吉林省长春市2015初中数学总复习试题合集

初中数学总复习(一)

(数与式)

一.选择题(每题3分，共21分)

1.-2的相反数是【】

1__1

A.2B.-2C.2D.一三

2.下列各式计算正确的是【】

A.(a2)2=a4B.a+a=a2C.3a2+a2=2aD.a4,a2=a8

3.第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1340000000人.这

个数据用科学记数法表示为【】

A.134X1(/人B.13.4X人c.1.34x10s1人D.1.34X10"人

4.已知a、b在数轴上的位置如图，则a+b,a-b,b-a,-a-b中，最大的数是【

-----•a_•--------•----•b-----•------------►

-101

（第4题图）

A.a+bB.a-bC.b-aD.-a-b

口卜:

，向:x—5

5.若x〈5,则1%-5|的值为[]

A.-1B.0C.1D.2

x.y

6.在化简小地时，甲、乙两位同学的解答如下：【】

举

田x-y_____3--U)(x-y)C6-西)厂厂

1yfx吨(S-h/y)(纵-U-y

Z:

2

瑕：7x-y(d)g-yly)(A/X)rr

乙不昉一小.=一近石M2

A.两人解法都对B.甲错乙对C.甲对乙错D.两人都错

!13

7.已知a+1=b+c=c+%且aWbWc,则a2b2c2=[]

aA.5B.3.5C.1D.0.5

二.填空题(每题4分，共40分)

8.数轴上点A表示一3,那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是.

9(7产二

10.若x+y=3,xy=l,则.((

11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：ca0b

Ia-c|-1a-b|-1b-c|+12a|=.(第11题图)

x-8

12.若分式父的值为0,则x的值等于.

2d-+6无+1_-x+B+。r+Z)

13.已知(?i)(?)-V7TE

++3,其中A,B,C,D为常数，则人=_________.

14.写出一个大于3且小于4的无理数：.

15.已知a为指的整数部分，b为的指小数部分，（0<b<l）,则丁=.

16.把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行……，中间用

虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、…，则第10个数为.

17.勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值，

如图所示是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下

而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为Si,第二个正方形和第二个直角三角

形的面积之和为8,…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为S”，设第一个正

方形的边长为1。请解答下列问题：

（1）Si=；

（2）通过探究，用含n的代数式表示S”，贝lJS0=

282726；25；242322

（第16题图）（第17题图）

三.解答题（共89分）

18.（9分）计算：I，v2；

19.（9分）分解因式x1x—y）+y—x.

20.（9分）化简求值：

〔（x+M-U+NX3X-3-：T）二卜其中*7；=号

21.(9分)已知：x+y=6,xy=4,求丫+/和(x-y)2的值.

,a-24a.1

（---+-；）+—；

22.（9分）先化简代数式：a+2/-4。2-4.你能取两个不同的a值使原式的值相同吗?

如果能，请举例说明；如果不能，请说明理由.

23.（9分）贝贝家的浴缸上有两个水龙头，一个放热水，一个放冷水，两个水龙头放水速

度：放热水的是aL/min,放冷水的是bL/min,下面有两种放水方式：

方式一：先开热水，使热水注满浴缸的一半，后一半容积的水换开冷水龙头注放；

方式二：前一半时间让热水龙头注放，后一半时间让冷水龙头注放你认为以上两种方式中,

哪种方式更节省时间？谈谈你的看法和理由.

24.（9分）如图，AD是。0的直径.

（第24题图）

（1）如图①，垂直于AD的两条弦BC,B2G把圆周4等分，则NBi的度数是___,NB?的

度数是—；

（2）如图②，垂直于AD的三条弦BC,B2C2,B3c3把圆周6等分，分别求/Bi,ZB=,ZB3

的度数；

（3）如图③，垂直于AD的n条弦BC,B2C2,B3c3,…,BG把圆周2n等分,请你用含n

的代数式表示/Bn的度数（只需直接写出答案）

25.（12分）回答下列问题:

【知识迁移】

当4>0且时，因为'”-耳）1》二，所以尸21历+;N二，从而"口石（当・<=石

时取等号）.记函数尸吒由上述结论可知：当时，该函数有最小值为2.

【直接应用】

已知函数n=9町与函数株=±>8,则当a—时，M十方取得最小值为一

【变形应用】

已知函数3i=K+Mx>-D与函数F,=（X+D：+4U>-D,求》的最小值,并指出取得该最小值

时相应的'的值.

【实际应用】

已知某汽车的一次运输成本包含以下二个部分：一是固定费用，共36。元；二是燃油费，每

千米为L6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为&Q01.设该汽车一次运输

的路程为工千米,求当工为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

26.(14分)回答下列问题：

【问题提出】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解

决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差

法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大

小,只要作出它们的差M-N,若M-N>0,则M>N；若M-N=O,则M=N；若M-NCO,则M<N.

【问题解决】如图1，把边长为a+b(aWb)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小

正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小.

22

解：由图可知：M=a+b,N=2ab,ab

M-N=a2+b2-2ab=(a-b)2,I'/a

(aWz>0，二

M-N>0,1~~-~十AM

>N,图1

【类别应用】

a+b2ab

(1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为〒元/千克和二元/千克(a、b

是正数，且aWb),试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低.

(2)试比较图2和图3中两个矩形周长帖、Ni的大小(b>c).

田1

【联系拓广】小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺

寸如图4所示(其中b>a>c>0),售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑,

问哪种方法用绳最长？请说明理由.

初中数学总复习（一）参考答案

一.选择题

题号1234567

答案AACCABC

二.填空题

题号891011121314151617

V3+'也

答案-7,1-27-2b82略1811+V?;(l+J”(Qn-i(n为整数)

三.解答题

=2+/-2』+4=4+了

18.原式-

&=r:(r-y)-(r-y)

=@一求--1)

=(M-*/K+D(K-D

(x2+4xi+4v:-3V-2xv+v2-511)-2x

,1

=(-2广+2号)x—=-x+v

2x

1

20.、1/-1n-LfS，》—✓一、.1—1

^5C=(x?+4xv+4i二一3/-2xv+i二一5i二)-2x

=(-2X2+2号)x—=-x+v

2x

当x=-2：y=；时，题=-(_2)+<=2：

21.

解：Vx+y=6,xy=4,

.x2+2xy+j2=(x+j)2=36

••，

.x2+jJ=36-2x4=28

(x-y)2=x2-2孙+j二=(x+y)2-4孙=36-4x4=20

22.

a-24a

(---------b-斌-----一4)

解：原式二a+2a2-4

(a—2)+4a

4+4

能取两个不同a的值满足要求，如取a=±3时，原式二13。

23.

解：方式一:设浴缸容积为V,注满总时间为t,根据题意，得"匕+匕；

2a2b

方式二:设浴缸容积为V,注满总时间为t’，根据题意，得串

22

所以〃=上2V—,

a+6

柿〜V2V_W(a+6)2-4的—V(a-b)2

2a2ba+b2ab{a+b)2a6(a+6)

分类讨论:①当a=b时，t-f=O,§Pt=t,;

②当a^b时，”嗖>0即t>f,

2ab(a+b)

综上所述,当放热水速度与放冷水速度不相等时，选择方式二节约时间；

当两水龙头放水速度相等时，选其中任一方式都可以，因为此时注满水的时间相等.

24.

薛：(1)22.5°r67.5°；

(2)•.•园周被隅分,

•,毋=至=呢=360°+6=60°,

,.直径AD_LB]CI,

—一j1一j

・・・也=；31cl=30。,

.1Aj

・・.N3i=i月6=15。,

m1-----1

ZS=-(30°+60°)=45。7

2222

i-—i

Z53=-JC,=Ax(30°+60°+60°)=75°

2J2

T、\/alrl360。/1、360°,(90M-45)°

222nInn

QAn04s°

(或ZB=90°-^-=90°-—)o

3nn

25.

直接应用1,2

变形应,•崎

蓝有最小值为2/=4，

当x+1=/，即x=1时取得该最小值

实际应用

解:设该汽车平均每千米的运输成本为)'元则y=0001x-+L6x+360

“X

=0.001x+—+1.6=0.00l(x+360000)+1.6,

XX

•二当x=J360000=600(千米附该汽车平均每千米的运输成本y最低

最低成本为0901x2廊丽丽-1.6=2.8元・

26.

解：糊的用：(1)出力T叽(i)1,

2a+b2(a+6)2[a+b)

/afb>IE^X@.a^br

.(ad)；。

2(a+b)

.a+blab

____>------

2a+br

小丽购买商品的平均价格比<J潮的高；

(2)由图知,Mi=2(a+b+b+c)=2a+4b+2cr

Ni=2(a-c+b+3c)=2a+2b+4c,

Mi-Ni=(2a+4b+2c)-(2a+2b+4c)=2b-2c=2(b-c)

•/b>cr

/.MrNi=2(b-c)>0,即Mi>Ni,

所以第一个矩形的周长大于第二彳矩形的周长；

联系拓广:设图5的捆绑绳长为4,贝i」4=2ax2b+2x2+4cx2=4a+4b+8c

设图6的捆绑绳长为4,贝北=2ax2+2bx2+2cx2=4a+4b+4c

设图7的捆绑绳长为g,则g=3ax2+2bx2+3cx2=6a+4b+6c

,.4%;(4a+4b+8c)-(4a+4b+4c)=4c>0,

「4>h>

•R-q=(6a+4b+6c)-(4a+4b+8c)=2a-2c>0f

=2(a-c)>0r已知a>c)

•4>4»

「4>4>4r

所以第三种掴绑方法用绳最长，第二种最短。

初中数学总复习（二）

（方程组与不等式组）

一选择题（每题3分，共21分）

1.下列各式不是方程的是【】

A.5X2-7=3B.6x+9C.2y-6x=0D.x=0

2.若x=l是方程ax+3x=2的解，则a的值是【】

A.-1B.5C.1D.-5

3.若3x+5y+6z=5,4x+2y+z=2,则x+y+z的值等于【】

A.9B.1C.-9D.不能求出

照4.不等式组:的解在数轴上表示为【】

冬

-2--1@1<2«3

ooo

D.，

5.修一段长为800米的公路，修完200米后，在余下的工作中，工作效率是原来的2倍，结

果共用了5天完成任务.设原来每天修路工米.根据题意，下面所列方程正确的是【】

口卜

$00200200SOO200600,600200

----+.=jf_+—=jr=+，=5-----+-

A.x2xB.x2xc.K2xD.x2x

6.小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速,4s后小球停下来.小球滚动

到5nl时约用了多少时间（精确到0.1s）?[]

A.1.1B.1.2C.1.3D.1.4

12a

z7.已知a+M=Z+2bW0,则M的值为【】

琅

A.-1B.1C.2D.不能确定。

二填空题（每题4分，共40分）

8.方程2x-4=0的解是.

a9.若方程是二元一次方程，则m=（第10题图）

10.如图，x和5分别是天平上两边的祛码，请你用大于号“〉”或小于号填空:x5.

11.分式方程Qj小萨二I的解是.

12.已知关于x的一元二次方程X2-4X+1=0的两个实数根是冷♦那么过+*=.

13.为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天

植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树棵.

14.在式子ax+by中，当x=3,y=-2时，它的值是8；当x=2,y=5时，它的值是T,则当x=4

时，y=-4时，ax+by=.

桨15.满足不等式2（x+1）＞『x的最小整数解是.

16.一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流速度是2千米/时，

求船在静水中的速度，该船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为.

17.关于X的一元二次方程x2-4x+l-m=0的两个实数根分别为Xi,XZ

（1）m的取值范围是；

（2）若2（X1+X2）+xiX2+10=0,贝ijm=.

三.解答题（共89分）

18.（30分）解方程（组）或解不等式（组）：

2x+l5x-l：2x+3y=8fx+l<3

⑴~~36~~；(2)b-F=T；(3)12X+923.

(5)5r+4x-2=0.

19.（8分）小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18

元，数学辅导书的单价为10元.求小明所买的语文辅导书有多少本？

20.（8分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、

羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8：3：2,且其单价和为

130元.

⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？

⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数

量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？

21.（8分）“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市

场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，

乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完.请你帮助

商场计算一下如何购买；

（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种

型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量.

22.(8分)某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相

比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元。

(1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？

(2)为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1800

元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的

资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？

23.(8分)已知关于x的方程%'-啦+("+'=0有实根。

(1)求a的值；

(2)若关于x的方程(1-m)x-a的所有根均为整数，求整数m的值.

24.(8分)已知正n边形的周长为60,边长为a.

(1)当n=3时，请直接写出a的值；

(2)若把正n边形的周长与边数同时增加7后，仍得到正多边形，它的边长记为b.问是否

存在n使得a=b?若存在，求出n的值；若不存在，说明理由.

25.（11分）已知关于父的一元二次方程住-标+0-&卜+3=0.

（1）求证：当墨取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根.

1+1=4

（2）若见域胱<"）是此方程的两根，并且11f”-亍，直线『：岁=物"》1交：「轴于点八，交工

_=£

轴于点B,坐标原点0关于直线」的对称点0,在反比例函数'=7的图象上，求反比例函数

t

的解析式.

（3）在（2）的成立的条件下，将直线/绕点A逆时针旋转角a匚v6vM.），得到直线门，

<,交？轴于点P,过点P作I轴的平行线，与上述反比例函数'=二的图象交于点Q,当四

9-空

边形APQ0'的面积为2时，求角，的值.

初中数学总复习(二)参考答案

一.选择题

题号1234567

答案BABACBC

二.填空题

题号891011121314151617

答案x=20<x=-349601209060(1)mA4；(2)18

x+2x-2

=,解答题

18.(1)依题意，方程左右两边同时乘以最小公分母6.得2(2x+l)-(5x-l)=6.

整理解得x=-3

(2)

«•1<

制人8.(■,•・I.

(3)由x+l<3得x<2；

由2x+9N3得xN-3,

所以原不等式组的解集为-3Wx〈2.

(4)解：1-«+2(1-2)=1

解之得■<=-

经检验工=」是方程的根

原方程的解为：；=包

-4--4\6-17=2#.广

X-----------------；-2二/

(5)22

19.解：设小明买语文辅导书支本，则依题意得

18x+l«10-xl=172

解得x=9

•••小明所买的语文辅导书有9本

20.

解：⑴因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8：3：2,所以，可以依次设它们的单价分别为二,

3,入元，于是，得8r-lx-2x-l30,解得

所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元.

⑵设购买篮球的数量为1个，则够买羽毛球拍的数量为七副，购买乒乓球拍的数量为1807-打）副,

-30x4i-30（S0-y-MOO<D

根据题意，得圃-FT""⑦

由不等式①，得EL由不等式②，得川匕

于是，不等式组的解集为“‘3'"，因为〕取整数，所以】只能取13或14.

因此，一共有两个方案：

方案一，当时，篮球购买13个，羽毛球拍购买52副，乒乓球拍购买15副；

方案二，当了・“时，篮球购买14个，羽毛球拍购买56副，乒乓球拍购买10副.

21.

解：（1）设甲种型号手机要购买梆，乙种型号手机购买潭，丙种型号手机购买z部.

(x+y=40

根据题意得：11800x+600y=60000

八二30

解得：

ly=io

(x+z=40

根据题意得：

(1800x+1200z=60000

(x=20

解得：

lz=20

Jy+z=40

根据题意得：

l600y+1200z=60000

解得：『（y=-20不合题意舍去.

Iz=60

答：有两种购买方法：甲种手机购买3卿，乙种手机购买10部，或甲种手机购买2脚,丙种手机购买20

部；

rx+y+z=40

(2)根据题意得：1800x+600y4-1200z=60000

6<y<8

7二26x=27卜=28

解得:y=6或，y=7或<y=8

z=8z=6z=4

答：若甲种型号手机购买26部手f则乙种型号手机购买6部,丙种型号手机购买8部；

若甲种型号手机购买27部手,则乙种型号手机购买7部，丙种型号手机购买6部；

若甲种型号手机购买28部手，则乙种型号手机购买8部，丙种型号手机购买4部.

2

22.

解：(1)设去年四月份每台A型号彩电售价x元，依题意:

50000_40000

x=2000，

解得：x=2500,

经检验，x=2500是原方程的癣f

.*.x=2500,

答：去年四月份每台A型号彩电售价是2500元；

(2)设电器城在此次进货中，购进A型号彩电a台，贝UB型号彩电(20-a)台',

依题意：f1800a+1500(20-a)>32000,

…[1800a+1500(20-a)<33000.

解得：^<fl<10r

3

由于a只取非负侬J,所以a=7,8,9f10,

所以电器城在此次进货中，共有4种进货方案，分别是：

方靠一：购进A型号彩电7台、B型号彩电13台；

方案二：购进A型号彩电8台、B型号彩电12台；

方案三：购进A型号彩电9台、B型号彩电11台；

方案四：购进A型号彩电10台、B型号彩电10台，

23.

解：(1);关于X的方程Lx2-2y/ax+(4+1)'=0为一元二)欠方程,且有实根,

故满足：

a>0,

A=(-2s/a)2-4xlx(a+l)2>0

.\a=l;

(2)由(1)可知a=l,故方程洲x2+Q-刑)x-a=0可化为mx1+(l-m)x-l=0,

①当m=0时,原方程为x-l=0,根为x=l,符合题意，

1

②当mA。时rmx+(1-加)工-1=0为关于乂的一元二)欠方程f

22

A=(1一冽)'-4xMx(-1)=1-2M+m+4w=m+2?M+1=(?M+1)2>0,

此时方程的两根为％=1,七=--

fmr

:两根均为罐,

.,.m=±i,

综上所述，m的值为-1,0或1.

24.

解:(1)a=20；

(2)存在，

6060+7

当a=b,得〃n+7

60_67

即nn+7,

3

60n+420=67n,解得n=60,

经检验n=60是方程的根，

当n=60时,a=b,即不符合这一说法的n的值为60。

25.【解析】(1)由方程(a-1)x2+(2-3a)x+3=0为一元二次方程，所以aWO；要证明方

程总有两个实数根，即证明当a取不等于1的实数时，△>(),而4=(2-3a)-4X(a-1)

X3=(3a-4)2,即可得到△NO

(2)先利用求根公式求出两根3,a-1,再代入出n3,可得到a=2,则m=l,n=3,

直线1：y=x+3,这样就可得到坐标原点0关于直线1的对称点，代入反比例函数丫=卜"，

即可确定反比例函数y=k/x的解析式；

(3)延长PQ,A0'交于点G,设P(0,p),则Q(-9/p,p).四边形APQO'的面积=

9-空

SAAPG-SAQPO*=*,这样可求出p；可得到OP,PA,可求出NPA0=60°,这样就可求出

0.

【解】(1)证明

..(d-Ur+2(2一洞3=°为关于M的一元二次方程

.•.”1=0,即&W1

.△=Q-3d)：-4x(a-l)x3=9a；-24a+16

；•当&取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根.

•X]=3x*=1

1B14

(2),/««3

e+x4

=一

:.««3

又；m、；：是方程ST3+20-却"3=0的两根

.・。=2

\-m>n

・桁=1.4=3

直线’的解析式为$=K+3

4

•••直线’与M轴交点A(-3,0)与1轴交点B(0,3)

.•.△ABO为等腰直角三角形

...坐标原点0关于直线,的对称点0'的坐标为(-3,3)

9

y--

...反比例函数的解析式为K

(3)解:设点P的坐标为(0,P)，延长PQ和A0'交于点G

M轴,与反比例函数图象交于点Q

四边形AOPG为矩形

的坐标为(F,P)

AG(一3,P)

当0°<^<45°,即P>3时

2

VGP=3,GQ=3P,GO'=P-3,GA=P

•'•S四边形APQO'=SAAPG-SAGQO)

1

=-XGAXGP--XGQXGO'

119

----

=2XPX3-(3P)X(P-3)

c27

=2P

27.3

9------=9—F

2P2

,-.P=3j?

经检验,P=*6符合题意

:.p(o,域)

.\AP=6

点A关于工轴的对称点A，(3,0),连结A'P,

易得AP=PA'=6,又,：AA'=6

.\AA,=AP=A'P

5

・・・NPA0=60°

VZBA0=45°

・•.J=NPAO-ZBAO=60°-45°=15°

当45°WEV9O0,即PV—3时，可类似地求得P二域，这与P<—3矛盾，所以此时点

P不存在・・・旋转角三=15°

6

初中数学总复习（三）

（函数）

一.选择题（每题3分，共21分）

1.在平面直角坐标系中，点M（-2,1）在【】

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张］不

10元.设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为【】J

A.y=10x+30B.y=40xC.y=10+30xD.y=20x3卜

3.一次函数y=kx+b（kW0）的图象如图所示，当y>0时,x的取值范围是【】\）

A.x<0B.x>0C.x<2D.x>2°'2\

照

冬4.若yja+l2*2'是反比例函数，则a的取值为［】（第3题

图）

A.1B.-1C.+1D.任意实数

5.已知a20,在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax?的图象有可能是【】

口卜

C到直线1的距离之比为3：1：1,则满足条件的直线1共有【】（第6题图）

z

军A.4条B.3条C.2条D.1条

7.定义符号min{a,b}的含义为：当a2b时min{a,b}=b；当a<b时min{a,

b}=a.如：min{l,-3}=-3,min{-4,-2）=~4.则min{-x?+l,-x}的最大值是【】

6一］

aA.2B.2C.1D.0

二.填空题（每题4分，共40分）

8.如图，如果®所在的位置坐标为（-1,-2）,（西）所在的位置坐标为

（2,-2）,则⑥所在位置坐标为.

Jx+2

9.函数y二丁中，自变量x的取值范围是—

桨10.已知点（3,5）在直线y=ax+b（a,b为常数，且aWO）上,的值为_______

7

11.如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=7在第一象限内的交点，PA_LOP交x轴于

点A,ZiPOA的面积为2,则k的值是.

12.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之

1

间的关系为y=-五(x-4)2+3,由此可知铅球推出的距离是.

13.如图，直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点，以0B为边在y轴右侧

作等边三角形OBC,将点C向左平移，使其对应点恰好落在直线AB上，则点

C,的坐标为.

k

14.如图，反比例函数y=*(k>0)的图象与以原点(0,0)为圆心的圆交于A,

B两点，且A(l,「)，图中阴影部分的面积等于.(结果保留五)

15.如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原

点，与x轴负半轴交于点B,对称轴为直线x=-2,点C在抛物线上，且位于点A、

B之间(C不与A、B重合).若4ABC的周长为a,则四边形AOBC的周长为—

(用含a的式子表示).

16.如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(aWO)的图象与反比例

k

函数y=G(kWO)的图象交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点.已知

2

A(-2,m),B(n,-2),tanZB0C=5,则此一次函数的解析式为.

17.如图，是二次函数y=ax2+bx+c(aWO)的图象的一部分，给出下列命题：

三.解答题(共89分)

18.(9分)点A,B,C,D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标.

yA

3(0,6)

/\lc(o,i)

4(30)。电冰》

8

(第18题图)

m-5

19.(9分)已知直线y=-3x与双曲线y二三交于点P(-1,n).

(1)求m的值；

m-5

x

(2)若点A(xi,yi),B(x2,yz)在双曲线y=上，且xi<x2<0,试比较

y”y2的大小.

20.(9分)某同学根据图①所示的程序计算后，画出了图②中y与x之间的函数图象.

(1)当0WxW3时，y与x之间的函数关系式为

(2)当x>3时，求出y与x之间的函数关系式.

21.(9分)在下列直角坐标系中.

(1)请写出在平行四边形ABCD内(不包括边界)横、纵坐

标均为整数的点，且和为零的点的坐标；

(2)在平行四边形ABCD内(不包括边界)任取一个横、纵

坐标均为整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率.

22.(9分)已知直线y=2x-b经过点(1,-1),求关于x的不等式2x-bN0的解

集.

9

k

23.（9分）如图，已知函数y=x（x>0）的图象经过点A、B,

点A的坐标为（1,2）,过点A作AC〃y轴，AC=1（点C位于

点A的下方），过点C作CD〃x轴，与函数的图象交于点D,

过点B作BELCD,垂足E在线段CD上，连接OC、0D.

（1）求AOCD的面积；

（2）当BE=%C时，求CE的长.

24.（9分）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两

种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价

的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量

y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系

如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120

个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.

（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；

（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；

（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌

的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购

进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795

元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？

10

6

25.(12分)如图1所示，已知y=x(x>0)图象上一点P,PA_Lx轴于点A(a,

0),点B坐标为(0,b)(b>0),动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动

点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D,交直线MN于点Q连

接AQ,取AQ的中点为C.

(1)如图2,连接BP,求4PAB的