和小芳四人进行50米赛跑，她们的成绩是：小红7.97秒，小兰8.01秒，小燕8.7秒，小芳7.79秒。请你帮她们排出比赛名次。解析：第一名是小芳，第二名是小红，第三名是小兰，第四名是小燕。【对应练习3】兰兰、明明、方方、萱萱四人称体重，测得的结果分别是39.6千克、41千克、40.5千克、38.72千克，已知兰兰比萱萱重但比明明轻，方方比萱萱轻，你知道他们的体重各是多少吗？解析：明明体重是41千克，兰兰体重是40.5千克，萱萱体重是39.6千克，方方体重是38.72千克。【考点五】小数点移动规律其一：基本应用。【方法点拨】1.小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍2.小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的【典型例题】把0.06扩大到它的()是60，把49缩小到它的是()。【答案】1000倍0.49【分析】将0.06的小数点向右移动三位后是60，由此可知是将0.06扩大到原来的1000倍后是60；将一个数缩小到它的是就是将它的小数点向左移动两位。【详解】把0.06扩大到它的1000倍是60，把49缩小到它的是0.49。【点睛】将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，就是将其小数点向右移动一位、两位、三位……；将一个数缩小到原来的、、……，就是将其小数点向左移动一位、两位、三位……。【对应练习1】13.65扩大到原来的()倍是1365；6.8缩小到原来的()是0.68。【答案】100【分析】（1）小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……；（2）小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的……。【详解】13.65变成1365，小数点向右移动两位，所以13.65扩大到原来的100倍是1365；6.8变成0.68，小数点向左移动一位，所以6.8缩小到原来的是0.68。【点睛】明确小数点移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。【对应练习2】把0.48扩大到原来的()倍是480；把7缩小到原来的是()。【答案】10000.07【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、…，相当于把原数乘10、100、1000、…，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、…；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、…，相当于把原数除以10、100、1000、…，这个数就缩小到原数的、、，依此即可解答。【详解】0.48×1000＝480，即把0.48扩大到原来的1000倍是480；7÷100＝0.07，即把7缩小到原来的是0.07。【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法，是解答此题的关键。【对应练习3】将5.26去掉小数点后，会扩大到它的()倍；将4000去掉所有“0”之后，会缩小到它的()。【答案】100【分析】将5.26去掉小数点后，变成526，就是将小数点向右移动两位，扩大到原来的100倍。将4000去掉所有“0”之后，变成4，就是缩小到原来的。【详解】将5.26去掉小数点后，会扩大到它的100倍；将4000去掉所有“0”之后，会缩小到它的。【点睛】熟练掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律是解决本题的关键。【考点六】小数点移动规律其二：逆用规律。【方法点拨】掌握小数点移动规律，解决问题。【典型例题】()先扩大到原来的100倍，再将小数点向左移动三位是0.75。【答案】7.5【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数先扩大到原来的100倍即小数点向右移动两位，再将小数点向左移动三位，实际上是小数点向左移动了一位，求原数，只要把得到的小数的小数点向右移动一位即可。【详解】据分析可知：7.5先扩大到原来的100倍，再将小数点向左移动三位是0.75。【点睛】小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把原数乘10、100、1000，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把原数除以10、100、1000，小数就缩小到原数的、、【对应练习1】一个数先缩小到原数的，再将小数点向右移动两位后是5.6，这个数是()。【答案】0.56【分析】根据小数点位置的移动方法可知，用最后得到的小数先除以100后，再乘10，即可计算出原来的小数，依此计算。【详解】5.6÷100＝0.056；0.056×10＝0.56；这个数是0.56。【点睛】熟练掌握小数点位置的移动方法，是解答此题的关键。【对应练习2】一个小数的小数点向右移动三位后，再向左边移动两位，结果是3.08，这个小数原来是()。【答案】0.308【分析】根据题意可知，将3.08的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，可以得到这个小数。【详解】3.08×100÷1000＝0.308这个小数原来是0.308。【对应练习3】一个小数，将小数点向右移动两位后得到一个新数，再将它缩小到新数的后是0.46。原来的小数是()。【答案】4.6【分析】这个小数的小数点先向右移动两位，将它缩小到新数的，即相当于将小数点向左移动三位，综合分析，这个小数的小数点相当于向左移动了一位，变为了0.46，求原来的小数，需将0.46的小数点向右移动一位即可。一个数的小数点向右移动一位、两位、三位，这个数就乘10、100、1000，据此计算。【详解】0.46×10＝4.6所以原来的小数是4.6。【考点七】小数点移动规律其三：求原数。【方法点拨】小数点移动前后的两个数存在倍数关系，该题的关键是找出变化前后两数的关系，转化成差倍问题来解决。【典型例题】一个数的小数点向右移动一位后，比原数大135，原来的数是()。【答案】15【分析】一个数的小数点向右移动一位。就是把这个数扩大到原数的10倍，比原数增加了原数的9倍。原数就是135÷9。【详解】135÷（10－1）＝135÷9＝15原来的数是15。【点睛】本题考查小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，关键是明确原数的9倍是135。【对应练习1】一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大1980，原来的数是()。【答案】20【分析】根据题意，把原来的小数看作1份，向右移动两位后变为原来的100倍，现在就是100份，用1980除以现在与原来的份数差即可解答。【详解】原来的数是20。【点睛】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。【对应练习2】在一个数的末尾添上一个“0”后，新得到的数比原来的数大99，原来的数是()。【答案】11【分析】在一个数的末尾添上一个“0”，这个数扩大到原数的10倍，新得到的数比原来的数大原来数的9倍，则原来数的9倍是99，原来的数是99÷9。【详解】99÷（10－1）＝99÷9＝11原来的数是11。【点睛】本题关键是明确这个数扩大到原来的10倍，进而求出原来数的9倍是99。【对应练习3】甲、乙两个数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。那么甲数是()，乙数是()。【答案】23023【分析】根据条件“若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等”可得，甲数是乙数的10倍，甲数＋乙数＝253，据此可先求出乙数，然后求出甲数；据此解答。【详解】根据分析：乙数为：253÷（1＋10）＝253÷11＝23甲数为：23×10＝230所以甲数是230，乙数是23。【点睛】本题考查的是小数点移动引起小数大小的变化。【考点八】小数点移动规律其四：实际应用。【方法点拨】掌握小数点移动规律，解决实际问题。【典型例题1】其一。1000个人一天能吃7.6千克食盐。照这样计算，10个人一天能吃多少千克食盐？解析：7.6÷1000＝0.0076（千克）0.0076×10＝0.076（千克）答：照这样计算，10个人一天能吃0.076千克食盐。【对应练习1】100千克水稻可以加工成75千克大米，1吨水稻可以加工成多少千克大米呢？解析：1吨＝1000千克75÷100＝0.75（千克）1000×0.75＝750（千克）答：1吨水稻可以加工成750千克大米。【对应练习2】100吨海水可晒盐3吨，照这样计算，平均每吨海水可晒盐多少吨？1000吨海水可晒盐多少吨？解析：3÷100＝0.03（吨）0.03×1000＝30（吨）答：平均每吨海水可晒盐0.03吨；1000吨海水可晒盐30吨。【对应练习3】用100千克花生可以榨出42千克花生油，1吨花生可以榨出多少千克花生油？解析：1吨＝1000千克42÷100×1000＝0.42×1000＝420（千克）答：1吨花生可以榨出420千克花生油。【典型例题2】其二。某商场举办“迎国庆”促销活动，一种袜子买五双送一双，这种袜子每双4.88元，张老师买了12双。花了多少钱？解析：5＋1＝6（双）12÷6＝2（组）即赠送了2双，实际付款：12－2＝10（双）4.88×10＝48.8（元）答：花了48.8元。【对应练习1】某商场儿童专柜举办“庆六一”活动，儿童袜买五双送一双，这种袜子每双3.85元，李阿姨买了12双，花了多少钱？解析：12÷（5＋1）＝12÷6＝2（组）5×2×3.85＝10×3.85＝38.5（元）答：花了38.5元。【对应练习2】某商场举办“双十一”促销活动，一种袜子买五双送一双。这种袜子每双5.68元，张阿姨买了12双，花了多少钱？解析：5＋1＝6（双）12÷6＝2（组）5×2＝10（双）5.68×10＝56.8（元）答：张阿姨买12双袜子花了56.8元。【对应练习3】某新华书店举办“迎六一”促销活动，一种儿童漫画书买5套送一套。这种儿童漫画书每套8.26元。妈妈买12套赠送给贝贝幼儿园，花了多少钱？解析：12÷（5＋1）＝12÷6＝2（组）即赠送了2套，实际付款：5×2＝10（套）8.26×10＝82.6（元）答：花了82.6元。【考点九】小数与单位换算。【方法点拨】1.在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算或比较。2.把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000可以直接把小数点向左移动-位，两位、三位.…3.把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。【典型例题】在括号里填上合适的数。0.2m2＝()dm2

2km50m＝()km【答案】202.05【分析】1m2＝100dm2，1km＝1000m，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率，据此即可解答。【详解】1m2＝100dm2，0.2m2＝20dm2；1km＝1000m，50m＝0.05km，2km50m＝2.05km。【对应练习1】在括号里填上合适的数。7km24m＝()km

2.15kg＝()kg()g

80dm2＝()m2【答案】7.02421500.8【分析】1km＝1000m，1kg＝1000g，1m2＝100dm2，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。【详解】7km24m＝7km＋24m＝7km＋0.024km＝7.024km2.15kg＝2kg＋0.15kg＝2kg＋150g＝2kg150g80dm2＝0.8m2【对应练习2】在括号里填上合适的小数。3kg40g＝()kg

4.005公顷＝()公顷()平方米【答案】3.04450【分析】1kg＝1000g，1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。【详解】3kg40g＝3kg＋40g＝3kg＋0.04kg＝3.04kg4.005公顷＝4公顷＋0.005公顷＝4公顷＋50平方米＝4公顷50平方米【对应练习3】在括号里填上合适的小数。4270cm2＝()m2

3km70m＝()km4.32kg＝()kg()g

20元5角7分＝()分【答案】0.4273.0743202057【分析】1m2＝10000cm2，1km＝1000m，1kg＝1000g，1元＝100分，1角＝10分，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率，据此即可解答。【详解】4270cm2＝0.427m2

3km70m＝3.07km4.32kg＝4kg320g

20元5角7分＝2057分【考点十】小数的近似数。【方法点拨】求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”…【典型例题】5.29保留一位小数是()，19.468精确到百分位是()。【答案】5.319.47【分析】求小数的近似数方法是：保留两位小数时，就把千分位上的数省略，（当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略）；保留一位小数时，就把百分位上的数省略（当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。【详解】根据分析：5.27≈5.3，所以5.29保留一位小数是5.3；19.468≈19.47，所以19.468精确到百分位是19.47。【对应练习1】9.9809保留三位小数是()，保留一位小数是()。【答案】9.98110.0【分析】保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。【详解】9.9809≈9.9819.9809≈10.09.9809保留三位小数是9.981，保留一位小数是10.0。【对应练习2】30.468保留整数约是()，保留两位小数约是()。【答案】3030.47【分析】保留整数看十分位，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。【详解】30.468≈30；30.468≈30.4730.468保留整数约是30，保留两位小数约是30.47。【对应练习3】9.956保留两位小数约是()，保留一位小数约是()，保留整数是()。【答案】9.9610.010【分析】保留两位小数，即精确到百分位上，要看千分位上的数。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于或等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。保留一位小数，要看百分位上的数，再用四舍五入法取值。保留整数，要看十分位上的数，再用四舍五入法取值。【详解】通过分析可得：9.956保留两位小数约是9.96，保留一位小数约是10.0，保留整数是10。【考点十一】根据近似数，求原数的最值。【方法点拨】已知近似数反求原数时：1.看清近似数是几位小数；2.根据近似数再反求原数的最值。【典型例题】一个两位小数四舍五入保留一位小数是2.1，这个数最大是()，最小是()。【答案】2.142.05【分析】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数大于近似数，五入得到的近似数，原数小于近似数，据此填空。【详解】一个两位小数四舍五入保留一位小数是2.1，这个数最大是2.14，最小是2.05。【对应练习1】近似值是3.67的最大三位数是()，最小三位数是()。【答案】3.6743.665【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。【详解】近似值是3.67的最大三位数是3.674，最小三位数是3.665。【对应练习2】一个三位小数“四舍五入”后是6.39，这个小数最大是()，最小是()。【答案】6.3946.385【分析】要考虑6.39是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.39，有6.391、6.392、6.393、6.394，其中最大是6.394；“五入”得到的6.39，有6.385、6.386、6.387、6.388、6.389，其中最小是6.385。【详解】一个三位小数“四舍五入”后是6.39，这个小数最大是6.394，最小是6.385。【对应练习3】如果一个三位数精确到百分位的结果是8.60，那么这个三位小数最大是()，最小是()。【答案】8.6048.595【分析】三位小数精确到百分位得8.60，最大应该是满足四舍情况的最大值，最小应该是满足五入情况的最小值。四舍的情况下，千分位取0~4，要求是最大值的话，千分位取4，即这个三位小数最大是8.604；进五入的情况，千分位取5~9，要求最小值的话，千分位取5，但本题8.60的百分位是0，说明百分位原先是9，满十进一得到的0，所以这个三位小数的最小值是8.595。【详解】根据分析可知，如果一个三位数精确到百分位的结果是8.60，那么这个三位小数最大是8.604，最小是8.595。【考点十二】根据近似数，求原数的取值。【方法点拨】1.先观察四舍五入后的小数位数；2.再反求。【典型例题】下面的方框里分别可以填哪些数字?（1）3.43口≈3.43，□里可以填()；（2）29.7D6≈29.7，口里可以填()；（3）9.□99≈10，口里可以填()。解析：(1)1～4；(2)0～4；(3)5～9【对应练习1】2.46≈2.47，最大能填()；6.99≈7.00，最小能填()。解析：9

5【对应练习2】3□.□3要使它最大，它是()，要使它最接近31，这个数是()。解析：39.93

31.03【对应练习3】括号里最大能填几？7.24()≈7.25

5.67()≈5.67

19.()≈20解析：9；4；9【考点十三】小数的改写。【方法点拨】把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法：改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“O”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据要求保留相应的小数位数。【典型例题】2306000改写成用“万”作单位的数是()；2020年第七次全国人口普查，全国总人口为1443497378人，改写成用“亿”作单位的数是()亿人。（保留一位小数）【答案】230.6万14.4【分析】（1）把2306000改写成用“万”作单位的数，就是从右边起数到万位，再去掉个级的4个0，再加上单位“万”即可，据此改写；（2）把1443497378改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，同时在数的后面加上一个“亿”字；（3）保留一位小数即小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。【详解】根据上述分析可得：2306000改写成用“万”作单位的数是230.6万；2020年第七次全国人口普查，全国总人口为1443497378人，改写成用“亿”作单位的数是1